Уравнения Максвелла в дифференциальной и интегральной

Материальные уравнения. Классификация сред

Электромагнитные взаимодействия между зарядами и токами зависят от свойств среды. Свойства среды характеризуются тремя электродинамическими (макроскопическими) параметрами: Среды принято делить на однородные и неоднородные, линейные и нелинейные, изотропные и анизатропные.

Среда однородна, если ее электродинамические параметры не зависят от координат. Если хотя бы один из параметров меняется от точки к точке, то среда неоднородна.

Среда линейна, если ее электродинамические параметры не зависят от величин векторов электромагнитного поля. Если хотя бы один из параметров зависит от величин векторов электромагнитного поля, то среда нелинейна.

Среда изотропна, если ее электродинамические параметры не зависят от направления векторов электромагнитного поля. Если хотя бы один из параметров зависит от направления векторов электромагнитного поля, то среда анизатропна.

Электродинамические параметры в каждой точке поля входят в материальные уравнения, связывающие векторы электромагнитного поля. Для случая линейной изотропной среды материальные уравнения имеют следующий вид:

, (1.9)

, (1.10)

. (1.11)

Множитель σ в последнем уравнении имеет размерность См/м и называется удельной проводимостью среды. При σ = const это уравнение выражает закон Ома в дифференциальной форме.

Электродинамические параметры большинства сред в обычных условиях – скалярные и постоянные величины. При этом соответствующие пары векторов коллинеарные, а их модули связаны линейной зависимостью. При возрастании напряженности поля линейная зависимость нарушается, параметры среды изменяются при изменении напряженности поля, среда становится нелинейной.

В анизотропных средах соотношения между парами векторов зависят от их ориентации. В общем случае эти векторы непараллельные. Для описания свойств анизотропных сред применяют несимметричные тензоры ║ε_а║,║μ_а║,║σ║.

Как правило, нелинейность или анизотропия проявляется лишь в одном из материальных соотношений. Соответственно различают нелинейные диэлектрики, анизотропные магнетики и т.п.

В дальнейшем, если не сделано специальных оговорок, среды считаются линейными однородными и изотропными.

Дата добавления: 2014-01-13