Сплайном называется функция, «склеенная» из «кусков» многочленов. Точнее сплайном порядка m с узлами , , называется непрерывная функция, которая на каждом из элементарных отрезков , , является многочленом степени не выше m, причем некоторая производная , может быть разрывной.
Из определения следует, что основными характеристиками сплайна являются:
- наивысший порядок многочленов, из которых склеен сплайн;
- количество и расположение узлов интерполяции;
- степень гладкости склейки.
Для характеристики гладкости склейки сплайна в узлах применяется понятие дефекта сплайна. Говорят, что сплайн во внутреннем узле () имеет дефект , если в точке функции , , …, являются непрерывными, а в этой точке терпит разрыв. Таким образом дефект сплайна определяется в каждом внутреннем узле. Число называется дефектом сплайна.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление