Построение выражений для обобщенных сил

Усилия, возникающие в упругих звеньях ЭФМ 1, 3, 4 примем определенными (заданными формулой или таблично), на основании решения отдельных задач внутренней баллистики, отката - наката, деформации грунта.

· Рассмотрим силы, действующие на лафет.

Со стороны грунта в двух точках опоры лафета на грунт А и В действуют реакции ориентированные по осям НСК; в центре масс действует сила тяжести, а со стороны качающейся части действует сила деформации упругого звена ЭФМ 2.

· Силы, действующие на люльку:

- со стороны лафета сила деформации упругого звена ЭФМ2;

- со стороны откатных частей суммарное усилие R_от тормоза отката и накатника, приложенные в точке С люльки (дно тормоза отката) и ориентированное вдоль оси о₂х₂, в центре масс сила тяжести.

· Силы, действующие на откатные части:

- со стороны люльки суммарное люльки R_от, приложенное в точке D откатных частей, ориентированное вдоль оси о₃ х₃,

- со стороны снаряда усилия от воздействия пороховых газов Р_кн, приложенное в точке Е откатных частей, ориентированное вдоль оси о₃ х₃,

- в центре масс - сила тяжести.

· Силы, действующие на снаряд.

- со стороны откатных частей усилие Р_сн, ориентированное вдоль оси о₄ х₄,

- в центре масс сила тяжести.

Выражение для потенциальных составляющих обобщенных сил определяется с помощью вычисления частной производной от потенциальной энергии по обобщенной координате Q_i = -¶П¤¶q_i.

Для непотенциальных сил необходимо использовать выражения инвариантности работы, независимые от разложения действующих сил по направлениям:

Для рассматриваемой системы имеем:

Перемещения точек приложения силы на лафете представляются следующим образом в разложении по осям НСК в соответствии с разложением вектора реакции RГ_А:

или

Аналогично:

На качающейся части и разложении по осям МСК в соответствии с разложением вектора реакции Rот:

Аналогично:

Подставив выражения для перемещений и, сгруппировав выражения по обобщенным перемещениям, имеем:

Учитывая, что обобщенные координаты независимы, это равенство должно выполняться почленно:

Добавим потенциальные составляющие обобщенных сил:

В результате имеем следующие выражения обобщенных сил:

Дата добавления: 2014-01-14