Вывод уравнения неразрывности для многокомпонентной среды

Перенос массы

Уравнение выводится из закона сохранения массы i компонента.Если процесс идет с химическим превращением, то появляется удельный источник (сток) массы i компонента :

[ dV]= dV

+div( )=

Пусть имеем n-компонентов:

+div(Σ )] = = >– т.е. переходит в уравнение неразрывности для однокомпонентной среды.

=0- по закону сохранения массы при химических превращениях.

Введем скорость центра масс:

== = => = = ρ

= - поток массы i компонента

+div( )-div( )+ div( )= +div[ ( + div( )= + div( )+div = - уравнение неразрывности для i компонента.

Суммируем уравнения неразрывности для всех компонентов:

+ div( )+divΣ =Σ

𝛴 = - =0; Σ

Получим:

+ div =0 –уравнение неразрывности для однокомпонентной среды

+div( ρ)=0 - уравнение неразрывности для многокомпонентной среды

+ div( )= - div

Дата добавления: 2014-01-14