Мода и медиана вариационного ряда

Определение 14.13. Медианой вариационного ряда называется значение признака, приходящееся на середину ранжирования ряда наблюдений.

Для расчета значения медианы в интервальном вариационном ряду вначале находят интервал, содержащий медиану, путем визуального просмотра накопленных частот. Для нахождения медианы вариационного ряда удобнее пользоваться рядом накопленных частот. Медиана расположена в вариационном ряду так, одной части ряда находятся варианты, для которых значение признака не больше медианы, а в другой части – варианты больше медианы. Медианному интервалу соответствует первая из накопленных частот или частостей, превышающая половину всего объема совокупности. Внутри медианного интервала расчет значения медианы производится по формуле:

(14.5)

где – минимальная граница медианного интервала, – значение медианного интервала, – частота медианного интервала, – сумма всех частот интервалов, предшествующих медианному интервалу, – сумма всех частот.

Пример 14.3. По данным таблицы 14.1 вычислить медиану:

Определение 14.14. Модой вариационного ряда называется вариант, которому соответствует наибольшая частота.

В случае если вариационный ряд имеет равные интервалы, то модальный интервал определяется по наибольшей частоте, при неравных интервалах – по наибольшей плотности. Мода внутри модального интервала определяется по следующей формуле:

(14.6)

где – минимальная граница модального интервала, – значение модального интервала, – частота модального интервала, – частота интервала, предшествующего модальному, – частота интервала, следующего за модальным.

Пример 14.4. По данным таблицы 14.1 вычислить моду:

Дата добавления: 2014-01-14