Вертикальные

Асимптоты.

Прямая L называется асимптотной кривой, если при удалении т. M по кривой в бесконечность, расстояние от точки M до L.

Различают асимптоты наклонные и вертикальные.

По определению. Если

то x=a является асимптотой.

Вертикальные асимптоты имеются в т., где функция не определена.

Пусть при x=a функция не определена, если при f(x) x=a вертикальная асимптота.

Пример.

2. Наклонные.

Пусть кривая y=f(x) имеет наклонную асимптоту, уравнение которой L: y=kx+b. Найти k и b.

MP = расстоянию от т. M до асимптоты

NM=|QM-QN|=|y-|= |f(x)-kx-b|

Если прямая L асимптота, то выполняется равенство (*), и наоборот если выполняется (*) то прямая асимптота.

Из *

Замечание. Функция может иметь различные асимптоты при xи x.

Пример. 1

Пример. 2

Дата добавления: 2014-01-14