Дифракция света. Дифракция на щели в параллельных лучах

Дифракцией света называют явление отклонения света от прямолинейного распространения в среде с резкими неоднородностями. Возможность наблюдения дифракции зависит от соотношения длины волны и размеров неоднородностей.

Различают с некоторой степенью условности дифракцию сферических волн (дифракция Френеля) и дифракцию плоскопараллельных волн (дифракция Фраунгофера).

Расчет и объяснение дифракции света можно приближённо сделать, используя принцип Гюйгенса-Френеля.

Согласно Гюйгенсу, каждая точка волновой поверхности, которой достигла в данный момент волна, является центром элементарных вторичных волн, их внешняя огибающая будет волновой поверхностью в последующий момент времени.

Френель дополнил это положение Гюйгенса, введя представление о когерентности вторичных волн и их интерференции. В таком обобщённом виде эти идеи получили название принципа Гюйгенса-Френеля.

На узкую длинную щель, расположенную в плоской непрозрачной преграде МN, нормально падает плоскопараллельный пучок монохроматического света. Ширина щели АВ = а, L - собирающая линза, в фокальной плоскости которой расположен экран Э для наблюдения дифракционной картины.

Если бы не было дифракции, световые лучи, пройдя через щель, сфокусировались бы в точке О, лежащей на главной оптической оси линзы. Дифракция света на щели существенно изменяет явление.

Будем считать, что все лучи пучка света исходят от одного удалённого источника и следовательно, когерентны. АВ есть часть волновой поверхности, каждая точка которой является центром вторичных волн, распространяющихся за щелью по всевозможным направлениям. Мы рассматриваем только вторичные волны, распространяющегося пучка и нормали решётки. Линза соберёт эти волны в точке О¢ экрана, где и будет наблюдаться их интерференция.

Разделим фронт волны в щели на части или зоны (зоны Френеля) так, чтобы разность хода между крайними лучами в зоне равнялась , то есть АС = СD = ; АА ¢ =А ¢ В - равные зоны Френеля.
Число зон, укладывающихся в щели, зависит от длины волны l и угла a. Если щель АВ будет разбита при построении на нечётное число зон Френеля, а АD - на нечётное число отрезков равных , то в точке О ¢ наблюдается максимум интенсивности света:

,

где k = 1, 2,... Направление a = 0 также отвечает максимуму, так как все вторичные волны придут в О в одинаковой фазе.

Если щель АВ будет разбита на чётное число зон Френеля, то наблюдается минимум интенсивности света:

,

где k = 1,2,...

Таким образом, на экране Э получится система светлых (максимум) и тёмных (минимум) полос, центром которых соответст-вуют условия (1) и (2), симметрично расположенных влево и вправо от центральной (a = 0), наиболее яркой полосы. Интенсивность I остальных максимумов убывает по мере удаления от центрального.

Если щель освещать белым светом, то на экране Э согласно (1) и (2) образуется система цветных полос, лишь центральный максимум будет сохранять цвет падающего света, так как в направлении a = 0 усиливаются все длины волн.

1) l << a, тогда , то есть sin a» 0 практически для всех максимумов, и дифракция при этом не наблюдается. Этот случай соответствует достаточно широкой, по сравнению с длиной волны, щели.

2) а << l, тогда , отсюда / sin a / ³ 1, это означает, что при а £ l вместо системы максимумов и минимумов весь экран будет слабо освещён.

Вопрос 8. 5 минут.

Дата добавления: 2014-01-14