Пусть дано уравнение F (x,y,z)=0, определяющее в некоторой области D плоскости Оху неявную функцию z= f (x,y), то есть имеет место тождество: F (x,y, f (x,y))=0.
Дифференцируем его по х, считая у постоянным:
, т.е. или
.
Аналогично находим: . (15)
Чтобы частные производные неявной функции существовали, надо чтобы.
Пример. Найти производную функции, заданной неявно . Представим функцию в виде F (x,у)=0.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление