КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Ряды с положительными членами. Достаточные признаки сходимости
|
|
|
|
Пусть даны два ряда с положительными членами 
(9) и 
(10).
Теорема (Признак сравнения)
Если все члены ряда (9) не больше соответствующих членов ряда (10) an£bn (11) то из сходимости (10) следует сходимость (9), а из расходимости (10) следует расходимость (9).
Замечание (1): Теорема остается в силе и для того случая, если некоторые члены рядов (9) или (10) равны 0. Однако перестает быть верной, если среди членов ряда есть отрицательные числа.
Замечание 2: Теорема справедлива и в том случае если (11) выполняется не для всех n начиная с первого а с N£n.
Существуют признаки сходимости рядов позволяющее непосредственно судить о сходимости или расходимости ряда не сравнивая их с другими рядами, о которых известно сходятся они или нет.
|
|
|
Дата добавления: 2014-01-14; Просмотров: 289; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!