Й учебный вопрос. Показатель множественной корреляции, назначение и способы расчета. Показатель частной корреляции, назначение и способы расчета

Проверка статистической значимости всех параметров, полученных в процессе корреляционно - регрессионного анализа основана на предположении, что все эти параметры, а точнее их значения являются конкретной числовой реализации некоторых случайных величин и для каждого конкретного значения параметра можно оценить, как вероятность превышения найденной величины, как и вероятность того, что в процессе расчета могли получить меньшее значение параметра. Здесь используется принцип практической невозможности маловероятных событий. Если найденная величина параметра все-таки попала в зону маловероятных значений, то с достаточной для практики строгостью данные значения параметра можно считать не случайным или статистически значимым. Если же конкретное значение параметров попадает в область весьма вероятных значений, то это подтверждает гипотезу случайности вычисления параметра, его статистической незначимости. Доверие к такому параметру уменьшается. Проверка значимости сводится к сравнению полученного значения с тем числом, которое отделяет область маловероятных значений от весьма вероятных. В настоящее время большинство расчетов по корреляционно-регрессионного анализу выполняется на ЭВМ соответствующая пакету прикладных программ обеспечивают такую проверку, сообщая граничную величину t-критерия Стьюдента и F-критерия Фишера для определенного,обычно забываемого уровня значимости далее для фактически полученного параметра корреляции и регрессии определяют фактический уровень критерий t и F,которые сравнивают с граничными величинами.

Значимость частных и парных коэффициентов корреляции Н₀: ρ=0 проверяется по t-критериям Стьюдента.

Наблюдаемое значение находится по формуле

t_набл.= ,

где r-оценка частного или парного коэффициента корреляции.

i-порядок частного коэффициента корреляции то есть число фиксируемых факторов.

Для парного коэффициента корреляции i=0.

Проверяемый коэффициент корреляции считается значимым,т.е гипотеза Н₀:r=0 отвергается с вероятностью ошибки α,если ‌‌‌‌│t_набл│>t_кр, определяемое

по таблицам t-распределения для заданного α, ν = n –i-2

Значимость коэффициента корреляции можно проверить с помощью таблицы Фишера и Иейтса.

Значимость множественного коэффициента корреляции или его квадрата проверяется по Р-критериям. Например, для множественного коэффициента корреляции проверка значимости сводится к проверке гипотезы, Н₀: ρ_1/2…к=0, а наблюдаемое значение статистики находится по формуле

F_набл.=

Множественный коэффициент корреляции считается значимым, то есть имеет место линейная статистическая зависимость между х₁ и х₂…х_к ,если F_набл>F_крит,где F_крит –определяется по таблице F-распределения для заданных α, ν₁=k-1, ν₂=n-k

Заключение — до 5 мин.

Содержание и методические рекомендации:

- обобщить наиболее важные, существенные вопросы лекции.

- сформулировать общие выводы.

- поставить задачи для самостоятельной работы.

- ответить на вопросы студентов.

Дата добавления: 2014-01-14