КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Особенности магнитных цепей переменного тока с ферромагнитными элементами
Как известно, магнитная проницаемость ферромагнитных материалов значительно больше, чем воздуха. Поэтому, при равных условиях индуктивность и индуктивное сопротивление катушек с ферромагнитными сердечниками гораздо больше, чем катушек без сердечников. Однако наличие сердечника делает индуктивность катушки величиной переменной, т.к. магнитная проницаемость ферромагнитных материалов меняется с измерением напряженности поля. Кроме того, в сердечнике имеют место потери энергии (кроме потерь энергии в активном сопротивлении катушек), вызываемые вихревыми токами и гистерезисом. Эти обстоятельства в значительной степени усложняют анализ цепей переменного тока, содержащих катушки с ферромагнитными сердечниками. Рассмотрим основные стороны явлений, имеющих место в электрической цепи, содержащей катушку с ферромагнитным сердечником. На рис.1,а показаны две одинаковые катушки с числом витков . Одна из них содержит ферромагнитный сердечник. Используя кривые (рис.1,б), сравним влияние ферромагнитного сердечника на электромагнитные явления при включении этих катушек к источникам постоянного и переменного напряжения. Рассмотрим цепь постоянного тока. При постоянном токе ферромагнитный сердечник не влияет на сопротивление катушки и токи в обеих катушках равны.
где U – постоянное напряжение на зажимах катушки; R – сопротивление катушки постоянному току. Так как токи катушек одинаковы, то из кривых (рис.1, б) следует, что магнитный поток и потокосцепление катушки с сердечником существенно увеличиваются по сравнению с потоком и потокосцеплением катушки без сердечника. соответственно увеличится и индуктивность катушки с сердечником за счет увеличения потока при неизменном токе. Пусть теперь к катушкам приложено синусоидальное напряжение с действующим значением U. На основании второго закона Кирхгофа для каждой из катушек запишем:
Так как обычно , то , поэтому пренебрегаем падением напряжения на активном сопротивлении катушки. Тогда получим:
Пусть . Разделим переменные и возьмем интегралы от правой и левой частей:
После интегрирования найдем выражение для мгновенного значения потока обеих катушек
Действующее значение потока равно:
т.о., если пренебречь u, то максимальные магнитные потоки и потокосцепления остаются постоянными, независимо от того, есть в катушке сердечник или нет. Пусть магнитный поток в катушке одинаков и равен (рис.1, б) то ток значительно меньше тока . Это очень важно для практических целей, т.к. позволяет получить требуемый магнитный поток при малом токе катушки и, следовательно, при малом сечении провода и незначительных тепловых потерях в ней. Индуктивность катушки с сердечником также существенно увеличивается за счет уменьшения тока при постоянном магнитном потоке. Т.о. можно сделать следующие выводы: 1. Наличие ферромагнитного сердечника резко увеличивает индуктивность катушки. 2. При постоянном напряжении магнитный поток катушки возрастает благодаря ферромагнитному сердечнику, а ток остается таким, как в катушке без сердечника. 3. При синусоидальном напряжении (с постоянно действующим значением) ток катушки, благодаря сердечнику существенно уменьшается, а магнитный поток остается примерно таким, как в катушке без сердечника. Пример решения задания 3 КДЗ№1 Задание 3. Нелинейные магнитные цепи постоянного тока Сердечник катушки (рисунок 3.1) собран из листовой электротехнической стали. Кривая намагничивания электротехнической стали приведена в таблице 3.1. Необходимо в соответствии с вариантом (последняя цифра номера зачетной книжки): 1. Построить кривую намагничивания стали по данным таблицы 3.1. 2. Найти намагничивающую силу для создания в воздушном зазоре магнитного потока Ф. 3. Найти магнитный поток сердечника Ф, если намагничивающая сила обмотки . Таблица 3.1.
Таблица 3.2.
Рис. 3.1 Задание 3. Нелинейные магнитные цепи постоянного тока Исходные данные: Сердечник катушки собран из листовой электротехнической стали. Кривая намагничивания электротехнической стали представлена в табличном виде (таблица 3.1): Таблица 3.1
Требуется: 1. Построить кривую намагничивания стали по данным таблицы 3.1. 2. Найти намагничивающую силу для создания в воздушном зазоре магнитного потока Ф. 3. Найти магнитный поток сердечника Ф, если намагничивающая сила обмотки . Решение: 1. В соответствии с исходными данными построим кривую намагничивания (см. рисунок 3.1). Рис. 3.1
2. Найдем намагничивающую силу для создания в воздушном зазоре магнитного потока Ф. Разобьем магнитную цепь на четыре участка 1-4 (см. рисунок 3.2) с длинами отрезков средней линии магнитной индукции: l1=l3=0,1045 м, l2=0,51 м, l4=0,0005 м. Определим поперечные сечения указанных участков: S1=S3=S4=0,0002 м2, S2=0,0001 м2. Определим значения индукций в поперечных сечениях: (3.1) Напряженности магнитного поля в стали в соответствии с кривой намагничивания равны: (3.2) Рис. 3.2
Напряженность магнитного поля в воздушном зазоре определим по известному соотношению: (3.3) Магнитодвижущая сила обмотки будет равна: (3.4) Ток в обмотке составит:
3. Найдем магнитный поток сердечника Ф, если намагничивающая сила обмотки . Разобьем магнитную цепь на такие же участки, что и в предыдущем случае. Так как в цепи имеется воздушный зазор, представляющий собой основную часть магнитного сопротивления цепи, первое значение магнитного потока найдем из выражения: Замечание. После получения магнитного потока повторяются расчеты, в соответствии с соотношениями (3.1) – (3.4) и определяется значение намагничивающей силы. Сравнивая полученное значение мдс с заданным значением, уменьшаем значение магнитного потока и опять повторяем расчеты. Такая итерационная процедура повторяется до тех пор, пока не будет найдено значение магнитного потока, которое соответствует заданной мдс.
Дата добавления: 2014-01-14; Просмотров: 1657; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |