Й учебный вопрос. Корреляционное отношение и трактовка его значений

Для оценки тесноты взаимосвязи между переменными X и Y используется корреляционное отношение, значение которого определяется по формуле (79)

(79)

Значение корреляционного отношения лежит в пределах от 0 до 1. если значения данного показателя попадает в интервалы от 0 до 0,3, то можно считать, что между переменными X и Y нет связи. Если значение данного показателя попадает в интервал от 0,7 до 1, можно считать, что между переменными X и Y существует тесная связь. Если значение данного показателя попадает в интервал от 0,3 до 0,7, то можно считать, что нельзя с полной уверенностью утверждать о наличии или отсутствии связи между переменными X и Y. В этом случае необходимо увеличить число наблюдаемых значений переменных X_n и Y_n и повторно решать данную задачу.

Для того, чтобы оценить тесноту взаимосвязи между результирующим показателем Y и совокупностью факторов х_1, х_{2 …} х_к можно использовать следующий подход. В соответствии с ним осуществляется формирование некоторой совокупности групп результирующего показателя Y, при этом группировка затрагивает каждый из факторов, принадлежащих к данной совокупности. Далее по формулам (73) – (75) определяются общая, внутригрупповая и межгрупповая дисперсия результирующего показателя. Используя их, по формуле (79) или (80) находится значение корреляционного отношения . На основе полученного значения оценивается степень взаимосвязи между результирующим показателем Y и совокупностью факторов х_1, х_{2 …} х_N.

Однофакторный дисперсионный анализ (ANOVA – analysis of variance) используется для сравнения средних значений для трех и более выборок. Фактором называется независимая переменная, влияние которой изучается на зависимую переменную.

Например, фактором может быть уровень образования, вид деятельности, возрастная группа респондентов, степень лояльности к торговой марке и т.д. Анализ основан на расчете F – статистики (статистика Фишера), которая представляет собой отношение двух дисперсий: межгрупповой и внутригрупповой. F – тест в однофакторном дисперсионном анализе устанавливает, значимо ли отличаются средние нескольких независимых выборок. Он заменяет t – тест для независимых выборок при наличии более двух выборок и дает тот же результат в случае двух выборок.

Процедура выполнения однофакторного дисперсионного анализа:

	1. Определение независимых и зависимых переменных
	2. Разложение полной дисперсии (SS)
	3. Измерение эффекта ()
	4. Проверка значимости (F)
	5. Представление результата

Дата добавления: 2014-01-14