Задачи и упражнения для самостоятельного решения

1. Рассчитать биологическую дозу излучения от смешанного источника, если излучение составляет от a - 1 рад, b - 15 рад, g - 0,01 Грей, быстрых нейтронов 2×10^-2 Дж/кг.

2. Какую дозу получит организм за 1 год, если находится в зоне, где радиационный фон составляет 38 мкР/час.

3. Рассчитать биологическую и экспозиционную дозу излучения от смешанного источника, если излучения составляют от a - 2 рад,
b - 20 рад, g - 0,02 Грей.

4. Какую дозу получит организм за 1 год, если находится в зоне, где радиационный фон составляет 50 мР/час.

5. Рассчитать экспозиционную дозу излучения, если доза от смешанного источника составляет a - 4000 мР, b - 6×10^-2 Дж/кг, g - 10 Р, быстрых нейтронов 2 рад.

6. Рассчитать биологическую дозу от смешанного источника излучения, если доза получения от g - лучей составляет 8 Р, b - 5000 мР, a - 10 рад, быстрых нейтронов - 100 эрг.

7. Какую дозу в греях получит животное весом 150 кг, если излучение идет от смешанного источника g - 10 рад, a - 1 рад, b - 15 рад, быстрых нейтронов 5 Р. Излучение идет на каждый кг живой массы.

8. Рассчитать экспозиционную и биологическую дозы от смешанного источника излучения, если излучение составляло от a - 2 рад,
b - 5×10^-2 Дж/кг, g - 10 рад от протонов 1 рад.

9. Рассчитать биологическую дозу от смешанного источника излучения, если доза, получения от g-лучей составляет 15 Р, b - лучей 2000 мР,
a - 5 рад, быстрых нейтронов 0,03.

10. Рассчитать экспозиционную дозу от смешанного источника излучения, если облучению подверглось все тело животного. Доза от g-лучей - 0,15 Р/кг живой массы, b-лучей 1500 мР/кг массы, a - 1 Р/250 кг живой массы (Вес животного 250 кг).

11. Рассчитать какова полученная доза a, b, g - лучей, если известно, что источником служил ⁶⁰Со. Общая биологическая доза составляет
10000 мР. ⁶⁰Со на 80% излучает b-частицы, на 10% - g, на 5% - a и на 5% быстрые нейтроны.

12. Рассчитать биологическую дозу от смешанного источника, если доза полученная от g-лучей составляет 2000 мР, от b - 5 Р, от a - 300 эрг, от быстрых нейтронов 4 рад.

13. Рассчитать экспозиционную дозу и биологическую от смешанного источника, если изучение составило от g - 1 рад, b - 10 Р, a - 1×10^-2 Дж/кг, быстрый нейтронов 100 эрг.

14. Какую биологическую дозу в радах получит животное весом
70 кг,
если излучение идет от смешанного источника: b-излучение 1×10^-2 Дж/кг,
a - 5×10^-2 Дж/кг, быстрые нейроны 0,04 Грей.

15. Определите активность:

1)1 г ²²⁷Ac 2)1 г ²³⁴Ra 3) 1 г ²³³Тh 4) 1 г^{, 238}U 5) 1 г^{, 144}Nb

6)1 г ²⁰⁹Bi 7)1 г ¹⁷⁸W 8) 1 г ¹³⁸La 9) 1 г ⁸⁷Rb 10) 1 г ^,146Sm

16. Массы соседних изобар ¹³С - 13,007478 и ¹³N- 13,009864. Определите возможный тип b-распада и энергию испускаемой частицы.

17. Определите Т_1/2 радия, если известно, что 1 г радия за 1 минуту претерпевает 2,22 * 10¹² распадов.

18. Определить массу:

1) 1 Бк ²³²Тh; 2) 1 Бк ²⁰⁹Вi; 3)1 Бк ²³⁸U; 4) 1 Бк ²³⁴Pa; 5) 1 Бк ²²⁷Ас;
6) 1 Бк ⁸⁷Rb; 7)1 Бк ¹⁷⁸W; 8) 1 Бк ¹³⁸Lа; 9) 1Бк ¹⁴⁴Nb

19. Напишите полностью уравнение ядерного распада:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

20. Какое количество a- иb-распадов в 1 секунду происходит в 1 г смоляной руды, содержащей 70% урана? Радон не улетучивается. Все продукты распада находятся в вековом радиоактивном равновесии.

21. Определите энергию ядра отдачи при электронном захвате атома К, масса которого равна 39,976578. Масса дочернего атома ⁴⁰Аr равна 39,975100.

22. При b-распаде изотопа ²²Na испускаются позитроны с энергией 0,540 МэВ и g-кванты с энергией 1,28 МэВ. Определите массу атома ²²Na, зная массу ²²Ne- 21,991384.

23. Вычислите постоянную распада, среднее время жизни и период полураспада радиоактивного изотопа, активность которого уменьшается в 1,07разаза 100 дней.

24. Чему равна атомная масса изотопа, имеющего период полураспада 7,1×10⁸ лет, если при активности 0,5 Кu его масса равна 235 кг?

25. Чувствительность измерения активности ¹С современными методами составляет 0,03 распада на 1 г углерода в 1 секунду. Каков верхний предел определения возраста образцов, содержащих углерод? Природный углерод, участвующий в кругообороте, обладает активностью 14,2 распада на 1 г углерода в 1 минуту.

26. При распаде радиоактивных нуклидов в земной коре выделяется энергия 4×10^-6 Дж/(см×с). Скольким блокам АЭС с электрической мощностью 3000 МВт эквивалентна поверхность Земли? Радиус Земли равен 6370 км.

27. Определите число радиоактивных атомов, содержащихся в препарате ²⁴Naпри поступлении его в лабораторию, если через 4 часа после поступления его активность была равна 500 мКи.

28. По А. П. Виноградову, среднее содержание Ка в живом веществе составляет 10^-12 – 10^-11 %(мас.). Подсчитайте вашу личную активность, обусловленную распадом радия.

29. Определите массу активных атомов изотопа ¹⁴С активностью
10 Кu.

30. Определите возраст древних деревянных предметов, у которых удельная активность ¹⁴Cсоставляет 3/5 удельной активности этого же изотопа в только что срубленных деревьях.

31. Каково отношение активностей и в препарате природного урана?

32. Сколько человек заболеют раком, а также подвергнутся генетическим изменениям в течение 10 лет, последовавших за аварией на атомной подводной лодке, в результате которой экипаж, состоящий из 250 человек, получил коллективную эквивалентную дозу 12.5 чел.-Зв?

33. При делении урана выделяется приблизительно в 2×10⁶ раз больше энергии, чем при сжигании такого же количества угля. Современный реактор с электрической мощностью 3000 МВт требует в год около 1 т урана. Сколько U, К и Тh (в кг) поступит с золой в окружающую среду при сжигании угля на аналогичной по электрической мощности ТЭС, если в 1 кг угля содержится: ²³⁸U, активность которого находится в интервале 15-250 Бк, ⁴⁰К (37- 440 Бк), ²³²Тh (7-100 Бк)? Соответствующие значения Т_1/2 равны: 4,47×10⁹лет, 1,26×10⁹лет, 1,4×10¹⁰лет.

34. В настоящее время во всем мире для нужд коммунального хозяйства в год потребляется 250 км³ воды. Найдите необходимую суммарную мощность (в кВт) источников излучения, используемых для обезвреживания этой массы воды до уровня стандартов на питьевую воду. Известно, что гибель патогенных микроорганизмов наблюдается при поглощении дозы излучения порядка 30 кГр.

35. Человек потребляет в сутки 2,2 л питьевой воды. Вместе с ней в организм поступают природные радионуклиды ²³⁸U(4×10^-3 Бк), ²³⁶Rа(0,007 Бк), ³H (0,09 Бк), ⁴⁰К (0,40 Бк). Какое количество каждого нуклида в граммах поступает в организм, если соответствующие периоды полураспада равны: 4,47×10⁹ лет; 1608 лет; 12,3 года; 1,26×10⁹ лет?

36. Прав ли был В. В. Маяковский, утверждая:

«...Поэзия – та же добыча радия:

В грамм – добыча, в год – труды.

Изводишь единого слова ради

Тысячи тонн словесной руды...»

(«Разговор с фининспектором о поэзии»)?

Какое количество смоляной обманки (руда, содержащая 4О% U₃O₈) следует переработать для выделения 1 г ²²⁶Rа?Т_1/2 ²³⁸U = 4,47×10⁹ лет, T_1/2 ²²⁶Ra = 1622 года.

37. Во сколько раз различаются концентрации трития в винах 10-летней и 50-летней выдержки? Т_1/2 ³Н = 12,3 года.

38. Кислые породы вулканического происхождения, например гранита, содержат (в расчете на 1 кг породы): ²³⁸U - 59 мБк (Т_1/2 = 4,47-10 лет); ²³²Тh-64 мБк (Т_1/2 = 1,4×10¹⁰лет); ⁴⁰K -1000мБк (Т_1/2 = 1,26×10⁹ лет). Каково содержание этих элементов в %?

39. Определить поглощенную дозу ионизирующего излучения за 10 ч, если мощность дозы в данной точке среды постоянна и равна 1 мкГр/с.

40. Производственная установка «Колос» для предпосевного облучения семян обеспечивает поглощенную дозу у-излучения 10 Гр за 1,5 мин. Какова мощность поглощенной дозы в единицах СИ?

41. На поверхность биологической ткани падает параллельный пучок моноэнергетических электронов с энергией 10 МэВ и плотностью потока j = 1,3×10⁶ част./(м²×с). Полная ЛПЭ для электронов данной энергии, выраженная в массовых единицах, L_m = 3,2×10^-14 Дж×м²/кг. Определить поглощенную дозу во внешнем слое ткани, если время облучения t=1 ч.

42. Мощность экспозиционной дозы g-излучения ⁶⁰Со(Е_g =1,25 МэВ), измеренная в условиях электронного равновесия, равна 2,8 мР/ч. Определить экспозиционную дозу и поглощенные дозы в воздухе и мягкой биологической ткани за 36 ч.

43. Оператор находится в реакторном зале в поле смешанного излучения. Мощности поглощенной дозы в биологической ткани, создаваемые быстрыми нейтронами (Е_н~10 МэВ), медленными нейтронами (Е_н<20 кэВ) и g-излучением, соответственно равны 1, 2, 9 мкГр/ч. Определить эквивалентную дозу, получаемую оператором за 36-часовую рабочую неделю.

44. Рассчитать мощность поглощенной дозы в воздухе р (мкГр/ч), создаваемую узким пучком g-излучения ¹³⁷Сs (Е_g =0,66 МэВ), если измеренная плотность потока фотонов в данной точке равна 2,7×10³ см ^-2×с^-1.

45. Найти мощность экспозиционной дозы от точечного g-источника ¹³⁷Сs активностью 740 МБк (20 мКи) на расстоянии 100 см.

46. В лаборатории имеются три g-источника: ⁶⁰Со, ⁶⁵Zn и ²⁰³Нg активностью 74, 370 и 740 МБк (2, 10 и 20 мКи) соответственно. Какой из них дает наибольшую мощность дозы при постоянной геометрии опыта?

47. Мощность экспозиционной дозы, измеренная прибором на расстоянии 200 см от g-источника, равна 0,8 мкР/с. Найти гамма-эквивалент источника М. Если источник - ⁶⁰Со, то какова его активность А?

48. Активность точечного g-источника ⁶⁵Zn равна 1,85×10⁸ Бк (5 мКи). Определить экспозиционную дозу, поглощенную дозу в воздухе и среднюю эквивалентную дозу в ткани на расстоянии 20 см от источника за 30 ч.

49. Рассчитать экспозиционную дозу за 36 ч от точечного источника
²⁴Nа (Т_1/2 =15 ч), если гамма-эквивалент источника М = 10 мг-экв Rа, а расстояние r = 60 см. Учесть распад радионуклида за время экспозиции. Указание: постоянная распада l= 0,693/Т_1/2.

50. Бета-излучение ⁹⁰Y попадает на кожу рук с плотностью потока
j = 25 част./(см²×с). Чему равна максимальная эквивалентная доза Н_м за 5 ч? Указания: в формуле время t выражено в секундах; h_м взять из табл. для Е_макс= 2,5 МэВ; распад ⁹⁰Y в течение 5 ч не учитывать.

51. Стаж профессиональной работы сотрудника радиоизотопной лаборатории 16 лет. Какая наибольшая эквивалентная доза на организм может быть получена им за этот период?

52. Равновесная активность ¹³⁷Сs в организме q»7,4×10⁵ Бк. Определить эквивалентную дозу внутреннего облучения на все тело, если масса тела m = 7×10⁴ г, доля нуклида в критическом органе f = 1, эффективная энергия, поглощенная в организме на 1 акт распада, Е_эфф = 0,59 МэВ/распад, t = 7суток. Превышает ли доза допустимую недельную дозу для персонала?

53. В радиобиологических опытах с растениями аспирант подвергается внешнему облучению в течение 250 ч ежегодно. Какова допустимая мощность эквивалентной дозы на организм?

54. При помощи дозиметра установлено, что сотрудник лаборатории (категория А) за 2 ч получает эквивалентную дозу 25 мбэр. Сколько времени в течение недели и в течение года допускается работать
в этих условиях?

55. Сколько часов в неделю можно работать с g-источником ⁶⁰Со активностью 5 мКи (185 МБк) на расстоянии r = 150 см без
защитного экрана?

56. При работе с ³²Р без экрана b-излучение попадает на кожный покров изотропно (в угле 2p) с плотностью потока 180 част./(см²×с). Сколько часов еженедельно может работать персонал в этих условиях? Указание: принять Е_макс = 1,5 МэВ и учесть коэффициент изотропности I.

57. На каком минимальном расстоянии r (см) можно находиться от незащищенного g-источника ¹³⁷Сs активностью 4 мКи (148 МБк), чтобы мощность экспозиционной дозы не превышала среднюю допустимую?

58. Дано: расстояние от точечного g-источника R = 1 м, время работы
с источником t = 36 ч в неделю. Найти наибольшее значение
гамма-эквивалента М_о любого g-источника, с которым можно работать
без защиты.

59. Работа с g-источником ведется регулярно по 12 ч в неделю. Рассчитать безопасное расстояние Rо (м) от источника, если его гамма-эквивалент М = 1 г-экв Rа. Можно ли проводить работу без защитного экрана?

60. На расстоянии r = 10 см от точечного g-источника за 20 мин создается экспозиционная доза 40 мР. На каком минимальном расстоянии r о можно работать профессионалу без защиты в течение 30 ч в неделю?

61. Оценить допустимую максимальную активность точечного
b-источника ³²Р, если с ним предлагается работать без экрана на расстоянии 100 см в течение 36 ч в неделю. Указания: поглощением
b-излучения в воздухе пренебречь; принять Е_макс= 1,5 МэВ и I = 1,2.

62. Свинцовый коллиматор выделяет узкий параллельный пучок g-фотонов ¹³⁷Сs (Еу= 0,66 МэВ). Мощность экспозиционной дозы от пучка фотонов р_экс = 1 Р/ч. Определить толщину свинцового экрана, обеспечивающего безопасность персонала при 36-часовой рабочей неделе.

63. Для перевозки автомашиной g-источника ⁶⁰Со активностью 4 Ки (148 ГБк) требуется 4 суток езды. Экспедитор находится не ближе 1 м от источника и круглосуточно подвергается облучению, а остальные трое суток в неделю отдыхает. Найти толщину стен свинцового контейнера, обеспечивающую защиту экспедитора (категория А) от широкого пучка g-излучения (Е_g =1,25 МэВ).

64. Точечный g-источник ²⁰³Нg (Е_g ~ 0,3 МэВ) хранится за свинцовой стенкой толщиной 11 мм. Расчет показывает, что рядом со стенкой можно находиться не более 25 мин в неделю. Сколько времени в неделю можно работать у защитной стенки, если ее толщину увеличить втрое?

65. Требуется спроектировать капитальную защиту от широкого пучка
g-излучения для следующих ориентировочных проектных данных: М=10 г-зкв Rа; Е_g = 2 МэВ; t= 36 ч в неделю; r = 200 см. Определить необходимую толщину свинцовой защиты, учитывая: а)возможность облучения лиц, относящихся к категории Б; б) двухкратный дополнительный запас на неопределенность исходных данных (k'—2k).

66. Уровень естественного фона составляет 18 мкР/ч. Какую дополнительную дозу облучения получит человек за год, если за счет радиоактивного загрязнения мощность дозы увеличится до 24 мкР/ч? Допустимо ли это превышение?

67. Рассчитайте, какую дозу облучения получит человек от употребления 300 л молока, содержащего ¹³⁷Сs - 250 Бк/л и ⁹⁰Sr - 100 Бк/л и 100 кг хлеба, содержащего ¹³⁷Сs - 80 Бк/кг и ⁹⁰Sr - 50 Бк/кг? Сравните полученную величину с основным дозовым пределом.

68. Рассчитайте, сколько времени необходимо, чтобы содержание ¹³⁷ Сs и ⁹⁰Sr, попавших в окружающую среду в результате массовых испытаний ядерного оружия в конце 50-х годов, уменьшилось как минимум в 10 раз?

Упражнения:

Упражнение 1. Вспомните строение атома. На примере разновидностей атомов водорода (рис. 3) объясните различие между стабильными и радиоактивными атомами.

Упражнение 2. Сопоставьте энергию химических реакций, которая составляет 10-30 эВ на атом, с энергией, которая высвобождается при радиоактивном распаде ядра (см. таблицу 8.) и сделайте выводы.

Упражнение 3. Пользуясь приведенным рисунком 9 и данными таблицы 8, дайте сравнительную оценку опасности излучения ¹³⁷Cs и ⁹⁰Sr, как источников внешнего и внутреннего облучения человека.

Упражнение 4. Пользуясь таблицей 22, материалами приложений и лекциями, составьте таблицу сравнительной характеристики двух основных радионуклидов-загрязнителей агросферы:¹³⁷Сs и ⁹⁰Sr. В строках, отмеченных знаком *, самостоятельно впишите дополнительные показатели для более полной экологической характеристики радионуклидов. Какой из радионуклидов, на ваш взгляд, представляет большую опасность?

Упражнение 5. Объясните, каким путем перечисленные мероприятия по снижению содержания радионуклидов в продукции растениеводства снижают радиоактивное загрязнение сельскохозяйственной продукции.

Упражнение 6. Проанализируйте эффективность различных мероприятий по снижению радиоактивного загрязнения сельскохозяйственной продукции.

Выберите, какие из мероприятий могли бы быть пригодны и наиболее экономически выгодны в условиях Вашего региона.

Таблица 22

Дата добавления: 2014-11-06