КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Рішення. Система управління – чотири підприємства, а управління полягає у розподілі коштів між ними
Система управління – чотири підприємства, а управління полягає у розподілі коштів між ними. Процес управління розбиваємо на чотири кроки: номер кроку – номер підприємства, n =4. Параметр стану – (k =1,2,3,4) –кошти, що підлягають розподілу між 4– k останніми підприємствами, кінцевий стан – усі кошти мають бути вкладені у виробництво. Змінна управління – (k =1,2,3,4) – кількість коштів, виділених k- му підприємству. Схема процесу розподілу коштів наведена на рис. 9.2. Рис. 9.2 Рівняння станів (9.1) у даній задачі мають вид: , k =1,2,3,4. Показник ефективності k- го кроку – прибуток, отриманий k- м підприєм-ством наприкінці року: , k =1,2,3,4. Сумарний показник ефективності – сумарний прибуток . Нехай – умовний оптимальний прибуток, отриманий від k- го, (k +1)-го, …, 4-го підприємств, якщо між ними кошти () розподілялися оптимально. Тоді оптимальний сумарний прибуток .
Рівняння Беллмана мають вид: , (9.4) , (9.5) , (9.6) . (9.7)
Послідовно розв’язуємо записані рівняння, здійснюючи умовну оптимізацію (див. рис. 9.2) кожного кроку.
IV крок. У табл. 9.1. прибутки монотонно зростають, тому умовний оптимальний прибуток від 4-го підприємства (див. формулу (9.4)): при . Для можливих значень одержимо: , , , .
III крок. Умовний оптимальний прибуток від 3-го і 4-го підприємств (див. формулу (9.5)) для можливих значень :
при ; при ; при ; при .
II крок. Умовний оптимальний прибуток від 2-го, 3-го і 4-го підприємств (див. формулу (9.6)) для можливих значень :
при ; при ; при ; при . I крок. Оптимальний прибуток від чотирьох підприємств (9.6): при . На цьому умовна оптимізація закінчується. Використовуючи її результат, одержимо
, , , , . Отже, оптимальне управління: . Висновок: максимум сумарного прибутку дорівнює 440 тис. грош. од. за умови, що 1-му підприємству кошти не виділяються; 2-му підприємству виділяється 75 тис. грош. од.; 3-му підприємству – 150 тис. грош. од.; 4-му підприємству – 75 тис. грош. од.
9.2. Задача про заміну обладнання Задача 9.2. Обладнання експлуатується протягом 5 років, після цього продається. На початку кожного року можна прийняти рішення зберегти облад-нання або замінити його новим. Вартість нового обладнання грн. Після t років експлуатації () обладнання можна продати за грн (ліквідна вартість). Витрати на експлуатацію протягом року залежать від віку t обладнання і дорівнюють . Визначити оптимальну стратегію експлуатації обладнання, щоб сумарні витрати з урахуванням початкової покупки і заключного продажу були мінімальні.
Дата добавления: 2014-11-06; Просмотров: 251; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |