Логические основы компьютера

20….

Контрольной работы

Образец оформления титульного листа

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный

инженерно-экономический университет»

Факультет среднего профессионального

образования

Кафедра высшей математики

Контрольная работа по дисциплине

МАТЕМАТИКА

Выполнил: (Фамилия И.О.).

студент курса (срок обучения) спец..

группа № зачёт. книжки.

Подпись:.

Преподаватель: (Фамилия И.О.).

Должность: (уч. степень, уч. звание).

Оценка: Дата:.

Подпись:.

Санкт-Петербург

Логика – наука о законах и формах мышления. Математическая логика изучает любые рассуждения с помощью методов математики.

Математическая логика входит в группу фундаментальных наук, которые образуют теоретическую основу информатики.

Центральная идея математической логики восходит еще к Г.В. Лейбницу (1646-1716) и состоит в том, чтобы записывать математические утверждения в виде последовательностей символов и оперировать с ними по формальным правилам. При этом правильность рассуждений можно проверять механически, не вникая в их смысл.

Алгебра логики – это раздел математической логики, значения всех элементов (функций и аргументов) которой определены в двухэлементном множестве: 0 и 1. Алгебра логики оперирует логическими высказываниями.

Логическое высказывание, предложение – это утверждение, в отношении которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно. В исчислении высказываний не рассматриваются утверждения, имеющие значения, отличные от «истинно» и «ложно». Используется двузначная логика: ответ, отличный от «Да», есть «Нет».

Высказывания делятся на простые и сложные (составные). Высказывание, содержащее одну простую законченную мысль, называется простым. Значение истинности простого высказывания не зависит от значений истинности каких-либо других высказываний. Сложные высказывания образуются из двух и более простых высказываний с помощью логических операций. Значение истинности сложного высказывания зависит от значений истинности других высказываний.

Простые высказывания являются логическими аргументами, а сложные – логическими функциями аргументов.

Пример. Сидорову 20 лет и он студент и не солдат. Для образования сложных высказываний наиболее часто используются базовые логические операции, выражаемые с помощью логических связок «и», «или», «не».

Истинное значение обозначают единицей (1) либо символом T (True – истина), а ложное – нулем (0) либо F (False – ложь), иногда заменяют словами «да» («yes»), «нет» («no»).

Отрицание высказывания Ā является простым высказыванием. Оно истинно, когда А ложно, и ложно, когда А истинно.

Составное высказывание, образованное в результате логического умножения (конъюнкции, лат. conjunctio – соединение), истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания.

Составное высказывание, образованное в результате логического сложения (дизъюнкции, лат. disjunctio – разделение) истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний.

Дата добавления: 2014-11-06