Чтобы найти работу , совершаемую над частицей за время , умножим на . Получим - это работа за время .
Чтобы получить выражение для энергии, вспомним, что работа результирующей силы идет на приращение кинетической энергии частицы:
.
По правилу дифференцирования функции:
.
Интегрирование этого выражения дает .
Кинетическая энергия должна обращаться в нуль вместе со скоростью частицы. Поэтому . Отсюда и
(1).
В случае малых скоростей () формулу можно преобразовать:
.
٭ разлагая в ряд , пренебрегаем членами второго порядка малости.
Мы пришли к Ньютоновскому выражению для кинетической энергии. Это и следовало ожидать, поскольку при все формулы релятивистской механики должны переходить в соответствующие формулы Ньютоновской механики.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление