Типы выборок

Выборки делятся на повторные и бесповторные.

Определение 1. Выборка называется повторной, если отобранный объект перед отбором следующего возвращается в генеральную совокупность, и бесповторной – в противном случае.

Выборки также бывают механическими, серийными, типическими и комбинированными.

Определение 2. Выборка называется механической, если она получена с помощью следующего отбора: генеральную совокупность делят на столько групп, сколько объектов должно войти в выборку, а из каждой группы отбирается один объект.

Пример: 10% – отбирается каждый десятый объект;

5% – отбирается каждый двадцатый объект.

Определение 3. Выборка называется серийной, если объекты отбираются не по одному, а целыми сериями, которые подвергаются сплошному обследованию. Например, изучаются школьники школ города. Для этого выбираются случайно несколько школ и в них изучаются все дети.

Определение 4. Выборка называется типической, если отбор проводился из каждой типической части генеральной совокупности. Пример: школы можно разделить на начальные и средние; городские и сельские. Школьников можно разделить на классы; мальчиков и девочек и т.д.

Определение 5. Выборка называется комбинированной, если она получена с помощью некоторой комбинации типического, серийного и механического отборов. Для того чтобы по данным выборки можно было достаточно уверенно судить об интересующем признаке генеральной совокупности, необходимо, чтобы объекты выборки правильно ее представляли. Это требование коротко формулируют так: выборка должна быть репрезентативной (представительной). Можно утверждать, что выборка будет репрезентативной, если ее осуществлять случайно.

§ 7. Ранжирование. Способы задания выборки

Пусть каждый объект в выборке изучается относительно некоторого количественного или качественного признака Х.

Примеры:

X – успеваемость по предмету,

Y – познавательная активность школьника по предмету,

Z – объем оперативной памяти.

Качественные признаки во многих случаях можно условно превратить в количественные с помощью ранжирования, т.е. выделения уровней (рангов) качества. При этом обычно лучшему качеству приписывается меньшее числовое значение.

Для признака Х используются 4 ранга – х₁, х₂, х₃, х₄:

х₁ = «2», х₂ = «3», х₃ = «4», х₄ = «5».

Для признака Y используются обычно 5 рангов:

y₁ = «1» – постоянная увлеченность предметом,

y₂ = «2» – постоянный интерес к предмету,

y₃ = «3» – периодический интерес к предмету,

y₅ = «4» – отсутствие интереса к предмету,

y₅ = «5» – отказ учиться, неприязнь к предмету.

Для признака Z можно использовать два ранга z₁, z₂:

z₁ = «1» – относительно большой объем оперативной памяти,

z₂ = «2» – относительно маленький объем оперативной памяти.

Выборки по одному признаку можно задавать тремя способами:

а) с помощью простого перечисления значений признака,

б) с помощью вариант и частот,

в) с помощью вариант и относительных частот.

Для того чтобы задать выборку с помощью простого перечисления значений признака, нужно записать значения признака для каждого объекта выборки в порядке появления.

Пример. Пусть Х – успеваемость по предмету (в баллах). (2; 3; 4; 5; 2; 3; 2; 5; 5; 5) – выборка объема n = 10.

При задании выборки с помощью вариант и частот предварительно нужно указать варианты – различные значения признака. Для каждой варианты х_i определяют ее частоту n_i: n_i = число появлений варианты х_i в выборке. (S n_i = n).

В этом случае, для того чтобы задать выборку, достаточно указать лишь варианты и их частоты. Выборку в последнем примере зададим с помощью вариант и частот:

Хi					S ni =10.
ni

Если вместо n_i указывать относительные частоты w_i = n_i/n, то выборку можно задать с помощью вариант и относительных частот:

хi					S wi =1.
wi	0,3	0,2	0,1	0,4

Дата добавления: 2014-11-06