Расчет переходных характеристик замкнутой САУ

Расчет переходных характеристик замкнутой САУ

Для расчета переходных характеристик САУ наиболее целесообразным является использование формулы разложения для простых и одного нулевого полюсов изображения выходной величины y

где х – величина входного воздействия,

В(р) – числитель передаточной функции,

А(р) – знаменатель передаточной функции

Р_к – к-ый полюс передаточной функции (корень характеристического полинома),

n – число полюсов передаточной функции (корней характеристического полинома).

Реализация данного пункта задания в пакете MathCad приведена ниже. Здесь корни характеристического полинома находятся путем трехкратного применения функции root при различных приближениях, причем приближения должны задаваться так, чтобы все значения корней были различными. Затем из корней формируется вектор р и используется приведенная формула разложения в ее векторном варианте.

Показатели качества переходных процессов находятся непосредственно из рассчитанных характеристик: перерегулирование рассчитывается, исходя из максимального y_max и установившегося y₀ значений выходной переменной, а время переходного процесса – путем решения уравнений y(t) = 0,95y₀ и y(t) = 1,05y₀. Выбор уравнения зависит от того, как (сверху или снизу) переходная характеристика входит в 5-ти процентную зону от установившегося значения.

g:= g1 f:= 10

Характеристический полином и его коэффициенты

Производная по параметру р от характеристического полинома

Числитель передаточной функции замкнутой САУ по задающему воздействию

Числитель передаточной функции замкнутой САУ по возмущающему воздействию

Определение корней характеристического полинома

Уравнение переходной характеристики по задающему воздействию

А) установившаяся составляющая

Б) переходная составляющая

В) переходная характеристика

Уравнение переходной характеристики по возмущающему воздействию при t = t0 t0:= 0.1

А) установившаяся составляющая

Б) переходная составляющая

В) переходная характеристика

Дата добавления: 2014-11-06