Автоколебательная система

Гармонических колебаний

Принципы работы автогенераторов

В цепях, содержащих обратные связи, могут возникнуть изменяющиеся во времени электрические токи без воздействия на эти цепи внешних управляющих сигналов. Такие цепи называют автоколебательными системами, а колебания - автоколебаниями.

Типичная структура автоколебательной системы - это структура с обратной связью, в которой часть выходного сигнала возвращается на вход через цепь обратной связи.

В наиболее общем случае колебательная система включает источник питания, энергия которого и преобразуется в энергию колебаний; цепь управления этим преобразованием; избирательную цепь, служащую для отфильтровывания нужных колебаний, и цепь обратной связи. При анализе таких систем, как правило, источник питания рассматривают как составную часть управляющей цепи (активный управляющий элемент, например, усилитель), а избирательную цепь - как составную часть либо активного элемента (колебательный контур в составе резонансного усилителя), либо цепи обратной связи (RC - автогенератор гармонических колебаний, мультивибратор и т. д.). Таким образом, анализ колебательной системы сводится к анализу активной цепи с обратной связью.

С электротехнической точки зрения активный элемент колебательной системы является нелинейным четырехполюсником, коэффициент передачи которого зависит от действующих в его цепях токов и напряжений, а цепь обратной связи – линейным четырехполюсником. Эти свойства элементов системы определяют ее принцип действия.

Действительно, при соответствующем выборе параметров система с обратной связью становится неустойчивой. При этом малые амплитуды любых колебаний, существующих в системе, например тепловых или коммутационных колебаний, начинают возрастать. С ростом амплитуды коэффициент передачи активного элемента, как правило, уменьшается, и при некотором его значении нарастание амплитуды колебаний прекращается. Установившееся значение называется стационарным.

При анализе и расчете автоколебательных систем - автогенераторов решают две основные задачи:

1. Определение условий, при которых устройство с обратной связью

становится неустойчивым, т. е. самовозбуждается;

2. Определение амплитуды и частоты автоколебаний в стационарном режиме.

Наиболее сложной является вторая задача, в которой исследуется нелинейная система с обратной связью в режиме больших амплитуд, когда нелинейностью пренебречь нельзя. Первую же задачу решить относительно несложно, поскольку при малых амплитудах автоколебаний на начальном этапе процесса нелинейный активный элемент может быть эквивалентно заменен линейной схемой замещения такой, как, например, у обычного линейного усилителя с ОС. Некоторые сведения об условиях самовозбуждения можно получить даже в общем случае, не рассматривая конкретной схемы автогенератора.

Действительно, коэффициент передачи по напряжению линейного четырехполюсника, охваченного обратной связью, определяется формулой

где - коэффициент передачи активного элемента автогенератора, а - коэффициент передачи по цепи обратной связи.

В соответствии с алгебраическим критерием устойчивости система становится неустойчивой, когда петлевой коэффициент передачи

В силу комплексности величин, это соотношение разлагается на два условия:

условие баланса амплитуд

и условие баланса фаз

.

Первое из них свидетельствует о том, что автоколебания в системе возможны, если активный элемент компенсирует все потери энергии в системе, включая нагрузку; второе условие требует, чтобы при этом колебания на входе и выходе петли обратной связи были синфазными.

В общем случае параметры зависят от частоты. Поэтому условия баланса амплитуд и баланса фаз обычно выполняются только для одной частоты или в достаточно узком диапазоне частот. Чтобы ответить на вопрос, на какой частоте возможны колебания, необходимо анализировать конкретную схему.

Дата добавления: 2014-11-06