Уравнение гармонического электрического колебания

g = g_m · cos (wt + φ₀), где

g – заряд конденсатора в момент времени t, Кл,

g_m – максимальный заряд конденсатора, Кл,

w – циклическая частота, Гц;

t - момент времени, с,

φ_о – начальная фаза колебания, рад (радиан).

4.2.4 Сопротивление переменного тока

Активное сопротивление – сопротивление резистора (сопротивления R) Im = - закон Ома. Im – максимальная сила тока. Um – максимальное значение напряжения.	Реактивное сопротивление – сопротивление катушек индуктивности (L) и конденсаторов (С).
Емкостное сопротивление - сопротивление конденсатора Xс= Im= Um · ω· C	Индуктивное сопротивление – сопротивление катушки индуктивности XL = ω·L Im=

ω - циклическая частота, Гц;

С - ёмкость конденсатора, Ф;

I_m - амплитуда силы тока, А,

U_m - амплитудное значение напряжения, В.

L – индуктивность, Гн.

4.2.6 Период свободных колебаний в контуре:

Т = , где

π= 3,14

Т – период, с,

L – индуктивность, Гн,

С – емкость, Ф.

ЗАДАЧА 4.5

В каких пределах может изменяться индуктивность катушки колебательного контура, чтобы частота колебаний изменялась от 100 до 400 Гц? Емкость конденсатора 10 мкФ.

Дано:	Решение
ν2= 400 Гц С = 10 мкФ = 10×10^-6 Ф	Период колебаний контура: Т= 2π T= => Выразим L из последней формулы: L= => L1= , L2= Вычисления:
L1-? L2-?
Ответ: индуктивность изменяется в интервале от 0,01 до 0,25 Гн.

Амплитуда q₀ и начальная фаза φ₀ определяются начальными условиями, то есть тем способом, с помощью которого система была выведена из состояния равновесия. В частности, для процесса колебаний, который начнется в контуре (рис. 20) после переброса ключа K в положение 2, q₀ = Cε, φ₀ = 0.

4.2.7 Превращение энергии в колебательном контуре:

W_эл = - энергия поля заряженного конденсатора, Дж.

g – заряд конденсатора, Кл.

W_M = - энергия магнитного поля, Дж.

I - сила тока в контуре, А.

- максимальная электрическая энергия, Дж.

- максимальная магнитная энергия, Дж.

Все реальные контуры содержат электрическое сопротивление R. Процесс свободных колебаний в таком контуре уже не подчиняется гармоническому закону. За каждый период колебаний часть электромагнитной энергии, запасенной в контуре, превращается в тепловую энергию (тепло), и колебания становятся затухающими (см. рис. 22).

Рисунок 22 - Затухающие колебания в контуре.

Дата добавления: 2014-11-07