Динамика вращательного движения. Рис. 15 Количественной характеристикой вращательного движения является угол ( ) поворота тела относительно прямой

Рис. 15

Количественной характеристикой вращательного движения является угол () поворота тела относительно прямой, называемой осью вращения (рис. 15). Скорость соответственно называется угловой () и ускорение угловым ().

По аналогии с поступательным движением

;

Векторы и направлены вдоль оси вращения. При равномерном вращении время одного полного поворота (на угол 2 ) называется периодом обращения T. Тогда ;

Число оборотов за единицу времени называется частотой вращения n.

или ;

Путь на рис. 15 можно найти следующим образом ; ; тогда ; ; – так связаны между собой угловая и линейная скорости.

Рис. 16

Второй закон Ньютона для вращательного движения записывается в виде

Здесь – называется моментом силы; – плечо силы (рис. 16). Плечо силы – это кратчайшее расстояние от оси вращения О до линии действия силы; – момент инерции, который во вращательном движении играет роль массы. Для материальной точки массой и радиусом вращения

.

Одной из основных характеристик вращательного движения является момент импульса L:

Второй закон Ньютона запишем в виде

Скорость изменения момента импульса тела, вращающегося относительно центра вращения, равна результирующему моменту всех внешних сил относительно этого центра, приложенных к телу.

В замкнутой системе тел момент импульса с течением времени не изменяется. Это закон сохранения момента импульса.

Дата добавления: 2014-11-07