Комбінування регістрів зсуву. Регістри з контрольованим рухом

Опис роботи РЗЛЗЗ у матричних позначеннях.

Нехай - рекуррентная послідовність, генерируемая РЗЛЗЗ з початковим заповненням. Послідовність зручно розглядати у виді послідовності станів регістра, тобто послідовності векторів.

Введемо матрицю,,.

Очевидно, матриця оборотна і.

Таким чином, для послідовних станів регістра виконується співвідношення, тому,. Звідси випливає, що якщо, то (послідовності додаються поелементно).

Нехай - рядок одиничної матриці порядку. З попереднього випливає, що.

Підписавши послідовності одне під одним, ми одержимо матрицю, що складається з рядків і нескінченного числа стовпців. Легко бачити, що послідовність єрекурентою, яка задовольняє те ж співвідношенню, що і. Початковим заповненням є послідовність стовпців. За побудовою, ці стовпці є стовпцями одиничної матриці, таким чином, ми завжди можемо обчислити кожний з векторів.

В термінах стовпців матриці, елемент послідовності дорівнює, де - координати вектора. Якщо ми розглянемо вираз як функцію від з коефіцієнтами і позначимо її, то,.

Номера координат вектора, що дорівнюють одиниці, вказують, які компоненти вектора брали участь у виразі.

Таким чином, ми можемо сказати, сумою яких елементів початкового заповнення є будь-як елемент рекурентної послідовності.

Крім регістрів зсуву з лінійними зворотним зв'язком, в криптографії використовуються регістри зсуву з нелінійними функціями зворотного зв'язку, у тому числі не обов'язково з двійковими елементами. У найбільш загальному випадку функція зворотного зв'язку задається таблично.

При побудові криптосхем застосовуються різні комбінації регістрів зсуву з лінійними зворотними зв'язками. Найбільше часто зустрічаються вузли, які називаються комбінуючими генераторами і (нелінійними) фільтр-генераторами.

У комбінуючих генераторів в кожному такті роботи чергові елементи послідовностей, що виробляються кожним з декількох регістрів зсуву, надходять на вхід деякої функції. Значення цієї функції є виходом генератора (елементом гами).

Нелінійні фільтр-генератори генерують вихідну послідовність як нелінійну функцію від станів того самого регістра.

РЗЛЗЗ

гама

F

Комбінуюючий генератор

Фильтр - генератор

гама

Регістр 2

Регістр k

F

Регістр 1

. .. .

При об'єднанні в криптосхему, цілі вузли, або їхні частини можуть впливати один на одного, змінюючи заповнення інших регістрів, а також керуючи їхнім рухом. Звичайно регістри зсуву змінюють свій стан регулярно, просуваючись по орбіті на один крок протягом такту роботи генератора. Якщо ж рух регістра протягом такту роботи генератора залежить від стану схеми, то такий рух називається керов аним. Нерівномірний рух регістрів, як правило, істотно ускладнює вихідну послідовність.

Дата добавления: 2014-10-15