КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Пряма на площині
Розділ 3. Елементи аналітичної геометрії Властивість. Доведення Властивості векторного добутку. 1) 2) 3) 4) 5) Якщо то Доведемо 4: Приклад: §11 Змішаний добуток трьох векторів. Означення 1. Добуток називається векторно-скалярним, або змішаним добутком трьох векторів і позначається
Теорема 1. Якщо , то = щ.п.д.
1) 2) 3) – об'єм паралелепіпеда 4) – об'єм піраміди Теорема 2. (Умова компланарності 3-х векторів) Для того, щоб три вектори були компланарні необхідно і достатньо щоб їх змішаний добуток = 0, =0 Доведення: 1). Нехай - компланарні, тобто лежать в одній площині, тоді вектор отже цей вектор перпендикулярний площині де розташовані ці вектори, тобто ^ , тому = 0. 2) , якби некомпланарні, то на них можна було б побудувати паралелепіпед, об'ємом V¹0, але V = ,–компланарні. Приклад: Показати, що – компланарні. (-1, 3, 2), (2,-3,-4), (-3, 12, 6) 1.
В площині задамо прямокутну систему координат і пряму l
пряма вертикальна, то її рівняння , якщо = 0, то – горизонтальна пряма. Якщо кутовий коефіцієнт k та точка , через яку проходить пряма, то рівняння має вигляд: (2)
(4)
;
Якщо , то та як , якщо , то , ; Приклад: Записати рівняння прямої, що проходить через точку (2;-3)⊥ ⊥1/3x-7/3.
2.Загальне рівняння прямої на площині Означення 1: Загальним рівнянням прямої на площині є (5)
Теорема 1: Нехай т. ,будь-які точки, що належать прямій (5),тоді , тобто вектор .
M1 S M2 - напрямленим вектором. Наслідок: 1)Якщо дано дві прямі,
3)Умова‖
3.Відстань від точки до прямої
, тобто
, але ,
1)
Дата добавления: 2014-10-15; Просмотров: 482; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |