КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Частотные характеристики линейных систем
При подаче на вход линейного звена гармонического воздействия на выходе этого звена в установившемся режиме также будет получена гармоническая функция той же частоты , но отличающаяся от входной по амплитуде и по фазе (рис. 8.1)
Рисунок 8.1 Гармонические сигналы Изменения амплитуды и фазы зависит как от свойств самого звена, так и от угловой частоты входного воздействия. Отношение выходной величины звена (системы) к входной, выраженных в комплексной форме, называется комплексной частотной характеристикой (КЧХ) или амплитудно-фазовой частотной характеристикой (АФЧХ или АФХ). (1) где: =- модуль КЧХ; - аргумент КЧХ.
Как видно из (1) КЧХ не зависит от времени, в этом ее принципиальное отличие от временных характеристик. Если временные характеристики определяют поведение звена в переходном процессе, то КЧХ выражает зависимость параметров установившихся выходных колебаний от тех же параметров входных колебаний при различных угловых частотах . КЧХ полностью определяет и динамические свойства системы, подобно временным характеристикам и ДУ. Для получения КЧХ достаточно в передаточной функции W(p) заменить комплексную переменную p на . Зависимость отношения амплитуды выходной величины к амплитуде входной величины от угловой частоты называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ). А==А() АЧХ показывает, что линейный элемент или система изменяет амплитуду гармонического сигнала: амплитуда уменьшается или увеличивается в А раз при изменении частоты. АЧХ является модулем КЧХ. А()= Зависимость сдвига по фазе выходного сигнала относительно входного от угловой частоты называется фазочастотной характеристикой (ФЧХ):
ФЧХ показывает, что линейное звено или система изменяет фазу гармонического сигнала: сдвиг по фазе увеличивается или уменьшается на градусов (или радиан). ФЧХ является аргументом КЧХ. =argW() Частотные характеристики линейного звена (системы) зависят только от свойств этого звена и не зависят от амплитуды и фазы входных гармонических сигналов. Частотные характеристики связаны между собой соотношением: Функция при каждом значении частоты является комплексной величиной и поэтому может быть представлена в алгебраической форме: =U()+jV() где U() – вещественная частотная характеристика (ВЧХ); V() – мнимая частотная характеристика (МЧХ). Годограф вектора при изменении частоты от 0 до называется амплитудно-фазовой характеристикой (АФХ). Ее строят на комплексной плоскости. По оси абсцисс откладывают величину U(), а по оси ординат V(). На рисунке 8.2 представлены типовые КЧХ, АЧХ и ФЧХ системы:
Рис. 8.2 Частотные характеристики системы
Между частотными характеристиками имеются следующие очевидные соотношения:
Частотные характеристики определяются следующими показателями: - Показатель колебательности , характеризует склонность системы к колебаниям; чем выше М, тем менее качественна система; в реальных системах 1,11,5; - Резонансная частота - частота, при которой АЧХ имеет максимум, на этой частоте гармонические колебания имеют наибольшее усиление; - Полоса пропускания системы – это интервал от =0 до , при котором выполняется условие: ; - Частота среза - частота, при которой АЧХ системы принимает значения, равные А(0), т.е. =А(0). (На рисунке 8.2 условно принято, что А(0)=1) Частота среза косвенно характеризует длительность переходного процесса: Чем шире полоса пропускания, тем система является более быстродействующей.
Дата добавления: 2014-10-15; Просмотров: 1010; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |