КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434) Астрономия-(809) Биология-(7483) Биотехнологии-(1457) Военное дело-(14632) Высокие технологии-(1363) География-(913) Геология-(1438) Государство-(451) Демография-(1065) Дом-(47672) Журналистика и СМИ-(912) Изобретательство-(14524) Иностранные языки-(4268) Информатика-(17799) Искусство-(1338) История-(13644) Компьютеры-(11121) Косметика-(55) Кулинария-(373) Культура-(8427) Лингвистика-(374) Литература-(1642) Маркетинг-(23702) Математика-(16968) Машиностроение-(1700) Медицина-(12668) Менеджмент-(24684) Механика-(15423) Науковедение-(506) Образование-(11852) Охрана труда-(3308) Педагогика-(5571) Полиграфия-(1312) Политика-(7869) Право-(5454) Приборостроение-(1369) Программирование-(2801) Производство-(97182) Промышленность-(8706) Психология-(18388) Религия-(3217) Связь-(10668) Сельское хозяйство-(299) Социология-(6455) Спорт-(42831) Строительство-(4793) Торговля-(5050) Транспорт-(2929) Туризм-(1568) Физика-(3942) Философия-(17015) Финансы-(26596) Химия-(22929) Экология-(12095) Экономика-(9961) Электроника-(8441) Электротехника-(4623) Энергетика-(12629) Юриспруденция-(1492) Ядерная техника-(1748)
Записати наступні задачі лінійного програмування у канонічній формі ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО ВИКОНАННЯ
Всі змінні задачі повинні бути невід’ємні.
А в ліву частину нерівностей
ai1 x1 + ai2 x2 + … + ain xn ≥ bi
xn+1 вводиться зі знаком “-”: ai1 x1 + ai2 x2 + … + ain xn - xn+1 = bi , xn+1 ≥ 0.
Приведемо обмеження задачі до вигляду рівностей. В ліві частини першої та другої нерівностей виду “ ≥ ” введемо відповідно додаткові невід’ємні змінні х4 та х5 зі знаком “-”, а в ліву частину третьої нерівності виду “≤” введемо додаткову невід’ємну змінну х6 зі знаком “+”.
4х1 - х2 - х4 = -5,
2х2 + 3х3 - х5 = 15,
х1 - 2х3 + х6 = 7.
Якщо серед змінних є такі, на знак яких обмежень не накладено, то перехід від цих змінних до невід’ємних здійснюється за допомогою заміни кожної такої змінної xj різницею двох нових невід’ємних змінних xj ’ i xj ’’ : xj = xj ’ - xj ’’ , де xj ’ ≥ 0, xj ’’ ≥ 0.
В умові нашої задачі х1 , х2 ≥ 0 , а х4 , х5 , х6 ≥ 0 , згідно пункту 2. Так як на знак змінної х3 обмежень не накладено, то замінюємо її різницею двох нових невід’ємних змінних x3 ’ i x3 ’’ : x3 = x3 ’ - x3 ’’ , де x3 ’ ≥ 0, x3 ’’ ≥ 0 і робимо відповідну заміну в цільовій функції і в усіх обмеженнях задачі. Отже, остаточно маємо таку канонічну форму задачі лінійного програмування:
L = -2 х1 - 3х2 + x3 ’ - x3 ’’ - 2 → mах
4х1 - х2 - х4 = -5,
2х2 + 3 x3 ’ - 3x3 ’’ - х5 = 15,
х1 - 2 x3 ’ + 2x3 ’’ + х6 = 7,
х1 , х2 , x3 ’ , x3 ’’ ,х4 , х5 , х6 ≥ 0.
1. L = -x1 - 2x2 + х3 → min,
2x1 - 3x2 + 4х3 ≤ 11,
x1 - 5x2 + 10 х3 = 13,
-3x1 + 5x2 + 3 х3 ≤ 17,
x1 , x2 , x3 ≥ 0.
2. L = -x1 - 3x2 + 5х3 → max,
4x1 + x2 + 3х3 ≤ 11,
6x1 - 2x2 + 8 х3 = 15,
2x1 - 3x2 - 2х3 ≥ 16,
x1 , x2 , x3 ≥ 0.
3. L = 2x1 - 4x2 – 8х3 → min,
x1 - x2 - х3 ≥ 6,
2x1 - x2 + х3 ≤ 12,
x1 + x2 + 2х3 ≥ 20,
x1 , x2 , x3 ≥ 0.
4. L = -5x1 - 8x2 - х3 → min,
5x1 + 2x2 - 7х3 ≤ 12,
-4x1 + 6x2 + 8х3 ≥ 15,
x1 - 2x2 + 10х3 ≤ 11,
x1 , x2 , x3 ≥ 0.
5. L = 3x1 + 2x2 - 3х4 – x5 → max,
2x1 + x3 - 2х4 + 3x5 ≤ 7,
x1 - x3 + 2х4 + 2x5 ≤ 2,
2x2 + 2x3 - 3 х4 + 2x5 ≤ 8,
x1 + 4x4 - 2х5 ≥ 9,
x1 , x2 , x3 , x4 , x5 ≥ 0.
6. L = -x1 + 3x2 - 2х3 + 2x4 → min,
x1 - 2x2 – х3 + x4 ≤ 3,
x1 + x2 + 2х3 - 2x4 ≥ 7,
3x1 - x2 + х3 + 2x4 ≤ 9,
-x1 + 3x2 + 4x3 + 3х4 = 12,
x1 , x2 , x3 , x4 ≥ 0.
7. L = 5,6x1 + 5,7x3 + 5,2х4 - 5x5 → max,
x1 + 2x3 + x4 = 12,
2x1 – x3 + 2х4 – x5 = 14,
x1 + x3 + 10x4 ≤ 20,
x1 , x2 , x3 , x4 , x5 ≥ 0.
8. L = -2x1 - 3x2 + х3 → max,
6x1 + 4x2 + 2х3 ≤ 22,
-2x1 + x2 + 3х3 ≥ 13,
3x1 - 9x2 + 3х3 = 3,
x1 , x2 , x3 ≥ 0.
9. L = 2x1 + 3x2 → max,
x1 + 2x2 ≤ 9,
-2x1 + 3x2 ≤ 7,
2x1 + x2 ≥ 8,
x1 , x2 ≥ 0.
10. L = -2x1 + 3x2 - 6х3 – x4 → min,
2x1 + x2 - 2х3 + x4 = 24,
x1 + 2x2 + 4х3 ≤ 22,
-2x1 + x2 + 3х3 ≥ 13,
3x1 - 9x2 + 3x3 = 3,
x1 , x2 , x3 , x4 ≥ 0.
11. L = -2x1 - 3x2 + х3 → max,
6x1 + 4x2 + 2х3 ≥ 10,
2x1 - х3 ≤ 15,
7x1 + x2 - х3 ≥ 12,
x1 , x2 , x3 ≥ 0.
12. L = 10x1 + 2x2 + 12х3 → max,
x1 + 2x2 + 3х3 ≤ 120,
x1 + 7x2 + 6х3 ≤ 220,
6x1 + 4x2 + 5х3 ≤ 210,
4x1 - 6x2 + 6x3 ≤ 350,
x1 , x2 , x3 ≥ 0.
13. L = 3x1 + 4x2 → max,
12x1 + x2 ≤ 30,
4x1 + 3x2 ≤ 12,
12x1 + 3x2 ≤ 25,
x1 , x2 ≥ 0.
14. L = 3x1 + 2x2 + 4х3 → min,
6x1 + 2x2 - 2х3 ≤ 8,
x1 + 2x2 + 4х3 ≥ 8,
x1 - x2 + 2х3 = 6,
x1 , x2 , x3 ≥ 0.
15. L = 3x1 + 3x2 + 2х3 → max,
x1 - x2 + 2х3 ≤ 4,
-2x1 + x2 + х3 ≥ 2,
4x1 + 2x2 = 4,
x1 , x2 , x3 ≥ 0.
16. L = 2x1 + x2 - х3 → min,
3x1 - x2 + х3 ≤ 5,
2x1 - x2 - х3 ≥ 6,
x1 , x2 , x3 ≥ 0.
17. L = 2x1 + 3x2 - х3 → max,
2x1 - x2 + х3 ≤ 8,
4x1 + 2x2 - х3 = 5,
x1 , x2 , x3 ≥ 0.
18. L = -3x1 + 2x2 + х3 → max,
-x1 + 2x2 + х3 = 4,
3x1 + 2х3 ≥ 12,
x1 , x2 , x3 ≥ 0.
19. L = 2x1 + x2 + х3 → max,
x1 - x2 + х3 ≥ 1,
x2 + х3 ≤ 1,
x1 + x2 + х3 = 3,
x1 , x2 , x3 ≥ 0.
20. L = -x1 - x2 - х3 + x4 – x5 + x6 → max,
x1 + 2x2 + 2х4 + x5 = 6,
6x2 + x5 + х6 = 9,
4x2 – x3 + 2х4 + 6x6 = 4,
x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 ≥ 0.
21. L = 9x1 + x2 – x3 → min ,
x1 - 5x2 ≤ 5,
-x1 + 4x3 ≤ 4,
x1 + x2 ≤ 8,
x1 , x2 ≥ 0.
22. L = 4x1 + 3x2 + x3 → min ,
x1 + x2 ≤ 6,
3x1 + 10x2 ≤ 26,
x1 + 11x3 ≤ 20,
x1 , x2 ≥ 0.
23. L = -2x1 + 3x2 - 5x3 → min ,
2x1 + x3 ≤ 8,
-2x2 + 3x3 ≤ 6,
2x1 + 4x2 ≥ 8,
x1 , x2 ≥ 0.
24. L = x1 + 3x2 + x5 → min ,
2x1 – x3 ≥ 4,
x1 - x2 ≥ 1,
2x1 + x3 ≤ 6,
x1 , x2 ≥ 0.
25. L = -2x1 + 5x2 – 2x3 → min ,
x1 + x2 + x3 ≥ 3,
x1 ≥ 2,
x2 ≤ 8,
x1 , x2 ≥ 0.
26. L = 2x1 + x2 – 2x3 → min,
x1 – x3 ≥ -3,
6x2 + 7x3 = 42,
2x1 - 3x2 ≤ 6,
x1 , x2 ≥ 0.
27. L = 2x1 + 5x2 + x5 → min ,
-2x1 + 3x3 ≤ 1,
x2 - x3 ≤ 1,
x1 + 2x2 ≤ 2,
x1 , x2 ≥ 0.
28. L = x1 + 3x2 – x3 → min,
5x1 - 2x2 ≥ 7,
-x2 + x3 = 5,
x1 + x3 ≤ 6,
x1 , x2 ≥ 0.
29. L = -2x1 + 4x2 – 5x3 → min,
2x1 + x2 ≤ 8,
x2 + 3x3 ≥ 6,
3x1 + x3 = 3,
x1 , x2 ≥ 0.
30. L = 2x1 - 4x2 + x3 → min,
8x1 - 5x2 = 16,
x2 + 3x3 ≥ 2,
2x1 + 7x3 ≤ 9,
x1 , x2 ≥ 0.
31. L = -2x1 + x2 – x3 → min,
2x1 + x2 = 8,
x2 + x3 ≤ 6,
-3x1 + 2x3 ≥ 3,
x1 , x2 ≥ 0.
32. L = x1 + 3x2 + x3 → min,
2x1 - 3x2 = 12,
-x1 + 2x3 = 8,
3x2 + 2x3 ≤ 24,
x1 , x2 ≥ 0.
33. L = 7x1 + 5x2 + 3x3 → min,
7x1 + 5x3 ≥ 7,
7x2 – 5x3 = 35,
x1 - x2 ≤ 0,
x1 , x2 ≥ 0.
34. L = 3x1 + x2 – x3 → max,
3x1 + 5x2 ≥ 15,
5x2 + 3x3 ≤ 15,
2x1 + 3x3 ≥ 1,
x1 , x2 ≥ 0.
35. L = x1 + 3x2 + 2x3 → max,
6x1 + 7x2 ≤ 89,
3x2 + 5x3 ≥ 16,
5x1 + 3x3 ≥ 1,
x1 , x2 ≥ 0.
36. L = -4x1 - 3x2 + 15x3 → max,
6x1 + 3x2 ≤ 18,
-4x2 + x3 ≥ 5,
3x1 – x3 ≤ 7,
x1 , x2 ≥ 0.
37. L = x1 + 2x2 - 3х3 – x4 → min,
3x1 + x2 - 2х3 + 4x4 = 21,
3x1 - 2x2 + х3 ≤ 13,
-2x1 + x2 + 3х3 ≥ 17,
x1 - 8x2 + 7x3 = 8,
x1 , x2 , x3 , x4 ≥ 0.
38. L = -2x1 + 3x2 - 4х3 + 5x4 → min,
-x1 + x2 - х3 + x4 = 18,
x1 - 2x2 + х3 - 2x4 ≤ 13,
x1 + x2 + 3х3 + 9x4 ≥ 14,
x1 - 3x2 + 2x3 = 3,
x1 , x2 , x3 , x4 ≥ 0.
39. L = -3x1 + 2x2 - х3 + 4x4 → min,
x1 + 3x2 - 2х3 + 4x4 ≥ 12,
x1 + 2x3 + 3х4 ≤ 23,
2x2 + 3x3 + 4х4 ≥ 12,
2x1 - 9x2 + 5x3 = 4,
x1 , x2 , x3 , x4 ≥ 0.
40. L = -4x1 - 3x2 + 2x3 → max,
2x1 + 5x3 ≤ 10,
7x2 + 3x3 ≤ 21,
2x1 + x2 ≥ 2,
x1 , x2 ≥ 0.
41. L = -x1 - 3x2 + 5х3 → min,
4x1 + x2 + 3х3 ≥ 11,
6x1 - 2x2 + 8 х3 ≤ 15,
2x1 - 3x2 - 2х3 ≤ 16,
x1 , x2 , x3 ≥ 0.
42. L = 2x1 + 5x2 + 19x3 → max,
3x2 + 7x3 ≥ 24,
2x1 – x3 ≤ 3,
-x1 + 2x2 ≤ 4,
x1 , x2 ≥ 0.
43. L = x1 + 2x2 + 3х3 + 4x4 → min,
3x1 + 7x2 + 8х3 + 9x4 ≥ 21,
x1 - x2 + х3 - x4 ≤ 23,
x1 + x2 - х3 + x4 ≥ 27,
x1 - 8x2 + 7x3 + 2x4 ≤ 39,
x1 , x2 , x3 , x4 ≥ 0.
44. L = -17x1 + 19x2 + 23х3 - 29x4 → min,
3x1 + 7x2 - 11х3 + 13x4 ≥ 24,
x1 - 5x2 + 9х3 - 21x4 ≤ 29,
x1 + 12x2 + 13х3 + x4 ≥ 34,
11x1 - 9x2 + 3x3 + 2x4 ≤ 35,
x1 , x2 , x3 , x4 ≥ 0.
45. L = 19x1 - 13x2 + 15х3 - 18x4 → min,
6x1 + x2 + 4х3 + 12x4 ≥ 38,
4x1 + 3x2 + 8х3 + 11x4 ≥ 45,
x1 + x2 + х3 + x4 ≤ 49,
x1 - 2x2 + 3x3 + 4x4 ≤ 16,
x1 , x2 , x3 , x4 ≥ 0.
46. L = 9x1 + 4x2 + 3х3 + 7x4 → max,
3x1 + 7x2 + 8х3 + 9x4 ≥ 21,
x1 - x2 + х3 - x4 ≤ 23,
x1 + x2 - х3 + x4 ≥ 27,
x1 - 8x2 + 7x3 + 2x4 ≤ 39,
x1 , x2 , x3 , x4 ≥ 0.
47. L = 7x1 + 3x2 -5х3 → min,
3x1 + x3 ≤ 4,
3x2 + 2x3 ≤ 5,
x1 + x2 ≥ 1,
x1 ≤ 3, x2 ≤ 1,
x1 , x2 , х3 ≥ 0.
48. L = 6x1 - 15x2 + 4х3 - 2x4 → max,
11x1 + 8x2 + х3 - 6x4 ≥ 2,
9x1 - 6x2 + х3 – 2x4 ≤ 3,
x1 + x2 - х3 + x4 ≤ 1,
x1 - 2x2 + 5x3 + x4 ≤ 12,
x1 , x2 , x3 , x4 ≥ 0.
49. L = -x1 - 2x2 + х3 → max,
2x1 - 3x2 + 4х3 ≥ 11,
x1 - 5x2 + 10 х3 ≤ 13,
-3x1 + 5x2 + 3 х3 ≤ 17,
x1 , x2 , x3 ≥ 0.
50. L = 2x1 - 4x2 – 8х3 → min,
x1 - x2 - х3 ≥ 6,
2x1 - 3x2 + 4х3 ≤ 12,
x1 + x2 + 2х3 ≥ 10,
x1 , x2 , x3 ≥ 0.
51. L = 7x1 - 8x2 - х3 → min,
-3x1 + 2x2 - 7х3 ≤ 12,
2x1 + 6x2 + 8х3 ≥ 15,
x1 - 2x2 + 10х3 ≤ 13,
x1 , x2 , x3 ≥ 0.
52. L = 5x1 + 2x2 + 3х3 → min,
2x1 + x2 ≤ 3,
5x2 + 3x3 ≤ 8,
x1 + 3x3 ≥ 3,
x2 ≤ 5, x3 ≤ 2,
x1 , x2 , х3 ≥ 0.
53. L = 6x1 + 5x2 +3х3 → min,
3x1 + 2x3 ≤ 5,
x2 + x3 ≤ 2,
x1 + 2x2 ≥ 2,
x1 ≤ 1, x3 ≤ 2,
x1 , x2 , х3 ≥ 0.
54. L = 4x1 - 3x2 - х3 → min,
2x1 + 7x3 ≤ 3,
x2 + x3 ≤ 2,
3x1 + 2x2 ≥ 6,
x1 ≤ 11, x2 ≤ 12,
x1 , x2 , х3 ≥ 0.
55. L = 5x1 + 3x2 - х3 → min,
5x1 + 2x3 ≤ 7,
5x2 + 4x3 ≤ 5,
3x1 + 2x2 ≥ 3,
x2 ≤ 5, x3 ≤ 2,
x1 , x2 , х3 ≥ 0.
56. L = 7x1 + 5x2 + х3 → min,
6x1 + 5x2 ≤ 11,
x1 + x3 ≤ 2,
2x2 + x3 ≥ 2,
x1 ≤ 11, x2 ≤ 5,
x1 , x2 ≥ 0.
57. L = x1 + x2 + х3 → min,
3x1 + 5x2 ≤ 8,
5x1 + 3x3 ≤ 6,
x2 + 3x3 ≥ 3,
x2 ≤ 3, x3 ≤ 3,
x1 , x2 , х3 ≥ 0.
58. L = 7x1 + 4x2 - 5х3 → min,
2x1 + x2 ≤ 3,
7x2 + 5x3 ≤ 12,
x1 + 2x3 ≥ 4,
x2 ≤ 7, x3 ≤ 11,
x1 , x2 ≥ 0.
59. L = 2x1 + x2 + 3х3 → max,
3x1 + x2 ≤ 4,
2x2 + 3x3 ≤ 5,
x1 + x3 ≥ 2,
x1 ≤ 1, x2 ≤ 2,
x1 , x2 ≥ 0.
60. L = 3x1 + x2 - 7х3 → max,
4x1 + x2 ≤ 5,
3x2 + 2x3 ≤ 5,
3x1 + x3 ≥ 6,
x2 ≤ 13, x3 ≤ 11,
x1 , x2 ≥ 0.
61. L = x1 - 2x2 – 4х3 → max,
x1 - x2 - х3 ≥ 3,
2x1 - 3x2 + 4х3 ≤ 6,
x1 + x2 + 2х3 ≥ 5,
x1 , x2 ≥ 0.
62. L = 9x1 + 10x2 - 3х3 → max,
4x1 + x2 - 2х3 ≥ 5,
x1 ≥ 4, x2 ≤ 2, x3 ≥ 3,
x1 , x2 ≥ 0.
63. L = 7x1 - 8x2 - х3 → max,
-3x1 + 2x2 - 7х3 ≤ 6,
2x1 + 6x2 + 8х3 ≥ 5,
x1 - 2x2 + 9х3 ≤ 3,
x1 , x2 ≥ 0.
64. L = 5x1 + 2x2 + 3х3 → max,
2x1 + x2 ≤ 3,
5x2 + 3x3 ≤ 8,
x1 + 3x3 ≥ 3,
x2 ≥ 7, x3 ≥ 9,
x1 , x2 ≥ 0.
65. L = 7x1 + 3x2 -5х3 → max,
3x1 + x3 ≤ 4,
3x2 + 2x3 ≤ 5,
x1 + x2 ≥ 1,
x1 ≥ 3, x2 ≥ 1,
x1 , x2 ≥ 0.
66. L = 4x1 - 3x2 - х3 → max,
2x1 + 7x3 ≤ 3,
x2 + x3 ≤ 2,
3x1 + 2x2 ≥ 6,
x1 ≤ 1, x2 ≤ 2,
x1 , x2 ≥ 0.
67. L = 3x1 + 2x2 - 7х3 → min,
4x1 + x2 ≥ 5,
3x2 + 2x3 ≤ 5,
3x1 + x3 ≥ 6,
x2 ≥ 13, x3 ≤ 11,
x1 , x2 ≥ 0.
68. L = 17x1 - 2x2 - 15х3 → min,
2x1 + x2 ≤ 3,
5x2 + 3x3 ≤ 12,
x1 + 2x3 ≥ 4,
x2 ≥ 17, x3 ≥ 11,
x1 , x2 ≥ 0.
69. L = 6x1 + 5x2 +3х3 → max,
3x1 + 2x3 ≤ 5,
x2 + x3 ≤ 2,
x1 + 2x2 ≥ 2,
x1 ≥ 1, x3 ≥ 2,
x1 , x2 ≥ 0.
70. L = 5x1 + 3x2 - х3 → min,
x1 + 2x3 ≤ 7,
5x2 + 4x3 ≤ 5,
3x1 + x2 ≥ 3,
x2 ≥ 5, x3 ≤ 2,
x1 , x2 , х3 ≥ 0.
71. L = 7x1 + 5x2 + х3 → min,
x1 - x2 ≤ 11,
x1 + x3 ≤ 2,
2x2 + x3 ≥ 2,
x1 ≥ 1, x2 ≥ 5,
x1 , x2 ≥ 0.
72. L = x1 + x2 + х3 → max,
x1 + x2 ≤ 8,
x1 + x3 ≤ 6,
x2 + x3 ≥ 3,
x2 ≤ 3, x3 ≤ 3,
x1 , x2 ≥ 0.
73. L = 2x1 + 5x2 + 3х3 → min,
3x1 + x2 ≥ 4,
2x2 + 3x3 ≤ 5,
x1 + x3 ≥ 2,
x1 ≤ 1, x2 ≥ 2,
x1 , x2 ≥ 0.
74. L = 3x1 - 7x2 + 11х3 → max,
6х1 - 2х2 + 5х3 ≥ -5,
8х1 + 9х2 - х3 ≥ 15,
х1 - х2 + х3 ≤ 7,
х1 ≥ 10, х2 ≥ 10,
х2 , х3 ≥ 0.
75. L = 3x1 + x2 + 5х3 → max,
3x1 - x2 - 2х3 ≥ 4,
2x2 + 4x3 ≤ 3,
6x1 - 3x2 + x3 ≥ 5,
x1 ≥ 7, x2 ≥ 9,
x1 , x2 ≥ 0.
76. L = 8x1 - 42x2 - 13х3 → min,
14х1 + 37х2 + 29х3 ≥ 39,
18х1 - 16х2 - 11х3 ≥ 6,
50х1 + 48х2 + 44х3 ≤ 7,
х1 ≥ 19, х3 ≤ 1,
х2 , х3 ≥ 0.
77. L = -0,67x1 – 3,1x2 + 1,9х3 → max,
-12x1 + 7x3 ≤ 0,31,
1,2x2 – 1,9x3 ≤ 0,12,
0,13x1 + 1,2x2 ≥ 1,6,
x1 ≤ 0,24, x2 ≥ -0,12,
x1 , х3 ≥ 0.
78. L = 41x1 + 33x2 + 30х3 → min,
21х1 - 20х2 + 10х3 ≥ -4,
45х1 - 37х2 - 23х3 ≥ 14,
25х1 - 35х2 + 15х3 ≤ 7,
-5х2 ≥ 9, х3 ≥ 9,
х2 , х3 ≥ 0.
79. L = 2,5x1 – 0,3x2 – 0,6х3 → min,
-1,1x1 + 2,5x3 ≤ 7,3,
4,5x2 – 2,4x3 ≤ 5,1,
1,3x1 + 8,5x2 ≥ 3,2,
x2 ≥ 5,8, x3 ≤ 2,6,
x1 , x2 , х3 ≥ 0.
80. L = 71x1 + 67x2 + 9х3 → min,
29x1 + 75x2 ≤ 1,
18x2 + 95x3 ≤ 8,
-5x1 + 14x3 ≥ 22,
x2 ≥ 87, x3 ≤ 21,
x1 , x2 , х3 ≥ 0.
81. L = 1,1x1 + 5,2x2 + 3,4х3 → max,
5,2x1 + 7,8x2 ≤ 0,8,
3,7x1 + 9,6x3 ≤ 0,6,
1,9x2 + 4,2x3 ≥ 0,3,
x2 ≤ 3,1, x3 ≥ 3,5,
x1 , x2 ≥ 0.
82. L = 0,41x1 – 0,35x2 + 0,18x3 → max,
1,4x1 – 0,5x2 + 1,6x3 ≤ 0,
5,4x1 + 3,7x2 + 1,3x3 ≤ 1,7,
2,1x1 + x2 ≥ 2,5,
x1 ≥ 1,3, 0,7x2 ≤ 8,2,
x1 , x3 ≥ 0.
83. L = 77x1 - 99x2 + 83х3 – 69x4 → min,
-57x1 + 49x2 - 11х3 + 73x4 ≥ 81,
86x1 - 72x2 + 77х3 – 33x4 ≤ 29,
-37x1 + 47x2 + 13х3 + 41x4 ≥ 34,
45x1 - 34x2 + 85x3 - 23x4 ≤ 89,
x1 , x2 , x3 , x4 ≥ 0.
84. L = -2,5x1 – 6,5x2 + 1,2x3 → max,
5,9x1 + 6,3x2 + 9,7x3 ≥ 1,2,
-0,2x1 - x2 + x3 ≤ 3,8,
-x1 + 3,2x2 + x3 ≤ 2,5,
x1 ≥ 1,1, x2 ≤ 1,2,
x1 , x3 ≥ 0.
85. L = 0,61x1 – 0,75x2 – 1,8x3 → max,
-1,7x1 – 0,33x2 + 1,7x3 ≤ 0,3,
6,13x1 + 0,7x2 + 1,5x3 ≤ 2,7,
-2,7x1 + 3,8x2 ≥ 2,4,
x2 ≥ 0,23, 0,7x3 ≥ 0,25,
x1 , x3 ≥ 0.
86. L = 17x1 - 38x2 - 22х3 – 91x4 → min,
16x1 - 11x2 + 13х3 + 47x4 ≥ 36,
49x1 + 37x2 - 53х3 + 11x4 ≥ 45,
14x1 + 83x2 + 6х3 + 5x4 ≤ 49,
55x1 - 21x2 + 39x3 + 42x4 ≤ 63,
x1 , x2 , x3 , x4 ≥ 0.
87. L = 0,3x1 + 1,5x2 - 1,3x3 → max,
-0,19x1 + 0,31x2 + 0,17x3 ≥ 1,2,
-0,25x1 – 2,8x2 + 3,7x3 ≤ 6,3,
-7,27x1 + 3,21x2 - 0,89x3 ≤ 2,7,
x1 ≥ 0,1, x2 ≤0,3,
x1 , x3 ≥ 0.
88. L = 43x1 + 72x2 + 21х3 + 54x4 → max,
29x1 + 44x2 + 96х3 + 85x4 ≥ 34,
67x1 - 98x2 - 42х3 – 31x4 ≤ 23,
39x1 - 96x2 - 22х3 + 75x4 ≥ 56,
67x1 + 93x2 - 86x3 + 67x4 ≤ 59,
x1 , x2 , x3 , x4 ≥ 0.
89. L = -4x1 - 2x2 + 5х3 → max,
-2х1 - 2х2 - 5х3 ≥ -5,
-3х1 - 7х2 – 9х3 ≥ 15,
12х1 - 8х2 - 4х3 ≤ 7,
х2 ≤ 15, х3 ≥ 6,
х1 , х3 ≥ 0.
90. L = 38x1 - 26x2 + 11х3 – 19x4 → max,
30x1 + 27x2 - 41х3 - 16x4 ≥ 26,
99x1 - 76x2 + 32х3 – 12x4 ≤ 37,
74x1 + 80x2 - 43х3 + 31x4 ≤ 50,
20x1 - 22x2 + 65x3 - 71x4 ≤ 82,
x1 , x2 , x3 , x4 ≥ 0.
91. L = 8x1 + 67x2 + 35х3 → min,
25x1 + 76x2 ≤ 73,
5x2 + 16x3 ≤ 41,
-49x1 + 3x3 ≥ 3,
x2 ≥ 5, x3 ≤ 2,
x1 , x2 , х3 ≥ 0.
92. L = 21x1 + 14x2 - 3х3 → min,
51x1 - 6x2 + 13x3 ≤ 18,
26x2 - 20x3 ≤ 31,
43x1 + 46x2 – 13x3 ≥ 3,
x2 ≤ 40, x3 ≤ 6,
x1 , x2 , х3 ≥ 0.
93. L = 4x1 - 31x2 - 19х3 → min,
-12x1 + 7x3 ≤ 3,
12x2 + 19x3 ≤ 2,
13x1 + 12x2 ≥ 6,
x1 ≤ 2, x2 ≥ 12,
x1 , x2 , х3 ≥ 0.
94. L = 18x1 + 2x2 - 9х3 → min,
37x1 + 56x2 + 33x3 ≤ 40,
- x1 - 14x2 + 22x3 ≤ 15,
3x1 + 7x2 + 3x3 ≥ 1,
x1 ≥ 6, x2 ≤ 1,
x1 , x2 , х3 ≥ 0.
95. L = 17x1 - 9x2 - 10х3 → min,
-28x1 + 21x2 + 5x3 ≤ 8,
-11x1 + 3x2 + 7x3 ≤ 6,
7x1 + 34x2 - 36x3 ≥ 3,
x2 ≥ 16, x3 ≤ 19,
x1 , x2 , х3 ≥ 0.
96. L = -49x1 - 22x2 +5х3 → min,
14x1 - 42x3 ≤ 21,
38x2 – 13x3 ≤ 2,
18x1 – 52x2 ≥ 2,
x1 ≥ 9, x3 ≤ 2,
x1 , x2 , х3 ≥ 0.
97. L = x1 - 3x2 + 2x3 → min,
6x1 + 7x2 ≤ 9,
3x2 + 5x3 ≥ 6,
5x1 + 3x3 ≥ 11,
7x1 ≥ 1, 5x2 ≤ 18,
x1 , x3 ≥ 0.
98. L = 25x1 + 5x2 + 12x3 → max,
5x1 +3x2 + 7x3 ≥ 12,
2x1 - x2 + x3 ≤ 8,
-x1 + 2x2 + x3 ≤ 5,
x1 ≥ 11, x2 ≤ 12,
x1 , x3 ≥ 0.
99. L = -x1 - 3x2 + 6x3 → max,
5x1 + 3x3 ≥ 15,
-4x2 + x3 ≥ 5,
3x1 – x3 ≤ 7,
5x1 ≥ 1, x2 ≤ 18,
x2 , x3 ≥ 0.
100. L = 41x1 - 35x2 + 18x3 → max,
14x1 - 5x2 + 16x3 ≤ 0,
4x1 + 7x2 + 13x3 ≤ 1,
2x1 + x2 ≥ 25,
3x1 ≥ 1, 7x2 ≤ 8,
x1 , x3 ≥ 0.
Дата добавления: 2014-10-15 ; Просмотров: 267 ; Нарушение авторских прав? ; Мы поможем в написании вашей работы!
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет