Обчислюємо значення цільової функції в точках максимуму і мінімуму

Знайдені розв’язки визначають оптимальні плани задачі, що розглядається.

Визначаємо координати точок максимуму та мінімуму функції цілі, розв’язуючи системи відповідних рівнянь.

У результаті, пряма lmin пройшла через вершину А12, а пряма lmax через А45.

Побудуємо лінію рівня lo, яка перпендикулярна до вектора напрямку і проходить через початок координат.

6. Переміщуємо l_o у напрямку вектора ĉ паралельно самій собі до співпадання з найближчою (точка мінімуму) та найдальшою (точка максимуму) вершинами многокутника.

Для вершини А12:	(1), (2),	х1 - х2 = -5, х1 + 3х2 = 15,	х1 = 0, х2 = 5,	А12(0;5),
Для вершини А45:	(4), (5),	х1 = 10, х2 = 10,	А45(10;10).

Координати крайніх вершин підставляємо у формулу для функції цілі L і визначаємо, відповідно, її мінімальне L_min та максимальне L_max значення:

L_min = 2*0 + 5 + 5 = 10,

L_max = 2*10 + 10 + 5 = 35.

Відповідь: Функція досягає мінімуму L_min =10 при плані х₁ = 0, х₂ = 5 та максимуму L_max = 35 при плані х₁ = 10, х₂ = 10.

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО ВИКОНАННЯ

Дата добавления: 2014-10-15