Оператор Гамильтона (набла – оператор)

Волновые уравнения.

Из уравнений Максвелла следует, что изменение во времени приводит к возникновению и наоборот. Аналогичные явления происходят в колебательном контуре. Такое явление в физике носит название волнового процесса.

Уравнения Максвелла можно преобразовать в уравнения, которые описывают волновой процесс и носят название волновых.

- оператор Лапласа (лапласиан)

Возьмем ротор от обеих частей первого уравнения Максвелла и изменим порядок дифференцирования по времени и координатам. С учетом получим:

Левая часть:

, т.к. то . Учитывая, что из второго уравнения , перепишем уравнение в форме:

если , то правая часть равна нулю.

Это уравнение относится к уравнениям типа:

Такие уравнения описывают волновые процессы, причем параметр V равен скорости этого процесса.

Дата добавления: 2014-10-15