Анализ Монте-Карло

Многовариантный анализ. Режим Parametric Sweep

Анализ устойчивости (stb-analisis)

Анализ устойчивости позволяет произвести расчет линейной функции в области рабочей точки и коэффициента передачи в цепи обратной связи, запаса усиления, запас устойчивости по фазе в цепи обратной связи усилительного устройства. Результаты выводятся в окне waveform. Параметры для моделирования необходимо предварительно определить для расчета.

Помимо рассмотренных базовых методов анализа частотных и временных характеристик программа SPICE дает проектировщику еще один мощный инструмент исследования электронных схем - параметрический анализ. В этом режиме пользователь имеет возможность проводить многовариантный анализ частотных или временных характеристик. Результатом такого анализа являются семейства кривых, наглядно показывающие, как влияет изменение того или иного параметра на характеристики цепи. На каждом шаге вариации параметров могут выполняться различные виды анализа. Варьироваться могут напряжения и токи источников,температура компонентов, параметры моделей, глобальные параметры.

Элементы реальных цепей всегда имеют случайные отклонения от номинальных значений. Программа Pspice позволяет моделировать характеристики электронных цепей с учетом статистического разброса параметров компонентов. В ходе одного цикла статистического анализа цепь может моделироваться несколько сотен раз.

При этом каждый раз моделирование осуществляется с новым набором параметров, задаваемых случайным образом. Например, если предусмотрен графический вывод испытаний с помощью программы Probe, максимальное количество испытаний n = 400. На одну диаграмму Probe могут быть выведены результаты 399 испытаний. Отклонения значений элементов от номинальных задаются с помощью генератора случайных чисел. Случайное значение параметра x рассчитывается по формуле

x = x _ном(1 + VD),

где x _ном- номинальное значение параметра, указанное пользователем; D - относительный разброс параметра x; z - центрированная случайная величина, принимающая значения на отрезке (-1, + 1).

В программе Pspice имеются генераторы случайных чисел с двумя законами распределения:

UNIFORM - равномерное распределение на отрезке (- 1, + 1);

GAUSS - гауссовское распределение на отрезке (- 1, + 1) с нулевым средним и среднеквадратическим отклонением s = 0.25.

По умолчанию выбирается равномерное распределение.

Статистические испытания по методу Монте-Карло могут проводиться при расчете режима по постоянному току, анализе переходных процессов или расчете частотных характеристик. Проведение статистического анализа по методу Монте-Карло позволяет определить многие важные характеристики электронных цепей. Например, по величине отклонения частотных характеристик можно судить о чувствительности цепи.

При статистическом анализе предусматривается разнообразная статистическая обработка результатов моделирования. Возможны следующие виды обработки:

- расчет максимального отклонения текущей реализации от номинальной;

- расчет максимального значения в каждой реализации;

- расчет минимального значения в каждой реализации;

В САПР статистический анализ осуществляется численным методом — методом Монте Карло(статистических испытаний). В соответствии с этим методом выполняются N статистических испытаний, каждое статистическое испытание представляет собой одновариантный анализ, выполняемый при случайных значениях параметров-аргументов. Эти случайные значения выбирают в соответствии с заданными законами распределения аргументов xi. Полученные в каждом испытании значения выходных параметров накапливают, после N испытаний обрабатывают, что дает следующие результаты:

а) гистограммы выходных параметров;

б) оценки математических ожиданий и дисперсий выходных параметров;

в) оценки коэффициентов корреляции и регрессии между избранными выходными и внутренними параметрами, которые, в частности, можно использовать для оценки коэффициентов чувствительности.

Статистический анализ, выполняемый в соответствии с методом Монте-Карло, - трудоемкая процедура, поскольку число испытаний N приходится выбирать довольно большим, чтобы достичь приемлемой точности анализа. Другая причина, затрудняющая применение метода Монте-Карло, - трудности в получении достоверной исходной информации о законах распределения параметров-аргументов xi.

Методологию моделирования Монте Карло в Cadence (например, в среде «Spectre») можно объяснить на примере проектирования схем, в составе которых есть резисторы, параметры которых имеют отклонения от номинального в случайной последовательности.

Дата добавления: 2014-10-17