Частные случаи решения

1. ;

.

Для Fo ≥ 0,3 имеем

; (при )

Поле температур термически плоской пластины при

Интенсивный теплообмен. Запишем граничные условия:

,

температурный напор:

.

При , независимо от характеристик тела, участвующего в теплообмене. Характер кривой прогрева определяется уравнением:

.

Изобразим аналогичную картину для безразмерной температуры .

Поле температур термически плоской стенки при

;

на границе , при .

В инженерных расчетах случай , соответствует границе Bi ≥100.

2. Bi→0

Ситуация возможна в случаях:

1) ; 2) .

1)случай возможен, но не имеет смысла с точки зрения ТМО, т.к. нет переноса тепла.

2) , – термическое сопротивление плоской стенки.

Анализ:

а) влияние Bi на коэффициент характеристического уравнения:

, , , , ,..., .

б) коэффициенты ряда:

;

, , ...

Поскольку все A_n, начиная со второго, равны 0, дальнейшему анализу подлежит только первое слагаемое ряда (A ₁).

в) рассмотрим

; А₁=l.

г) вернемся к трансцендентному уравнению:

;

; .

Запишем решение:

.

д) рассмотрим и сравним:

;

;

возьмем отношение этих двух величин:

;

при : температура на оси равна температуре на поверхности, т.е. температура не зависит от координаты, т.е. получили модель термически тонкой стенки.

Тогда имеем:

.

Тема. ТЕПЛОВЫЕ РЕЖИМЫ В ПРОМЫШЛЕННЫХ ПЕЧАХ
И ИНЖЕНЕРНЫЕ МЕТОДЫ ИХ РАСЧЕТА

Дата добавления: 2014-10-17