Изображение линии пересечения поверхностей

Кухарчук Игорь

УЧЕБНОЕ ИЗДАНИЕ

ДИАГНОСТИКА

АВИАЦИОННОЙ ТЕХНИКИ

Составитель

Ответственный за выпуск

Н.Л. Рипинская

Редактор

И.В. Багдонене

Подписано в печать..2008. Формат бумаги А4. Бумага офсетная.

Гарнитура «Таймс». Усл. печ. л.. Тираж экз. Заказ №.

Отпечатано в редакционно-издательском отделе МГВАК

220096, г. Минск, ул. Уборевича, 77

1. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ.

Общая линия двух поверхностей называется линией их пересечения и на чертежах изображается сплошной основной линией.

1. Выбрать посредник, чтобы в пересечении с заданными поверхностями были прямые или окружности. 2. Обозначить проекции опорных точек линии пересечения. 3. Построить проекции промежуточных точек с помощью посредников (построить линии пересечения посредника с каждой поверхностью и на их пересечении обозначить точки). 4. Полученные проекции точек соединить плавной линией с учётом видимости.

2. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ

3. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКА С ПОВЕРХНОСТЬЮ ВРАЩЕНИЯ.

Заданные поверхности (соприкасание) Линия пересечения – кривая с изломами на рёбрах многогранника

Линия пересечения распадается на две (проницание)

4. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ

Линия пересечения – одна или две пространственные замкнутые кривые линии (4-го порядка)

4.1. СПОСОБ СЕКУЩИХ ПЛОСКОСТЕЙ

Могут пересекаться: - ребро с гранью, ребро с ребром, грани

Пересечение конуса с цилиндром фронтально-проецирующим

Построение промежуточных точек и всей линии пересечения

Пересечение конуса с цилиндром профильно-проецирующим

1. Обе поверхности – проецирующие цилиндрические 2. Секущие посредники - фронтальные плоскости b, d 3. Опорные точки - 1,4,7 (очерковые) 4. Промежуточные точки - 2, 3, 5, 6.

Пересечение тора с цилиндром проецирующим. Посредники – фронтальные плоскости

4.2. СПОСОБ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ СЕКУЩИХ СФЕР

Соосные поверхности

Две поверхности вращения, имеющие общую ось (соосные), пересекаются по параллелям ( окружностям, перпендикулярным к оси вращения).

Сферический секущий посредник, соосный с заданными поверхностями вращения, пересекается по параллелям.

Способ концентрических секущих сфер

Постоянный центр вспомогательных секущих сфер - в точке пересечения осей заданных поверхностей. Условия применения способа: 1) Пересекаются поверхности вращения; 2) оси поверхностей пересекаются; 3) обе оси параллельны одной плоскости проекций. Алгоритм построений: 1.Выбрать посредник (центр, R_min R_max) R_min – радиус сферы, вписанной в большую поверхность. 2. Обозначить и построить опорные точки. 3. Построить промежуточные точки (сферы произвольного радиуса). 4. Точки соединить плавной линией с учётом видимости.

Способ эксцентрических секущих сфер Центр секущих сфер - мгновенный (каждый раз новый)

5. ТЕОРЕМА МОНЖА

Если две поверхности 2-го порядка описаны около третьей поверхности 2-го порядка или вписаны в неё, то они пересекаются по двум кривым 2-го порядка, проходящим через две точки линий касания.

Линия пересечения – два эллипса, имеющие точки касания

6. ЛИНИИ ПЕРЕХОДА

Скруглённые линии пересечения называют линиями перехода. Они показываются условно (тонкими линиями) и не доводятся до контура в месте их теоретического пересечения либо не показываются совсем.

Дата добавления: 2014-10-17