Зв'язок методики навчання математики з іншими науками

ПЛАН

МОДУЛЬ І. «ЗАГАЛЬНІ ПИТАННЯ МЕТОДИКИ ВИКЛАДАННЯ МАТЕМАТИКИ У ПОЧАТКОВИХ КЛАСАХ».

ЗМІСТОВНИЙ МОДУЛЬ 1.1. (ЗМ ₁₁ ): МЕТОДИКА НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ В ПОЧАТОВИХ КЛАСАХ ШКОЛИ ЯК НАУКА ТА НАВЧАЛЬНИЙ ПРЕДМЕТ.

1. Теоретико-методичні основи методики навчання математики у І-ІУ класах. Завдання та зміст методики навчання математики у початкових класах школи.

2. Зв'язок методики навчання математики з іншими науками.

3. Методи дослідження, що використовуються методикою навчання математики.

4. Теоретико-методичні основи визначення завдань навчання математики в І-ІУ класах.

5. Теоретико-методичні основи визначення змісту курсу математики початкових класів: арифметичний, алгебраїчний і геометричний матеріал, величини, текстові задачі.

6. Теоретико-методичні основи побудови початкового курсу математики.

7. Зв'язок курсів математики І-ІУ і У-УІ класів та наступність у їх вивченні.

ЛІТЕРАТУРА: І. Основна: [1]. Богданович М., Козак М., Король Я. Методика викладання математики в початкових класах: Навч. посібник. – 2-е вид., перероб. і доп. – Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 2001. –368 с. (С. 3-28); [2]. Моро М.Г., Пишкало А.М. Методика навчання математики в І-ІІІ класах. – К.: Рад. школа, 1979. – 376 с. (С. 5-32) - [3]. Бантова М.О., Бельтюкова Г.В., Полевщікова Г.М. Методика викладання математики в початкових класах. – К.: Рад. школа, 1979. – 336 с. (С. 6-17); [4]. Методика начального обучения математике. //Под ред. Л.Н.Скаткина. – М.: Просвещение, 1972. 320 с. (С. 7-22).

1. Теоретико-методичні основи методики навчання математики у І-ІУ класах. Завдання та зміст методики навчання математики у початкових класах школи.

І. У наш час важко знайти галузь людської діяльності, яка б обходилася без математики. Сфери її практичних застосувань невпинно розширюються. Математичні методи проникли у медицину, психологію, лінгвістику, історію та інші науки. Спостерігається збільшення не тільки кількості наукових дисциплін, які не обходяться без математики, але й обсягу використовуваних ними математичних знань. Сказане дає підставу стверджувати, що найважливішим компонентом загальної середньої освіти та й загальної культури сучасної людини повинна бути математична освіта, основи якої починають закладатися ще у першому класі. Шкільна математична освіта включає в себе навчання математики, яке повинне озброїти учнів певним колом математичних знань, вмінь і навичок, сформувати прийоми мислення і способи пізнання, сприяти вихованню і розвитку особистості. Успішне розв’язання цих завдань неможливе без передачі новому поколінню математичних знань і досвіду всіх попередніх поколінь.

Зрозуміло, що передати весь досвід неможливо. Саме тому з нього треба вибрати найголовніше і розв'язати питання про те, як за мінімальний час найефективніше передати відібраний матеріал. Така передача може йти, як правило, або шляхом спроб і помилок, або шляхом, який враховує закономірності навчального процесу. Перший шлях більш довготривалий, але й більш корисний для розвитку особистості, бо міцнішими будуть знання здобуті в результаті самостійної діяльності. Другий шлях дозволяє заощадити час, що має неабияке значення при обмеженій тривалості життя людини. Отже, пошуком найбільш ефективних шляхів навчання математики підростаючого покоління й займається методика викладання. Але саме обмеженість людського життя змусила придумати процес, під час якого відбувається передача цього досвіду – навчання. Історія людства знає різні форми організації навчання - від індивідуальних до групових. Суспільство завжди вимагало від школи високоосвічених людей. Щоб це зробити, були розроблені навчальні предмети, в яких концентрувався відібраний і спеціально педагогічно оброблений комплекс знань, умінь і навичок з тієї чи іншої галузі знань. Одним з таких предметів є математика, яка в школі вивчається з першого по шостий клас.

Проблема створення навчального предмета виявилася дуже важкою проблемою. А для того, щоб передати дітям зміст навчального предмету, з'являється методика викладання. Всі методики викладання мають у своїй основі педагогіку. Методика викладання математики є педагогічною наукою, яка розглядає процес навчання математики у школі. Вона розглядає теоретико-методичні основи визначення мети і завдань навчання математики, визначає принципи побудови і вибору змісту програми і підручників, обґрунтовує теоретико-методичні основи організації, методів і прийомів навчання, виховання і розвитку дітей у процесі навчання математики. Як і всяка наука, методика навчання математики має свою понятійну систему, основними поняттями якої є мета навчання, зміст навчання, методи навчання, форми організації навчання, викладання, учіння тощо.

До 90-х років ХХ століття основним завданням математики було озброєння всіх учнів єдиним обсягом знань, умінь і навичок. Після проголошення у 1991 році незалежності України розпочалася розбудова національної системи освіти України на принципах національності, природовідповідності, особистісної зорієнтованості, народності, демократичності тощо. Основні напрямки цієї роботи визначені у нормативних документах, серед яких слід назвати Державну національну програму “Освіта (Україна ХХІ століття)”, Національну доктрину розвитку освіти, закон “Про освіту”, Державні освітні стандарти, концепції різних типів шкіл і ланок загальноосвітньої школи тощо. У зв'язку з цим відбувся перегляд основних підходів до процесу навчання математики. Історія розвитку методики викладання математики свідчить, що труднощі в її розвитку обумовлені складністю подолання розриву між математичною наукою і шкільною математикою, належністю її до прикордонного розділу педагогіки на стиці філософії, математики, логіки, психології, біології, кібернетики, мистецтва.

Предмет дослідження методики викладання математики як науки – це процес навчання математики, який на сучасному етапі розглядається як два взаємозв’язаних види діяльності: педагогічна діяльність вчителя або викладання та навчальна діяльність учнів або учіння. Разом з тим, процес навчання з інших точок зору досліджують і інші науки: дидактика, психологія, фізіологія вищої нервової діяльності, шкільна гігієна, соціологія тощо. Таким чином, визначення методики викладання математики як науки про навчання математики ще не доводить права на існування такої наукової галузі. Таке право обумовлюється наявністю специфічних наукових проблем, що висунуті навчанням математики і відмінні від предметів дослідження інших наук. Такими проблемами є теоретико-методичні основи визначення цілей, змісту, вибору методів, засобів і форм організації навчання математики.

Іноді вчені-математики висловлюють думку про те, що методика викладання математики не наука, а сукупність рецептів або мистецтво. Це обґрунтовується тим, що у методиці викладання математики немає чітких означень, точних доведень, а використовувані поняття запозичені з інших наук і спостерігається велика плутанина у термінології. Однак, з наведеного слід робити висновок не про те, що методика викладання математики не наука, а про те, що вона є незавершеною наукою і потребує значних теоретичних узагальнень накопиченого експериментального матеріалу. Зрозуміло, що без методики викладання математики можуть обійтися лікарі, агрономи, інженери тощо. Методичні знання потрібні вчителям, які навчають математики дітей, бо фундаментальні знання з математики тільки одна з передумов досягнення успіхів у навчанні школярів математики.

Термін "методика математики" запропонований у 1836 році видатним німецьким математиком А.Дістервегом (1790-1866). Слід зазначити, що поряд з вказаним терміном у 60-80-х роках з’являються терміни "педагогіка математики" (А.Столяр, А.Фуше), "дидактика математики" (М.Метельський) та ін. Науковці, які їх застосовують, по-різному обґрунтовують доцільність використання того чи іншого терміну. Оскільки детальний аналіз правомірності їх застосування не є завданням нашої роботи, то тих, хто бажає виробити власну думку щодо використання того чи іншого поняття і терміна та більш ґрунтовно з цим ознайомитися, відсилаємо до таких джерел [ 69; 109; 120 ]. Не віддаючи переваги жодному з нових термінів, зазначимо, що їх поява яскраво вказує на витоки методики викладання математики. Разом з тим, спільним для науковців, які застосовують перший, другий чи третій із названих термінів, є те, що до основних завдань, які повинні розв’язати ці наукові дисципліни, вони відносять принаймні такі: 1) теоретико-методичні основи визначення цілей вивчення математики; 2) обґрунтування теоретико-методичних основ визначення змісту навчального предмету математика на тій чи іншій ступені навчання; 3) виявлення теоретико-методичних основ використання тих чи інших методів і прийомів навчання; 4) розробка теоретико-методичних основ добору засобів навчання відповідно до вікових, психологічних і індивідуальних особливостей дітей; 5) обґрунтування теоретико-методичних основ вибору організаційних форм навчального процесу; 6) виявлення теоретико-методичних основ вивчення окремих розділів, тем, питань курсу математики. Отже, узагальнюючи сказане, можна на підставі аналізу досліджень останніх років твердити, що методика навчання математики повинна дати відповідь принаймні на наступні запитання, які тісно пов’язані між собою: Для чого навчати математики? Яким повинен бути зміст виучуваного курсу математики? (Що вивчати?) Як навчити математики?

Методика викладання математики є педагогічною дисципліною, а тому цілком обґрунтовано шукати її витоки у педагогіці, зокрема у дидактиці. Основоположником дидактики справедливо вважається Я.А. Коменський (1592-1670), який обґрунтував не тільки загальні дидактичні принципи навчання і класно-урочну систему, але й значну увагу приділив методам навчання арифметики. Існуючи спочатку як окремий розділ педагогіки, методика викладання математики виділилася в окрему галузь педагогічної науки. Загальновизнано, що відлік у її становленні ведеться з 1803 року, коли відомий швейцарський педагог І.Г.Песталоцці (1746-1824) видав свої книжки “Наглядное учение о числе” і "Азбука наглядности или Наглядное учение об измерении". Саме їх вважають першими підручниками з методики викладання математики. Саме він винайшов і обґрунтував доцільність використання такого важливого засобу ознайомлення учнів з нумерацією, як арифметичний ящик. Крім цього, він вважається основоположником дидактики початкового навчання ще й тому, що розробив загальні педагогічні проблеми навчання молодших школярів, зокрема навчання їх арифметики. Досить цікавий методичний матеріал з математики представлений у роботах видатного українського педагога К.Д.Ушинського (1824-1870), який вніс значний вклад у розробку методики вивчення лічби. Для більш детального ознайомлення з історією розвитку методики викладання математики пропонуємо ознайомитися з роботами [ 11; 24; 69; 70 ].

Як і всяка наукова дисципліна методика навчання математики має свою структуру, серед компонентів якої можна виділити принаймні наступні: 1) загальна методика навчання математики (надалі з метою економії місця замість словосполучення “методика навчання математики” будемо застосовувати абревіатуру МНМ), яка розглядає цілі, зміст, методи, засоби та форми організації навчання; 2) конкретна МНМ, яка розглядає питання теоретико-методичних основ викладання окремих розділів курсу (нумерація чисел, арифметичні дії, геометричний матеріал тощо); 3) спеціальна МНМ, яка розробляє теоретико-методичні основи процесу навчання математики дітей з різноманітними вадами фізичного і розумового розвитку (зору, слуху).

Курс методики викладання математики у початкових класах вивчається студентами вищих навчальних закладів ІІ-ІУ рівнів акредитації, що ведуть підготовку вчителів математики та початкових класів. Оволодіти змістом курсу МНМ це означає засвоїти предмет і завдання МНМ, усвідомити теоретико-методичні основи вибору методів, засобів і організаційних форм навчання математики молодших школярів, засвоїти теоретико-методичні основи вивчення арифметичного, алгебраїчного і геометричного матеріалу, оволодіти теоретико-методичними основами вивчення основних величин, навчання учнів розв'язувати текстові задачі та роботи вчителя у малокомплектній школі. Отже, виходячи із змісту навчального предмету МВМ у початкових класах, відповідь на запитання “Для чого вивчати?” будемо шукати у підручниках з цієї навчальної дисципліни, на запитання ”Що вивчати?” – у програмі і підручниках, на запитання “Як навчати?” – у підручниках з МНМ, у методичних посібниках для вчителів і фахових журналах “Початкова школа”, “Математика в школі”, “Начальная школа”, “Математика в школе” та ін.

Останнім часом у психолого-педагогічній і методичній літературі досить часто почали застосовуватися такі терміни, як модель навчання, технологія навчання. Як правило, це пов’язується з виникненням альтернативних систем навчання. На жаль, досить часто ці поняття трактуються як рівнозначні. Щоб цього не було, то на основі аналізу практики їх застосування відзначимо, що співвідношення між ними можна представити у вигляді схеми (див. схему 1).

Схема № 1.1.

2. Шкільний курс математики являє собою сукупність різних питань із різноманітних галузей математики. Таке поєднання різних розділів науки у шкільному курсі математики має задовольняти таким вимогам: у шкільному курсі математики повинні бути достатньо повно представлені у доступній для учнів формі основи сучасної математики; між представленими у навчальному предметі "математика" різними розділами науки математики повинен існувати певний взаємозв’язок, щоб забезпечити їх систематичне вивчення. Таким чином, вже виконання вказаних вимог спричиняє виникнення протиріччя між рівнем розвитку науки "математика" і віковими можливостями дітей у засвоєнні математики. Виявляється, що подолати це протиріччя дуже важко. Саме тому одним із завдань методики навчання математики вважається знаходження шляхів і засобів подолання або згладжування цього протиріччя.

Як вже зазначалося, методика навчання математики належить до циклу педагогічних дисциплін, бо до ХУІІІ століття всі питання процесу навчання розглядалися у педагогіці. Тільки, накопичивши достатньо емпіричного матеріалу про процес навчання математики, методика виділилася у окрему науку. Процес навчання є багатофакторним явищем, а тому МНМ, будучи суспільною педагогічною наукою, не може бути тісно не пов'язаною з іншими суспільними науками, бо виникла саме на стиці цих наук, і не спиратися на результати проведених ними досліджень.

Взаємозв’язки методики навчання математики з іншими науками можуть бути двох видів: прямі та непрямі. Прямі здійснюються для розуміння особливостей мислительних процесів учнів під час їхнього навчання, виховання та розвитку. Методологічною основою для організації наукових пошуків і теоретичних узагальнень накопиченого методикою навчання математики емпіричного матеріалу є філософія, зокрема теорія пізнання. Методичне дослідження можливе тільки на основі таких найважливіших принципів методу пізнання: будь-яке явище слід розглядати таким, яким воно є насправді у реальній дійсності; при вивченні явищ потрібно спиратися на факти, доступні спостереженню та перевірці іншими дослідниками; явища слід вивчати у їх нерозривному зв’язку з тим, чим вони викликаються, та з відповідними діями людей; вивчення педагогічних явищ потрібно проводити у взаємозв’язку із зовнішніми умовами життя та діяльності людей; слід вивчати взаємовідносини та взаємовплив різних компонентів педагогічної діяльності; процес навчання потрібно розглядати і вивчати в історичному розвитку, у динаміці, в єдності з розвитком і вихованням.

Предметом методики навчання математики є процес навчання дітей. Отже, вона не може не бути тісно пов’язаною з педагогікою, зокрема з дидактикою. У дидактиці розробляють загальні питання змісту і побудови навчальних предметів, досліджують цілі, методи, засоби і форми навчання, а в курсі методики навчання математики названі питання розглядаються стосовно специфічних потреб процесу навчання учнів математики. Разом з тим, успіхи у дослідженні питань навчання математики можуть уточнювати, вдосконалювати теорію навчання, ставати основою для загальнодидактичних узагальнень. Методика навчання математики спирається і на теорію виховання, бо навчання математики, окрім освітніх, виконує ще й важливі виховні функції.

Рівень розвитку науки математики впливає на методику навчання математики, сприяє розвитку шкільного курсу математики і модернізації його змісту (Більш детально з проблемами модернізації шкільної математичної освіти можна ознайомитися у посібниках [ 23; 11; 56; 69; 70; 90; 91; 96; 102; 112; 126; 127; 128 та ін. ]. Залежно від того, які ідеї математики у той чи інший період її розвитку одержують пріоритет у поясненні явищ навколишньої дійсності, проводиться відбір змісту математичного матеріалу для шкільного курсу та використовується те чи інше трактування застосовуваних у курсі математики середньої школи понять. З метою пристосування відібраного із математики матеріалу до вивчення у школі методика навчання математики проводить його "методичну обробку", тобто підбирає методи, засоби та організаційні форми навчання. Для глибокого розуміння методики та її творчого застосування у повсякденній роботі вчителеві потрібно добре володіти курсом математики та бути ознайомленим із сучасними трактуваннями найголовніших математичних понять, що вивчаються у початковій школі. Такий матеріал можна знайти у таких посібниках: [ 55; 111 ] та ін.

Зв’язок з логікою проявляється, з одного боку, в тому, що навчання математики є одночасно і навчання її логіко-математичній мові, а з другого - сама математика використовує закони логіки. Отже, навчаючи математики, ми, у певній мірі, навчаємо і логіці. Таким чином, визначені елементи логіки повинні стати невід’ємною складовою частиною самого курсу математики І-ІУ класів, його важливим робочим інструментом, який підвищує результативність навчання та його вплив на логічний розвиток молодших школярів.

Методика навчання математики не може не використовувати досягнень загальної, вікової та педагогічної психології і не спиратися на них. При навчанні використовують сприймання як основу пізнавального процесу. Навчання не може не спиратися на уявлення і різні види пам’яті - короткочасну, оперативну і довготривалу. Досить істотну роль у навчанні відіграє мова та мовлення, а особливе місце займає мислення. При вивченні математики важлива роль відводиться уяві, особливо просторовій. Значною мірою успіх у навчанні залежить від інтересу, уваги, волі. При вивченні математики слід орієнтуватися на особливості як певної групи учнів, так і на особливості окремих учнів. Отже, без знання закономірностей розвитку особистості, психіки людини, вікових та індивідуальних відмінностей дітей молодшого шкільного віку методика навчання математики не зможе оптимально розробляти найбільш ефективні методи, засоби та форми організації навчання, обирати цілі та зміст навчання. Врахування психологічних факторів передбачає досягнення максимально можливих на даному етапі результатів розвитку учнів, прискорення переходу школярів на більш високий рівень мислення. Отже, без знання закономірностей розвитку особистості, психіки людини, вікових та індивідуальних відмінностей дітей молодшого шкільного віку методика навчання математики не зможе оптимально розробляти найбільш ефективні методи, засоби та форми організації навчання, обирати цілі та зміст навчання. Врахування психологічних факторів передбачає досягнення максимально можливих на даному етапі результатів розвитку учнів, прискорення переходу школярів на більш високий рівень мислення.

Результати досліджень фізіології вищої нервової діяльності знаходять застосування при розробці проблем методики навчання математики. Так, вироблення алгоритмів арифметичних дій стають у процесі навчання рядами умовних рефлексів, які будуть міцними лише за свідомої, систематичної і наполегливої роботи з учнями. Діяльність великих півкуль головного мозку пов’язана як з першою, так і з другою сигнальними системами, а успіх у навчанні, у значній мірі, залежить від своєчасного збагачення другої сигнальної системи школярів.

Для того, щоб правильно організувати педагогічну діяльність вчителя, навчальну діяльність учнів, попередити перевантаження школярів, не допустити погіршення здоров’я дітей методиці навчання математики доводиться використовувати результати досліджень шкільної гігієни. Методика навчання математики у процесі розв’язування своїх проблем має справу із спілкуванням між учнями і вчителем, між учнями, між вчителем і учнем, а тому вона використовує закономірності, вироблені соціологією. У процесі навчання учнів математики методиці доводиться мати справу з управлінням процесами навчання, розвитку та виховання учнів, а тому слід використовувати знання з теорії управління педагогічним процесом. Це можна знайти у кібернетиці та теорії управління.

Педагогіка, розробляючи загальні основи навчання і виховання є теоретичної основою МНМ. Методика навчання математики історично складалася як узагальнення досвіду роботи вчителів. У зв’язку з цим серед наукоців-предметників і педагогів-практиків зустрічається думка про те, що головне у викладанні математики – це майстерність педагога, а це мистецтво, яке не піддається будь-якому поясненню або опису. Не обґрунтовуючи хибність такої думки, лише зазначимо, що люди мистецтва вже давно прийшли до такого висновку: і мистецтву треба вчитися, і мистецтвом треба оволодівати. Отже, для досягнення вершин педагогічної майстерності потрібно володіти теоретичними та практичними знаннями з методики навчання математики, що дасть змогу вчитися не на своїх помилках. Особливо це важливо у наш час, коли методичні рекомендації з різних аспектів методики математики одержують на основі психолого-педагогічних досліджень та попередньої перевірки у практиці роботи окремих вчителів.

Дата добавления: 2014-10-17