Основные принципы теории арбитражного ценообразования

Тема 6. Теория арбитражного ценообразования

Тема занятия: подцарство Одноклеточные

Рис. 7. Цикл развития кокцидии рода Эймерия.

1-спорозоиты, попадающие в организм с пищей

2-внедрение спорозоитов в клетки пищеварительного тракта

3-молодой шизонт

4-растущий шизонт с множеством ядер

5-шизонт, распавшийся на мерозоиты

6-мерозоиты, внедряющиеся в новые клетки пищеварительного тракта

7-образование микро- и макрогамет

8-оплодотвотение и образование ооцисты

9-ооциста с четырьмя споробластами (спорогония)

10-зрелые спороцисты с четырьмя спорами, в каждой споре по два

спорозоита.

1. Основные принципы теории арбитражного ценообразования

2. Математическая модель Росса

3. Доходность ценной бумаги

В 1976. американский экономист Стефан Росс предложил теорию арбитражного ценообразования (The Arbitrage Pricing Theory - APT) как альтернативную версию модели оценки капитальных активов. Исследования, проводившиеся в США относительно соответствия линии доходности рынка ценных бумаг и реальной доходности на рынке капиталов, показали некоторую уязвимость модели Мока. Ретроспективные ставки доходности, определенные по модели, часто не соответствовали реальной доходности ценных бумаг. Поэтому продолжался поиск выявление связей между доходностью и риском по ценным бумагам.

Теория С. Росса предусматривает четыре главных предположения:

1) рынок капиталов является совершенным;

2) в инвесторов достигается консенсус относительно ожидаемой структуры доходов по ценным бумагам и по факторам, которые на них влияют;

3) количество факторов, общих для всех ценных бумаг, не определена. Количество ценных бумаг превышает количество факторов, определяющих доходность ценных бумаг;

4) на рынке не возможны арбитражные операции.

С.Росс в своей концепции утверждает, что существует определенное количество факторов, имеющие стоимостную оценку, влияющие на ставку ожидаемого дохода по ценной бумаге. Если по каким-то причинам эти факторы не могут оказывать свое влияние, то на рынке капиталов создаются возможности для арбитражных операций. Вспомним, что под арбитражными следует понимать операции по продаже ценной бумаги по более высокой цене с одновременной покупкой, но по более низкой цене (или наоборот), которые обеспечивают получение при этом безрискового дохода. Если такой возможности нет, то ожидаемая доходность ценной бумаги является функцией безрисковой процентной ставки и различных факторов, каждый из которых определен рыночной цене.

2. Математическая модель Росса.

Свои рассуждения С.Росс начинает с предположения о том, что инвесторы считают: доходности активов определяются линейной моделью с к факторами риска:

Модель получила название арбитражной, так как она накладывает арбитражные ограничения на доходности активов. Это означает, что в случае нарушения равновесия на рынке, т.е. возникновения нелинейных соотношений между риском и доходностью активов, можно заработать арбитражную прибыль. В свою очередь действия арбитражеров восстановят равновесие. Арбитражная прибыль получается в результате формирования арбитражного портфеля.

С.Росс рассматривает инвестора, который владеет некоторым портфелем и анализирует варианты создания различных арбитражных портфелей на его основе. Арбитражный портфель характеризуется тем, что его формирование не связано с дополнительными издержками, так как покупка одних активов финансируется за счет средств от продажи других активов в портфеле. Таким образом, в арбитражном портфеле сумма всех удельных весов активов равна нулю:

На основе уравнения дополнительный доход, который инвестор получит от арбитражного портфеля, равен:

В уравнении последнее слагаемое представляет собой специфический риск. Для широко диверсифицированного портфеля его значение практически равно нулю, поэтому им можно пренебречь.

По определению арбитражный портфель не должен быть восприимчив ни к одному фактору риска. Следовательно, удельные веса активов в портфеле можно подобрать для каждого фактора I_j таким образом, чтобы исключить и рыночный риск. Поэтому портфель характеризуется условием:

В результате, доходность, которую получит инвестор от формирования арбитражного портфеля при нарушении равновесия на рынке, определяется только первым слагаемым в уравнении и составляет:

В условиях равновесия доходность арбитражного портфеля должна быть равна нулю, т.е.:

Дата добавления: 2014-10-17