Положительное математическое ожидание

Вероятность и математическая безграмотность

Неудачники ищут “верный шанс”, долго надеются и иррационально отказываются признать малые потери. Их игра основана на эмоциях. Неудачники не понимают фундаментальное понятие вероятности. Им приходится бороться с ужасами случайного процесса и изобретать по поводу него разнообразные предрассудки.

Математическая безграмотность, непонимание основ вероятности, случайности и хаотичности, это фатальная для игрока интеллектуальная слабость. Эти основные понятия можно изучить по многим книгам.

Живая книга “Математическая безграмотность” Аллена Паулоса может быть отличным введением в вопросы вероятности. Паулос пишет, как на вечеринке ему сказал на первый взгляд образованный человек:

“Если вероятность дождя в субботу 50 процентов и в воскресенье тоже 50 процентов, то вероятность дождя в выходные 100 процентов”. Тот, кто так мало знает о вероятности, обязательно потеряет деньги в биржевой игре. Ваш долг перед самими собой получить основные знания о математических понятиях, связанных с игрой на бирже.

Ральф Вине начинает свою известную книгу “Формулы управления портфелем” с изумительного параграфа: “Подбросьте монету в воздух. В течение мгновения вы будете наблюдать один из самых потрясающих природных парадоксов: случайный процесс. Пока монета в воздухе, нет способа сказать с уверенностью, упадет ли она орлом вверх или вниз. Хотя исход серии из многих бросков вполне может быть предсказан”.

Для игроков важно понятие математического ожидания. Оно называется долей игрока (положительное математическое ожидание) или долей заведения (отрицательное математическое ожидание), смотря по тому, на чьей стороне больше шансов. Если мы с вами будем подбрасывать монету, то ни у кого не будет преимущества, наши шансы на выигрыш составят по 50 процентов. Но если вы будете подбрасывать монету в казино, удерживающем 10 процентов с каждой ставки, то вы выиграете только 90 центов на каждый проигранный доллар. Доля заведения делает ваше математическое ожидание отрицательным. Никакая система управления капиталом не выстоит против отрицательного математического ожидания неопределенно долго.

Если вы знаете, как считать карты в очко, у вас может быть преимущество перед казино, если они не заметят этого и не выкинут вас вон. Казино обожают пьяных игроков и не переносят считающих карты. Преимущество позволит вам со временем выиграть большее число раз, чем проиграть. Хорошее управление капиталом может помочь вам извлечь

больше прибыли из вашего преимущества и сократить потери. Без преимущества вам лучше отдать деньги на благотворительность. В игре на бирже преимущество дает система игры, создающая большую прибыль, чем потери, разница цен и комиссионные. Никакое управление капиталом не спасет плохую игровую систему.

Вы можете выиграть только тогда, когда у вас положительное математическое ожидание, разумная система игры. Игра по интуиции приводит к катастрофе. Многие игроки ведут себя как пьяницы в казино, переходящие от стола к столу. Тех, кто играет слишком много, убивают разница цен и комиссионные.

Лучшие системы игры жесткие и практичные. Они состоят из небольшого числа элементов. Чем сложнее система, тем большее число ее элементов могут не сработать. Игроки любят оптимизировать свои системы по прошлым данным. К сожалению, ваш брокер не позволит вам играть в прошлом. Рынки изменяются, и параметры, идеальные в прошлом, могут не быть таковыми сегодня. Попробуйте вместо этого деоптимизировать вашу систему. Посмотрите, как она будет работать в неблагоприятных условиях. Практичная система ведет себя хорошо, когда рынок изменяется. В реальной игре она, вероятно, превзойдет глубоко оптимизированную систему.

И, наконец, если вы разработали хорошую систему, не балуйтесь с ней. Разработайте другую, если вам нравится разнообразие. Роберт Причер формулирует это так: “Большинство игроков берут хорошую систему игры и ломают ее, пытаясь сделать совершенной”. Если у вас уже есть система игры, то пора установить правила управления капиталом.

10.2. Управление капиталом

Предположим, я и вы играем на 1 пенс, подбрасывая монетку. Если «орел», то вы выигрываете, если грешка", то проигрываете. Предположим, что у вас 10 долларов рискового капитала, а у меня 1 доллар. Хотя у меня и меньше денег, мне нечего бояться: нужна последовательность из 100 поражений, чтобы я проиграл. Мы можем играть очень долго, если, конечно, между нами не встанут два брокера и не вытянут капитал через разницу цен и комиссионные.

Шансы резко изменятся, если мы поднимем ставку до четвертака. Если у меня всего 1 доллар, то четыре поражения меня доконают. Если у вас 10 долларов, то вы можете проиграть четвертак в серии 40 игр подряд. Серия из четырех проигрышей наступит, вероятно, гораздо раньше, чем из сорока. При равенстве всех остальных факторов, более бедный из двух игроков должен разориться первым.

Большинство любителей думают, что “остальные факторы” далеки от равенства. Они считают себя умнее большинства из нас. Биржевая индустрия старательно поддерживает это заблуждение, утверждая, что победители получают деньги проигравших. Она пытается скрыть, что у игры на бирже отрицательная сумма (см. глава 2). Шальные любители идут на бешенный риск, обеспечивая комиссионные брокерам и прибыль торговцам в зале. Когда они вымываются с рынка, приходят новые сопляки, поскольку надежда никогда не умирает.

Дата добавления: 2014-10-17