КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Вероятность нормального функционирования элементов КСНО
Вероятность нормального функционирования элементов КСНО при выполнении поставленной задачи определяется вероятностью двух факторов: — надежностью КСНО, определяемой вероятностью безотказной работы его элементов; — эффективностью действия КСНО при выполнении поставленной задачи, т. е. (4.83) где Рб.р — вероятность безотказной работы элементов КСНО; Рд.к —вероятность выполнения поставленной задачи при действии КСНО (вероятность действия КСНО). Вероятность безотказной работы элементов КСНО. Все элементы можно условно разделить на две группы: — элементы, обслуживающие все стартовые позиции; — элементы, обслуживающие каждую позицию индивидуально. В соответствии с таким делением важнейшей характеристикой КСНО является количество каналов для выполнения поставленной задачи перед КСНО и ЛА. Если комплекс включает один канал по выполняемой работе и n каналов по ЛА, то элементы 1, 2, 3,..., Nб.p составляют общую часть комплекса по каналу выполняемой задачи, а элементы 1, 2, 3, …, NЛА входят в каждый канал по ЛА. Если элементы канала по выполняемой задаче соединены последовательно, то вероятность их нормального функционирования определяется по теореме умножения вероятностей независимых событий: , (4.84) где Рб.р.об — вероятность нормальной работы 1-го элемента по каналу выполняемой работы. В этом случае выход из строя одного элемента по каналу выполняемой задачи приводит к срыву работы всего комплекса в целом. В случае последовательного соединения элементов по каналу ЛА вероятность нормального функционирования j -го канала будет , (4.85) где Рi б.рЛА — вероятность нормальной работы i -го элемента по j -му каналу ЛА.
Вероятность нормальной работы n -канальной системы по ЛА, т. е. вероятность нормального функционирования не менее m каналов по ЛА из n, определяется выражением , (4.86) где — число сочетаний из n элементов по m. Если комплекс включает один канал по выполняемой задаче и n каналов по ЛА, то вероятность выполнения поставленной задачи всем комплексом ЛА (n -ЛА) с учетом вероятности нормального функционирования КСНО определяется по формуле , (4.87) где Рб.р.об — вероятность нормальной работы по каналу выполняемой задачи; Рб.рЛА — вероятность нормальной работы по одному каналу ЛА (в этом случае Рб.рЛА для всех каналов по ЛА одинакова); РЛА — вероятность действия ЛА при условии нормальной работы КСНО; n — число ЛА, использованных в операции. Из анализа формулы видно, что отказ в работе элементов по каналу решаемой задачи влияет на эффективность всех ЛА в целом, а отказ в работе элементов по каналу ЛА влияет только на эффективность одного ЛА. Надежность работы элементов (Рб.р), входящих как в канал по решаемой задаче, так и в каналы по ЛА, определяется опытным путем на основе статистических данных, накопленных в процессе эксплуатации. Обычно =const и , (4.88) где — интенсивность отказов, определяемая опытным путем; ti б.р — продолжительность работы i -го элемента. Количественными показателями надежности являются: — вероятность безотказной работы; — частота отказов; — интенсивность отказов; — среднее время безотказной работы. Вероятность безотказной работы — это вероятность того, что в пределах заданного промежутка времени t и заданных условиях работы отказ не произойдет. Она определяется как , (4.89) где N — число элементов, подвергнутых испытаниям; n (t) — число вышедших из строя элементов к моменту времени t. Иногда пользуются понятием “вероятность отказа”: Q(t)=1-P(t). (4.90) Плотность распределения времени безотказной работы определяется производной по времени от вероятности отказа:
. (4.91) Если имеется кривая распределения безотказной работы по времени (рис. 4.6), то, задаваясь уровнем надежности, легко определить время работы Т, в течение которого надежность изделия будет приемлемой. Частота отказов α(t) представляет собой отношение числа отказавших изделий в единицу времени к общему числу изделий, взятых для испытания: , (4.92) где — число отказавшихся изделий за время Δt. Частота отказов равна плотности распределения времени безотказной работы; α(t) = Q'(t). (4.93) Интенсивность отказов— это отношение числа отказавшихся изделий в единицу времени к среднему числу изделий, продолжающих исправно работать при условии, что отказавшие изделия не восстанавливаются и не заменяются: , (4.94) где . Интенсивность отказов — это условная плотность вероятности возникновения отказа невосстанавливаемого объекта, определяемая для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента отказ не возник: . (4.95) После интегрирования получаем или . (4.96) Зависимость интенсивности отказов от времени эксплуатации показана на рис. 4.7, где I — период приработки; II — период нормальной работы; III — период старения. Первый участок кривой обычно аппроксимируется выражением вида , (4.97) где NИ — количество испытанных образцов; Qн — начальный уровень отказа, QН =1-Рн; b — статистический коэффициент, характеризующий градиент роста уровня надежности. На втором участке, где интенсивность постоянна, т. е. = const, вероятность безотказной работы . (4.98) На третьем участке статистика показывает, что вероятность безотказной работы описывается зависимостью , (4.99) где Ф (Z) — интеграл вероятности: ; (4.100) — среднеквадратическое отклонение времени безотказной работы от его среднего значения; tcp — среднее время безотказной работы. Среднее время безотказной работы — это математическое ожидание безотказной работы: . (4.101)
Дата добавления: 2014-10-15; Просмотров: 453; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |