Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Энергия поля и силы в магнитных полях




Рассчитаем магнитный поток, пронизывающий рамку длиной l в осевом направлении (рис. 16).

.

На всей поверхности рамки векторы и параллельны. В магнитном поле линейного тока

.

Рис. 16

 

Как видно из рис. 16, и, следовательно, интегрирование в пределах от , до приводит к выражению для определения магнитного потока, пронизывающего рамку:

 

.

Рис. 17

 

Изменим расположение рамки (рис.17). Как видно, задача усложняется, так как в плоскости рамки векторы и расположены под углом друг к другу и этот угол к тому же изменяется в зависимости от расположе­ния элемента dS. В этом случае пользуются обычно искусственным приемом.

В поле линейного тока силовые линии образуют концентрические окружности вокруг проводника с током, которые можно рассматривать как следы поверхностей трубок равного магнитного потока на рис. 74. Любые сечения таких трубок пронизываются одним и тем же потоком и, следовательно, можно выбрать такое сечение трубки, в котором векторы и будут параллельны. Таким образом, с помощью оговоренного приема эта задача сводится к предыдущей, и величина потока вновь определяется формулой

,

где и — расстояния от провода до сторон рамки.

 

 

Рис.18

 

Граничные условия стационарного магнитного поля. Для пассивной границы раздела сред в магнитном поле (рис.19) граничные условия имеют вид:

;

;

.

 

Рис.19

 

Как видно, при оговоренных условиях все виды исследуемых полей могут быть описаны с помощью потенциала, который в электростатических полях удовлетворяет уравнению Лапласа или Пуассона

,

а в стационарных полях токов и потенциаль­ных магнитных полях уравнению Лапласа

Ñj=0.

В различных системах координат (рис.10) лапласиан раскрывается по-разному:

а) в декартовых координатах (рис.20, а )

;

б) в цилиндрических координатах (рис.20, б)

;

в) в сферических координатах (рис.20, в)

.

       
   
 

 

 


Рис. 20


Лекция 5

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-10-22; Просмотров: 687; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.