Амплитудно-фазочастотные характеристики

Переходная функция

Передаточная функция

Усилительное (пропорциональное, безынерционное) звено

Примерами усилительного звена могут служить делитель напряжения на двух резисторах (рисунок 4.1а), усилитель на операционном усилителе (рису-нок 4.1б), редуктор (рисунок 4.1в). В первом случае уравнение, описывающее поведение звена будет иметь вид:

. (4.1)

Для рисунка 4.1б:

. (4.2)

Для рисунка 4.1в:

. (4.3)

где w_вх, w_вых – угловые скорости вращения входного и выходного валов редуктора;

i_р – передаточное число редуктора.

Уравнения (4.1-4.3) можно свести к следующему:

y (t)= K × x (t). (4.4)

После преобразования Лапласа данное уравнение примет вид:

Y (p)= K×X (p). (4.5)

. (4.6)

Условно-графическое обозначение усилительного звена представлено на рисунке 4.1г.

. (4.7)

График переходной характеристики приведен в таблице 4.2.

4.1.3.1 Амплитудно-фазочастотная характеристика имеет следующее выражение:

W (jw)= K+j 0= K× e ^{j× 0}. (4.8)

4.1.3.2 Амплитудночастотная характеристика (АЧХ):

A (w) =K. (4.9)

4.1.3.3 Фазочастотная характеристика (ФЧХ):

j (w) = 0. (4.10)

4.1.3.4 Вещественная частотная характеристика (ВЧХ):

P (w) =K. (4.11)

4.1.3.5Мнимая частотная характеристика (МЧХ):

Q (w) = 0. (4.12)

Графики амплитудно-фазочастотных характеристик представлены в таблице 4.2.

Дата добавления: 2014-10-23