Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Напряженность электрического поля в диэлектрике. Диэлектрическая проницаемость




Итак, при внесенции диэлектрика в электрическое поле с напряженностью происходит поляризация диэлектрика, в результате которой возникает поле связанных зарядов, направ­ленное против внешнего поля (см. рис. 2).

Напряженность поля связанных зарядов обозначим через ; оказывается она пропорциональна напряженности поля в диэлектрике, т.е. поэтому напряженность поля в диэлектрике , или .


откуда (3)

где (4)

называют относительной диэлектрической проницаемостью вещества или среды; - безразмерная величина; т.к. æ =0 для вакуума и, практически, для воздуха, то для этих же сред = 1.

Итак, поле в диэлектрике ослабляется в ε раз, по сравнению с полем в вакууме. Из рис. 2 следует, что связанный суммарный заряд не равен нулю лишь на поверхнос­ти диэлектрика. Эти заряды называются поверхностными поляризационными зарядами.

4.4. Теорема Гаусса - Остроградского для поля в диэлектрике. Связь векторов - сме­щения, - напряженности и - поляризованности

Теорема Гаусса - Остроградского для потока вектора в вакууме имела вид:

, или

где Q - суммарный заряд, охватываемый замкнутой поверхностью S. В диэлектрике Q складывается из свободных (сторонних) зарядов и связанных зарядов, т.е.

(5)

Можно показать, что .

Подставляя эту формулу в (5), после преобразования получим

(6)

Величину (7)

называют вектором электрического смещения или вектором электрической индукции. Она измеряется, как и , в Кл/м2. Учитывая, что находим

. (8)

Линии вектора могут начинаться или заканчиваться лишь на свободных зарядах, а линии - на свободных и связанных. С учетом (7) формула (6) запишется так

, (9)

т.е. поток вектора электрического смещения через произвольную замкнутую поверхность S равен алгебраической сумме свободных зарядов, охватываемых этой поверхностью.

Это и есть теорема Гаусса - Остроградского в интегральной форме для поля в диэлек­трике, которая в дифференциальной форме выглядит так:

= dq/dV, Кл / м (10)

ρ – объемная плотность свободных зарядов.

4.5. Граничные условия для векторов и

Из теоремы Гаусса-Остроградского (9) для поля в диэлектрике, на границе раздела двух диэлектриков, (см. рис. 3), имеем

откуда E = E. = , откуда Е = Е.

Таким образом, на границе раздела двух диэлектриков касательные со­ставляющие напряженности электрического поля изменяются непрерывно, а нормальные составляющие - скачкообразно.

Заключение: С учетом того, что напряженность поля в диэлектрике E = Е / , т. е. в раз мень­ше, чем в вакууме, ряд формул, описывающих взаимодействие зарядов в диэлектрике, будут иметь другой вид:

a) закон Кулона F = , (11)

b) напряженность поля точечного заряда q, окруженного диэлектриком, E= , (12)

c) потенциал поля точечного заряда q, окруженного диэлектриком, =, (13)

d) напряженность поля заряженной плоскости, окруженной диэлектриком, E = , (14)

e) напряженность поля между двумя разноименно заряженными пластинами, Е=, (15)

f) для заряженного цилиндра, окруженного диэлектриком, Е = , при r (16)

g) для заряженного шара, окруженного диэлектриком, E = , при r (17)

и т.д., всюду вместо пишется .




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-10-23; Просмотров: 901; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.