КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Существуют методы анализа чувствительности и методы достижения малой чувствительности в проектируемых системах
Чувствительность систем управления. Параметры САУ (коэффициент усиления, постоянная времени) зависит от физических параметров элементов, входящих в систему (сопротивление, ёмкость и индуктивность). В процессе эксплуатации системы эти физические параметры могут изменятся во времени. Поэтому возникает задача определения влияния изменения параметров системы на статические и динамические свойства процесса управления. Степень влияния изменения параметров системы на её статические и динамические свойства называют чувствительностью системы. Пусть сиcтема описывается уравнением в нормальной форме:
Изменяющиеся со временем параметры системы обозначим через aj j = 1,m. Эти изменяющиеся параметры входят в коэффициенты уравнения: Процессы в системе (2) при неизменённых параметрах определяются решениями вида: x1(t), x2(t) … xn(t) – это исходные решения. Процессы в той же системе, но с изменяемыми параметрами, которые определяются решениями уравнения (3) называют варьируемым движением. x1(t), x2(t) … xn(t) Возникающие различия можно обозначить за Dxi(t) = xi(t) – xi(t) Dxi(t) – дополнительное движение системы. При малых изменениях параметра aj можно записать:
Если в этом уравнении ввести обозначения (4) то дополнительное движение системы
Величины Uij называют функциями чувствительности. Аналогичные характеристики чувствительности вводятся так же и для различных показаний качества системы. в этом случае в формуле (4) вместо координаты состояния будет стоять соответствующий показатель качества системы. А в формуле (5) вместо изменения координат системы будет стоять изменение этого показателя качества.
Функцией чувствительности для частотных характеристик будут функции не времени а частот. Когда показатель качества выражается не функцией а числом, тогда Uj станет не функцией, а коэффициентом чувствительности. Определение функции чувствительности производится следующим образом: Если продифференцировать (*) по aj, то получим: Если в левой части поменять порядок дифференцирования, то получим: Выражение (6) – уравнение чувствительности. Непосредственное определение функции чувствительности Uij по этим уравнениям затруднительно, поэтому используют модели или графы Пример: Определить чувствительность для системы: (Tp + 1)y(t) = kx(t), чувствительность по Т и по к -? Введём 2 функции чувствительности.
Перепишем уравнение в стандартной форме: - уравнения чувствительности для данной системы Что же касается функции и коэффициентов чувствительности для показателей качества, то их определяем проще, поскольку там не будет дифференцирования.
Дата добавления: 2014-10-23; Просмотров: 464; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |