Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Діюче значення періодичного струму




Змінним струмом (напругою, ЕРС і т.д.)називається струм (напруга, ЕРС і т.д.), що змінюється в часі. Струми, значення яких повторюються через рівні проміжки часу в одній і тій же послідовності, називаються періодичними,а найменший проміжок часу, через який ці повторення спостерігаються, періодом Т.

Змінний струм. Зображення синусоїдних змінних

Тема 2.1. Лінійні електричні кола однофазного синусоїдного струму

РОЗДІЛ 2. УСТАЛЕНІ ПРОЦЕСИ В ЕЛЕКТРИЧНИХ КОЛАХ ПЕРІОДИЧНОГО СТРУМУ

Лекція №5

Змінний струм довгий час не знаходив практичного застосування. Це було пов'язане з тим, що перші генератори електричної енергії виробляли постійний струм, що цілком задовольняв технологічним процесам електрохімії, а двигуни постійного струму мають гарні регулювальні характеристики. Однак з розвитком виробництва постійний струм усе менш став задовольняти зростаючі вимоги економічного електропостачання.

З історії: основним недоліком дугових ламп постійного струму було нерівномірне згоряння вугольних електродів – додатній електрод згоряв швидше. У 1876р. П.Н. Яблочков довів, що на змінному струмі виникає стійка електрична дуга, при цьому у “свічці Яблочкова” забезпечувались умови рівномірного згоряння обох електродів.

Введення змінного струму у практику відноситься до 70-х років ХІХ сторіччя.

Змінний струм дав можливість ефективного дроблення електричної енергії й зміни величини напруги за допомогою трансформаторів. З'явилася можливість виробництва електроенергії на великих електростанціях з наступним економічним її розподілом споживачам, збільшився радіус електропостачання.

У теперішній час центральне виробництво й розподіл електричної енергії здійснюється в основному на змінному струмі. Електричні кола із змінними струмами в порівнянні з колами постійного струму мають ряд особливостей. Змінні струми й напруги викликають змінні електричні й магнітні поля. У результаті зміни цих полів у колах виникають явища самоіндукції й взаємної індукції, які вносять істотний вплив на процеси, що протікають у колах, ускладнюючи їхній аналіз.

Для періодичного струму маємо залежність:

(5.1)

Величина, зворотна періоду, є частота, вимірювана в герцах (Гц):

(5.2)

Діапазон частот, застосовуваних у техніці: від наднизьких частот (0.01,10 Гц – у системах автоматичного регулювання, в аналоговій обчислювальній техніці) – до надвисоких (3000, 300000 МГц – міліметрові хвилі: радіолокація, радіоастрономія). Промислова частота

Синусоїдний струм

Із всіх можливих форм періодичних струмів найбільше поширення одержав синусоїдний струм. У порівнянні з іншими видами струму синусоїдний струм має таку перевагу, що дозволяє в загальному випадку найбільше економічно здійснювати виробництво, передачу, розподіл і використання електричної енергії. Тільки при використанні синусоїдного струму вдається зберегти незмінними форми кривих напруг і струмів на всіх ділянках складного лінійного кола. Теорія синусоїдного струму є ключем до розуміння теорії електричних кіл з іншими струмами.

Зображення синусоїдних ЕРС, напруг і струмів на площині
декартових координат

Синусоїдні струми й напруги можна зобразити графічно, записати за допомогою рівнянь із тригонометричними функціями, представити у вигляді векторів на декартовій площині або комплексних чисел.

На рис. 5.1 зображені графіки двох синусоїдних ЕРС й , яким відповідають рівняння:

а) б)

Рис. 5.1. Часові діаграми синусоїдних ЕРС
з різними за знаком початковими фазами

Миттєве значення змінної величини є функція часу. Її прийнято позначати малою літерою:

, , , – миттєві значення, відповідно струму, напруги, ЕРС, потужності.

Найбільше миттєве значення змінної величини за період називається амплітудою (її прийнято позначати заголовною буквою з індексом m):

, ,– амплітуди, відповідно, струму, напруги, ЕРС.

Значення аргументів синусоїдних функцій та фазами синусоїд;

Значення фази в початковий момент часу (): тапочатковою фазою (на рис. 5.1 ; на рис. 5.2 ).

Величина кутовою частотою – величина, яка характеризує швидкість зміни фазового кута.

Оскільки фазовий кут синусоїди за час одного періоду змінюється на 2π рад., то кутова частота є , де – частота.

Порівняємо дві синусоїдні величини однієї частоти. Різницю їхніх фазових кутів, що рівна різниці початкових фаз, називають кутом зсуву фаз.

Для синусоїдних ЕРС е 1 й е 2кут зсуву фаз:

Якщо розглядаємо, наприклад, синусоїдні напругу та струм на вході (або через будь–який з елементів), то кут зсуву фаз:

.

Якщо , то і напруга випереджає струм.

Якщо , то і напруга відстає від струму.

Під час аналізу кіл змінного струму користуються діючими значеннями. Амперметри та вольтметри, які призначені для роботи в колах змінного струму, також розраховані на діючі значення струму та напруги.

Значення періодичного струму, рівне такому значенню постійного струму, який за час одного періоду змінного струму виділяє в опорі таку ж кількість тепла, що і змінний струм (або зробить той же самий тепловий або електродинамічний ефект, що й періодичний струм), називають діючим значенням періодичного струму.

Кількість тепла, яку виділяє в опорі постійний струм за час :

.

Кількість тепла, яку виділяє в опорі змінний струм за час :

,

де .

При цьому миттєва потужність:

Якщо , тоді

(5.3)

Аналогічно визначаються діючі значення ЕРС та напруги.

Для того, щоб визначити співвідношення між діючим та амплітудним значенням струму (ЕРС, напруг), прирівняємо вирази для кількості тепла для постійного та змінного струмів:

Таким чином, діюче значення струму (напруги, ЕРС) менше амплітудного на :

(5.3)




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-10-23; Просмотров: 3470; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.024 сек.