Тема: Пересечение плоскости и прямой. Пересекающиеся плоскости

Лабораторная работа №3

Задание 1. Дано: координаты точек треугольника общего положения АВС и отрезка DЕ прямой. Требуется: найти проекции точки пересечения прямой с плоскостью треугольника и определить видимость участков прямой в предположении, что треугольник непрозрачный.

Методические указания:

1. По заданным координатам вычертить условие задания.

2. Для нахождения проекций точки пересечения прямой с плоскостью применить вспомогательную плоскость-посредник α. При этом в четных вариантах использовать горизонтально проектирующую плоскость, а в нечетных – фронтально проектирующую.

3. Определить прямую МN, по которой заданная плоскость АВС пересекается со вспомогательной проектирующей плоскостью α.

4. На взаимном пересечении полученной линии МN с заданной прямой DE найти точку встречи К.

5. Методом конкурирующих точек определить видимые и невидимые участки отрезка DE.

6. Пример выполнения задания на рисунке 5. Исходные данные в таблице 3.

Рисунок 5. Пример выполнения задания 1

Таблица 3

Исходные данные к заданию 1

Вариант

Прямая

Треугольник

Точка

х

у

z

D

Точка	х	у	z
А
В
С

E

D

E

D

E

D

E

D

Точка	х	у	z
А
В
С

E

D

E

D

E

D

E

D

Точка	х	у	z
А
В
С

E

D

E

D

E

D

E

Продолжение таблицы 3

D

Точка	х	у	z
А
В
С

E

D

E

D

E

D

E

Задание 2. Дано: комплексный чертеж двух пересекающихся плоских фигур – треугольника общего положения и круга или треугольника, расположенного в плоскости частного положения. Построить линию пересечения заданных фигур и определить видимость их элементов.

Методические указания:

1. Перечертить условие задания в масштабе 4:1.

2. Положение прямой, по которой пересекаются плоскости, вполне определяется двумя ее точками – 1 и 2. Проекции этих точек находят как точки пересечения следа-проекции плоскости частного положения с проекциями сторон треугольника, определяющего плоскость общего положения.

3. Видимость участков пересекающихся плоских фигур определяют методом конкурирующих точек. Примеры выполнения задания смотри на рисунке 6. Данные к заданию приведены на рисунке 7.

Рисунок 6. Пример выполнения задания 2, лист 1

Рисунок 6. Пример выполнения задания 2, лист 2

Рисунок 7. Исходные данные к заданию 2, лист 1

Рисунок 7. Исходные данные к заданию 2, лист 2

Дата добавления: 2014-11-06