Сделай правильный вывод 2 страница

Упражнение

Таблица

15.

16.

Правило	Доказательство
А→ В	А→ В	1.	Посылка
В → С	В →С	2.	Посылка
А→ С	А	3.	Допущение
	В	4.	У.И. 1, 3.
	С	5.	У.И. 2, 4.
	А→ С	6.	В.И. 3, 5

Доказательство правила:
	А → В	Посылки
	В	Посылки
	А	Допущение
	В	У.И.1,3.
	А	С.А. 2,4

17.

18.

Доказательство:
	(А∨В)	Посылка
	А	Допущение
	А∨В	В.Д.2
	А	С.А.1.3
	В	Допущение
	А∨В	В.Д.5
	В	С.А.1.6
	А∧В	В.К. 4, 7

Доказательство:
	(А∧В)	Посылка
	(А∨В)	Допущение
	А∧В	О.Д.2
	А	У.К.3
	А	У.О.4
	В	У.К.3
	В	У.О.6
	А∧В	В.К.5.7
	(А∨В)	С.А.1,8
	А∨В	У.О.9

19.

20.

Доказательство
	А → В	Посылка
	В	Допущение
	А	M.t.1,2
	В→А	В.И.2,3

Доказательство
	В→А	Посылка
	А	Допущение
	А	В.О.2
	В	M.t. 1,3
	В	У.О.4
	А → В	В.И. 2,5

21.

22.

Доказательство:
	(А∧В)→С	Посылка
	А∧С	Допущение
	А	У.К.2
	С	У.К.2
	(А∧В)	M.t.1,4
	А∨В	О.К.5
	А	В.О.3
	В	У.Д.6,7
	(А∧С)→В	В.И.2,8

Доказательство:
	А→С	Посылка
	В →С	Посылка
	А∨В	Посылка
	С	Допущение
	А	M.t.1,4
	B	M.t.2,4
	B	У.Д.3,5
	С	С.А.6.7

23.

24.

Доказательство:
	А→В	Посылка
	С→D	Посылка
	А∨C	Посылка
	A	Допущение
	В	У.И.1,4
	В∨D	В.Д. 5
	A →(В∨D)	В.И.4,6
	С	Допущение
	D	У.И.2,8
	B∨D	В.Д.9
	С →(B∨D)	В.И.8,10
	B∨D	Сведение к П.К.Д. 3,7,11

Доказательство:
	А→В	Посылка
	А→С	Посылка
	В ∨С	Посылка
	В→А	Правило контрапозиции. 1
	С→А	Правило контрапозиции. 2
	А	П.К.Д. 3,4,5

25.

Доказательство:
	А→В	Посылка
	С→D	Посылка
	В∨D	Посылка
	В→А	П.К.1
	D→С	П.К.2
	А∨С	С.К.Д.3,4,5

Таблица

15.

16.

Правило	Доказательство
А→ В	А→ В	1.	…….
В → С	В →С	2.	…….
А→ С	А	3.	…….
	В	4.	…….
	С	5.	…….
	А→ С	6.	…….

Доказательство правила:
	А → В	…….
	В	…….
	А	…….
	В	…….
	А	…….

17.

18.

Доказательство:
	(А∨В)	…….
	А	…….
	А∨В	…….
	А	…….
	В	…….
	А∨В	…….
	В	…….
	А∧В	…….

Доказательство:
	(А∧В)	…….
	(А∨В)	…….
	А∧В	…….
	А	…….
	А	…….
	В	…….
	В	…….
	А∧В	…….
	(А∨В)	…….
	А∨В	…….

19.

20.

Доказательство
	А → В	…….
	В	…….
	А	…….
	В→А	…….

Доказательство
	В→А	…….
	А	…….
	А	…….
	В	…….
	В	…….
	А → В	…….

21.

22.

Доказательство:
	(А∧В)→С	…….
	А∧С	…….
	А	…….
	С	…….
	(А∧В)	…….
	А∨В	…….
	А	…….
	В	…….
	(А∧С)→В	…….

Доказательство:
	А→С	…….
	В →С	…….
	А∨В	…….
	С	…….
	А	…….
	B	…….
	B	…….
	С	…….

23.

24.

Доказательство:
	А→В	…….
	С→D	…….
	А∨C	…….
	A	…….
	В	…….
	В∨D	…….
	A →(В∨D)	…….
	С	…….
	D	…….
	B∨D	…….
	С →(B∨D)	…….
	B∨D	…….

Доказательство:
	А→В	…….
	А→С	…….
	В ∨С	…….
	В→А	…….
	С→А	…….
	А	…….

25.

Доказательство:
	А→В	…….
	С→D	…….
	В∨D	…….
	В→А	…….
	D→С	…….
	А∨С	…….

Таблица

№	Пример	Пример	Название	Таблицы истинности
1.	А В	А В А∧ В	В.К.
2.	А∧ В	А∧ В А	У.К.
3.	А∧ В	А∧ В В	У.К.
4.	А (В) А ∨ В	А (В) А ∨ В	В.Д
5.	А ∨ В Ā …..	А ∨ В Ā В	У.Д.
6.	А ∨ В ….. А	А ∨ В В А	У.Д.
7.	А → В А …..	А → В А В	У.И.
8.	А→ В В→ А …..	А→ В В→ А А↔ В	В.Э.
9.	А↔ В …..	А↔ В А→В	У.Э.
10.	А↔ В …..	А↔ В В → А	У.Э.
11.	А …..	А А	В.О
12.	А …..	А А	У.О.
13.	П (посылки) А(доп.) …… ……. ……. В …..	П (посылки) А(доп.) …… ……. ……. В А→ В	В.И.
14.	П (посылки) А(доп.) ……. ……. В В …..	П (посылки) А(доп.) ……. ……. В В А	С.А.
15.	А→ В В → С …..	А→ В В → С А→ С	Правило условного силлогизма
16.	А → В В …..	А → В В А	Правило modus tollens
17.	(А∨В) …..	(А∨В) А∧В	Правило отрицания дизъюнкции (ОД)
18.	(А∧В) …..	(А∧В) А∨В	Правило отрицания конъюнкции(закон де Моргана) (ОК)
19.	А → В …..	А → В В→А	Правило контрапозиции 1
20.	В→А …..	В→А А → В	Правило обратной контрапозиции 2
21.	(А∧В)→С …..	(А∧В)→С (А∧С)→В	Правило сложной контрапозиции
22.	А→С В →С А∨В …..	А→С В →С А∨В С	Правило простой конструктивной дилеммы (П.К.Д.)
23.	А→В С→D А∨C …..	А→В С→D А∨C В ∨D	Правило сложной конструктивной дилеммы (С.К.Д.)
24.	А→В А→С В ∨С …..	А→В А→С В ∨С А	Правило простой деструктивной дилеммы (П.Д.Д.)
25.	А→В С→D В ∨D …..	А→В С→D В ∨D А ∨С	Правило сложной деструктивной дилеммы (С.Д.Д.)

Таблица истинности для 25 формул (таблица истинности т.е. правила приписывать значения истинности высказываниям с этими операторами)

Логически истинные всегда истинны	Логически ложные
законы исключенного третьего (“X или не-X”) и противоречия (“Не-(Х и не-X)”).
“всякое высказывание либо истинно, либо не является истинным”
Законом исключенного третьего называют также утверждение вида: “всякое высказывание либо истинно, либо ложно”.
законом исключенного третьего называют утверждения вида “либо X, либо не-X”, которое принимается как аксиома или получается из некоторых аксиом как следствие.

Таблица

Чисто условные умозаключения

Условно-категорические умозаключения

Условно-разделительные умозаключения (дилеммы)

Транзитивность

Модусы с использованием контрапозиции

Достоверные модусы

Вероятностные модусы

Простые дилеммы

Сложные дилеммы

Чистая транзитивность

Модусы последовательного преобразования

Чистая контрапозиция

Утверждающий модус (Modus ponens)

Отрицающий модус (Modus tollens)

Утверждающий вероятностный модус

Отрицающий вероятностный модус

Простая конструктивная дилемма

Простая деструктивная дилемма

Сложная конструктивная дилемма

Сложная деструктивная дилемма

1 посылка

a ® b

2 посылка

b ®c

ù a ® c

c®ù b

–

a

ù b

b

ù а

c ® b

a ® c

c ® d

c ® d

3 посылка

–

–

–

–

–

–

–

–

aÚ c

ù bÚ ù c

aÚ c

ù bÚ ù d

Вывод

а®с

1ù b®c 2ù c®b

1a®ù c 2c®ù a

ù b®ù а

b

ù а

Вероятно а

Вероятно ù b

b

ù a

bÚ d

ù aÚ ù c

			А, В …..	2.	А∧ В …..
3.	А∧ В …..	4.	А, В А ∨ В	5.	А ∨ В Ā …..
6.	А ∨ В ….. А	7.	А → В А …..	8.	А→ В В→ А …..
9.	А↔ В …..	10.	А↔ В …..	11.	А …..
12.	А …..	13.	П (посылки) А(доп.) …… ……. ……. В …..	14.	П (посылки) А(доп.) ……. ……. В В …..
15.	А→ В В → С …..	16.	А → В В …..	17.	(А∨В) …..
18.	(А∧В) …..	19.	А → В …..	20.	В→А …..
21.	(А∧В)→С …..	22.	А→С В →С А∨В …..	23.	А→В С→D А∨C …..
24.	А→В А→С В ∨С …..	25.	А→В С→D В ∨D …..

				1.	А, В А∧ В
2.	А∧ В А	3.	А∧ В В	4.	А, В А ∨ В
5.	А ∨ В Ā В	6.	А ∨ В В А	7.	А → В А В
8.	А→ В В→ А А↔ В	9.	А↔ В А→В	10.	А↔ В В → А
11.	А А	12.	А А	13.	П (посылки) А(доп.) …… ……. ……. В А→ В
14.	П (посылки) А(доп.) ……. ……. В В А	15.	А→ В В → С А→ С	16.	А → В В А
17.	(А∨В) А∧В	18.	(А∧В) А∨В	19.	А → В В→А
20.	В→А А → В	21.	(А∧В)→С (А∧С)→В	22.	А→С В →С А∨В С
23.	А→В С→D А∨C В ∨D	24.	А→В А→С В ∨С А	25.	А→В С→D В ∨D А ∨С

Таблица признаков

Дата добавления: 2014-11-25