Общие сведения. Колебательные процессы в безграничных средах распространяются в виде разнообразных типов волн

Колебательные процессы в безграничных средах распространяются в виде разнообразных типов волн. В средах, обладающих только упругостью объема, таких как газы и не вязкие жидкости, распространяются только волны сжатия и растяжения. В таких волнах вектор упругого смещения частиц всегда направлен вдоль определяющей распространение волнового фронта линии, называемой траекторией волны. По этой причине волны сжатия и растяжения называются также продольными волнами.

В отличие от газов и жидкостей твердая среда, помимо объемной, обладает также сдвиговой упругостью. Это приводит к тому, что в безграничной среде в одном направлении могут независимо распространяться, как волны сжатия, имеющие скорость , так и волны сдвига, имеющие скорость , называемые также поперечными волнами. Значения скоростей продольных и поперечных волн в изотропной, однородной среде определяются выражениями:

, (4.1)

, (4.2)

где и - коэффициенты Ламэ, определяющие значения и имеющие размерность модулей упругости. Как следует из выражений (4.1) и (4.2), значения скоростей продольных и поперечных волн не являются абсолютно независимыми друг от друга, а сами значения коэффициентов Ламэ оказываются связанными со значениями модуля Юнга и коэффициента Пуассона :

, (4.3)

. (4.4)

Из сопоставления выражений (4.3) и (4.4), в частности, следует:

. (4.5)

Выражение (4.5) показывает, что мерой отношения скоростей поперечных и продольных волн в твердой среде может служить коэффициент Пуассона. Если коэффициент Пуассона принимает максимальное значение =0.5, то скорость поперечной волны обращается в нуль, что характерно для так называемых «водо-подобных» или «резиноподобных» сред. Если коэффициент Пуассона обращается в нуль, то , что соответствует условиям «абсолютно жесткого» тела. Из выражения (4.5) следует, что в любых материалах скорость поперечной волны не может быть меньше скорости продольной волны более, чем в раза. Это значит, что скорость поперечных волн всегда оказывается меньше скорости продольных волн в данном материале.

В табл.4.1, 4.2, для справок, приведены формулы, позволяющие определять любую пару упругих постоянных по известным значениям двух других.

Значения скоростей упругих волн однозначно связаны с упругими постоянными твердого тела. Измеряя скорость ультразвуковых волн любым способом, можно определять постоянные: - модуль Юнга, - модуль сдвига, - модуль объемного сжатия, - коэффициент Пуассона, а, следовательно, оценивать поведение материалов в условиях напряженного состояния. Точное измерение скорости дает возможность определять упругие постоянные высших порядков, зависимости деформаций от напряжений.

Таблица 4.1

Пары упругих постоянных	Формулы, связывающие упругие постоянные и скорости волн
	-   -	-
	-	-   -
		-	-     -

В табл.4.3 приведены данные упругих модулей и коэффициентов Пуассона материалов, широко используемых в промышленности, строительной индустрии и т.д. Известно, что под воздействием внешних сил всякое твердое тело деформируется, то есть изменяет свои размеры и форму. Деформации, исчезающие после снятия нагрузки, называются упругими. При упругой деформации тела возникают внутренние силы упругости, стремящиеся вернуть первоначальную форму.

Величины всех этих сил пропорциональны деформациям. Так, например, модуль Юнга численно равен напряжению, при котором предполагается двукратное увеличение длины образца.

Таблица 4.2

Пары упругих постоянных	Формулы, связывающие упругие постоянные и скорости волн
	-   -
		-     -

Естественно, что на практике разрушение начинается при значительно меньших упругих напряжениях, однако значение модуля Юнга широко используется на практике при оценке прочностных характеристик изделий в качестве согласованного ориентира. Аналогичную роль играют и другие упругие постоянные, приведенные в соответствующих табл. 4.1-4.3.

Все методы измерения скорости можно разбить на две группы: 1)методы, использующие непрерывные колебания, «резонансные», 2)методы, использующие импульсные колебания.

Импульсные и «резонансные методы по точности можно условно разделить на методы измерения с точностью до 0.1% и методы повышенной точности. В настоящее время, преобладающее распространение получили приборы, в которых осуществляются цифровые операции определения значений физической величины.

Структурная схема цифрового прибора, основанного на измерении времени пробега ультразвукового импульса в контролируемом изделии известной длины представлена на рис. 4.1.

Таблица 4.3

Наименование материала	Модуль Юнга, , 10^7Н/м^2	Модуль сдвига, , 10^7 Н/м^2	Коэффициент Пуассона,
Алюминий	6300-7000	2500-2600	0.32-0.36
Бетон	1500-4000	700-1700	0.1-0.15
Бронза			0.32-0.35
Гранит	3500-5000	1400-4100	0.1-0.15
Известняк (плотный)			0.2
Инвар			0.25
Каучук	0.79	0.27	0.46
Кварц плавленый			0.17
Константан			0.33
Латунь			0.36
Манганин			0.33
Медь (прокатанная)			0.31-0.34
Медь (холоднотянутая)			0.33
Никель			0.28
Плексиглас			0.35
Резина	0.15-0.5	0.05-0.15	0.46-0.49
Серебро			0.37
Сталь (легированная)			0.25-0.3
Сталь (конструкционная)	19500-20500		0.24-0.28
Сталь (литье)		-	-
Стекло	4900-7800	1750-2900	0.2-0.3
Титан			0.32
Цинк			0.27
Чугун	11300-11600		0.23-0.27

Генератор 1 возбуждает излучающий преобразователь и одновременно через линию задержки 2 запускает генератор стартовых импульсов 3. Импульс, прошедший через образец , и принятый приемным преобразователем , усиливается блоком 9 и поступает на генератор стоп-сигналов 8. По сигналу с генератора стартовых импульсов блок 4 начинает вырабатывать линейно нарастающий по амплитуде импульс до момента прихода стоп-сигнала с блока 8. Время нарастания сигнала определяется временем прохождения импульса через образец.

Аналогово-цифровой преобразователь 5 превращает линейно-нарастающий сигнал в серию импульсов. Цифровой четырехразрядный счетчик подсчитывает полученное число импульсов. Если режим работы блока 4 выбран правильно, то на счетчике-индикаторе 6 высвечивается цифровое значение скорости упругих волн.

Чтобы не прибегать каждый раз к контрольному образцу, предусмотрен блок 7, который с помощью переключателя можно подключить к блоку 8.

Рис.4.1

Блок 7 выдает сигналы с задержкой, равной времени прохождения импульса через контрольный образец. Блок задержки 2 необходим для компенсации времени задержек, не обусловленных скоростью распространения импульса в образце.

Дата добавления: 2014-11-25