Билет 4. Свойства матрицы планирования полного факторного плана типа 2К, используемого для исследования оперативно-тактических действий пожарных подразделений

Свойства матрицы планирования полного факторного плана типа 2К, используемого для исследования оперативно-тактических действий пожарных подразделений.

Роль коэффициента Фишера в научных исследованиях оперативно-тактических действий пожарных подразделений. Привести примеры.

Билет 3

Поставить две серии опытов в одинаковых условиях (по n опытов в каждой серии). Результаты первой серии опытов заносить во второй столбец табл.8.7, второй серии в четвертый столбец.

§ По формуле (8.40) найти значение выборочных средних ₁ и ₂

для каждой из выборок:

(8.40)

Где п - число опытов;

y_i - результат i -го опыта.

§ По формуле (8.41) найти оценки дисперсий S₁² и S₂² для каждой из выборок:

(8.41)

§ Проверить гипотезу об однородности выборочных дисперсий S₁² и S₂² по

F -критерию Фишера при уровне значимости q = 0,05.

Для этого:

а) найти расчетное отношение причем в числителе

(8.42)

необходимо взять большую из оценок дисперсий;

Таблица 2.4

Значение случайной величины

У: У2 У«

б) сравнить F_расч с F_табл,

в) принять гипотезу об однородности дисперсий, если F_pacч<F_{табл .}или забраковать её в противном случае.

Матрица планирования ПФП в нормализованных обозначениях обладает следующими характерными свойствами.

Симметричность относительно центра эксперимента - алгебраическая сумма элементов столбца любого фактора равна нулю:

(11.5)

где x_ij - значение i -го фактора в j - м опыте;

i =1, 2,..., k; j = 1,2,..., N;

N - число основных опытов.

Нормированность - сумма квадратов элементов столбца любого фактора равна числу опытов:

(11.6)

Ортогональность - сумма почленных произведений любых двух столбцов матрицы равна нулю:

(11.7)

Матрицы планирования, обладающие этими свойствами, называют ортогональными.

Дата добавления: 2014-11-25