Правила вживання термінів простого категоричного силогізму

1. У кожному силогізмі повинно бути тільки три терміни S, M і Р. Порушення цього правила призводить до логічної помилки, яка має назву “почетверіння термінів”.

Наприклад:

Закони () є об’єктивні і вони не залежать від волі й бажання людей (Р).

Конституція України (S) є законом ( ).

Отже, Конституція України (S) не залежить від волі й бажання людей (Р).

У цьому силогізмі не три, а чотири терміни, оскільки слово “закон” використовується в засновках із різним значенням. У більшому засновку під “законом” ми розуміємо “об’єктивний закон дійсності”, а в меншому – “юридичний закон”. Отже, середній термін у цьому силогізмі відсутній, тому й висновок є хибним.

2. Середній термін має бути розподіленим принаймні в одному із засновків. Якщо середній термін нерозподілений, то висновок зробити не можна. Наприклад: (1) Деякі натуралісти спостережливі.

(2) Всі фізики суть натуралісти.

Отже, всі фізики спостережливі.

Перший засновок є частковостверджувальним судженням, в якому і суб’єкт, і предикат є нерозподіленими. Середній термін (М) не входить ні до одного із засновників, тобто він не зв’язує більший термін з меншим. Внаслідок чого не може бути певного висновку.

Розглянемо інший приклад:

Всі великі поети мають сильну уяву.

Всі великі поети – вразливі люди.

??????

Тут не можна зробити висновок про те, що “Всі вразливі люди мають сильну уяву”. Тут істинним буде частковий висновок: “Деякі вразливі люди мають сильну уяву”. Із засновків видно, що в обсяг Р безумовно входить вся та частина обсягу S, що зайнята обсягом М. Тому засновки дають правильний висновок: “Деякі S належать до обсягу Р ”. Отже, ми можемо сформулювати слідуюче правило.

3. Термін, який є нерозподіленим у засновку, не може бути розподіленим у висновку.

Наприклад:

Всі люди дихають киснем.

Земноводні – не люди.

Отже, вони не дихають киснем.

Саме це правило порушене у наведеному вище прикладі: більший термін “ті, хто дихає киснем” був нерозподіленим у засновку (як предикат стверджувального судження), а у висновку став розподіленим (як предикат заперечного судження). Цей силогізм неправильний, бо неналежність земноводних до людей не є достатньою підставою для твердження, ніби земноводні не належать до тих, хто дихає киснем, оскільки “ті, хто дихає киснем” є поняттям родовим стосовно поняття “людина”.

Помилки цього типу називають “недозволеним розширенням більшого терміна”, оскільки в засновку він мислився не в повному обсязі, а у висновку – в повному. При порушенні правила силогізму щодо крайнього терміна трапляється й помилка “недозволеного розширення меншого терміна”.

Хибність цього силогізму можна довести і шляхом графічного зображення співвідношення обсягів його термінів (Схема 3). Поняття “земноводні”, крім вказаних на схемі випадків, можна розглядати ще й як перехресне стосовно “тих, хто дихає киснем”, як таке, в якому мисляться не тільки всі, хто дихає киснем, крім людей, але й ті, хто не дихає киснем (принаймні деякі з них) тощо.

Схема 3.

Правила посилок (засновків) простого категоричного силогізму

1. Із двох заперечних посилок (засновків) не можна зробити ніякого висновку.

Прикладом порушення цього правила може бути наведений силогізм:

Трапеції (М) не є ромби (Р).

Квадрати (S) не є трапеції (М).

?????

У цьому прикладі середній термін не зв’язує ні суб’єкт, ні предикат, а тому висновок зробити не можна.

2. Якщо одна з посилок (засновків) заперечна, то і висновок повинен бути заперечним, і навпаки, для отримання заперечного висновку необхідно, щоб один із засновків був заперечним.

Наприклад:

Жодне М не є Р.

Всі S є М.

Отже, …

3. Із двох часткових суджень висновку зробити не можна.

Наприклад:

Деякі М є Р	Деякі М є Р
Деякі S є М	Деякі S не є Р

4. Із двох стверджувальних посилок не можна зробити заперечного висновку.

5. Якщо один із засновків є частковим судженням, то і висновок має бути частковим.

Фігури і модуси простого категоричного силогізму та їх різновиди

Залежно від того, яке місце у посилках (засновках) займає середній термін М щодо Р (більшої посилки) і S (меншої посилки), категоричний силогізм набуває чотири фігури, або форми. Перші три фігури вивів ще Арістотель. Кожна фігура має свої особливі правила, які можна обґрунтувати, посилаючись на правила термінів.

Першою називають таку фігуру силогізму, в якій середній термін (М) займає місце суб’єкта в більшому засновку і місце предиката – в меншому.

Схема першої фігури:

М Р

S М

Наприклад: Усі студенти (М) люблять логіку (Р).

Іванова (S) – студентка (М).

Отже, Іванова (S) – любить логіку (Р).

Правила першої фігури:

1. Більша посилка (засновок) повинна бути загальним судженням. Зазначимо, що суб’єкт більшого засновку повинен бути розподіленим, оскільки він виконує роль середнього терміна.

2. Менша посилка (засновок) повинна бути стверджувальним судженням.

Другою називають таку фігуру силогізму, в якій середній термін (М) займає місце предиката і в більшому, і в меншому засновках.

Схема другої фігури:

Р М

S М

Наприклад: Жодна книга (Р) не є періодичним виданням (М).

Журнал (S) є періодичне видання (М).

Журнал (S) не є книга (Р).

Правила другої фігури:

1. Більша посилка (засновок) повинна бути загальним судженням.

2. Одна з посилок (засновків) повинна бути заперечним судженням.

Третьою називають таку фігуру силогізму, в якій середній термін займає місце суб’єкта і в більшому, і в меншому засновках.

Схема третьої фігури:

М Р

М S

Наприклад: Електрон (М) має негативний заряд (Р).

Електрон (М) – елементарна частка (S).

Деякі елементарні частки (S) мають негативний заряд (Р).

Правила третьої фігури:

1. Менша посилка (засновок) повинна бути стверджувальним судженням.

2. Висновок має бути частковим судженням.

Четвертою називають таку фігуру силогізму, в якій середній термін займає місце предиката в більшому засновку і суб’єкта – в меншому.

Схема четвертої фігури:

Р М

М S

У практиці мислення четвертою фігурою користуються вкрай рідко і звичайно її зводять до третьої фігури.

Наприклад:

Всі письменники – художники.

Деякі художники – класики.

Деякі художники – класики.

Правила четвертої фігури:

1. Якщо один із засновків – заперечне судження, то більший засновок – загальне судження.

2. Якщо більший засновок – стверджувальне судження, то менший – загальне судження.

3. Якщо менший засновок – стверджувальне судження, то висновок – часткове судження.

Усі силогізми другої, третьої і четвертої фігур можна перетворити в силогізм першої фігури за допомогою операцій перетворення і обертання. Така процедура називається зведенням силогізмів.

Кожна фігура силогізму має певні модуси (різновиди), що залежать від самої структури силогізму, тобто від тих суджень А, І, О, Е, які входять до його складу.

Модусами фігур силогізму називають різновиди фігур силогізму, що відрізняються за кількісною і якісною характеристиками посилок (засновків). Модус (з латинської – міра, норма, різновид) дає змогу встановити хибний висновок. Усіх модусів може бути 64, однак, лише за тієї умови, коли основою поділу є тільки кількісна і якісна специфіка складового силогізму – його засновків і висновків. Якщо ж за основу поділу взяти як згадані ознаки, так і місце середнього терміна, то одержимо 256 модифікацій силогізму. Однак, деякі з них повторюються, тому залишається лише 19, з яких практично використовують 14 (5 модусів четвертої фігури зводяться до інших).

Модуси першої фігури категоричного силогізму: ААА; ЕАЕ; АІІ; ЕІО.

Модуси другої фігури категоричного силогізму: ЕАЕ; АЕЕ; ЕІО; АОО.

Модуси третьої фігури категоричного силогізму: ААІ; ІАІ; АІІ; ЕАО; ОАО; ЕІО.

Модуси четвертої фігури категоричного силогізму: ААІ; АЕЕ; ІАІ; ЕАО; ЕІО.

Наприклад:

Дата добавления: 2014-11-25