Основные сведения об электромагнитных переходных процессах 5 страница

одноцепная ЛЭП без тросов 3,5

тоже со стальными тросами 3,0

тоже с хорошо проводящими тросами 2,0

двухцепная ЛЭП без тросов 5,5

тоже со стальными тросами 4,7

тоже с хорошо проводящими тросами 3,0.

3. В соответствии с принципами метода симметричных составляющих при анализе несимметричных режимов в общем случае должны быть составлены схемы замещения для токов прямой, обратной и нулевой последовательностей (т.е. соединенные между собой определенным образом элементы).

Поскольку пути циркуляции токов обратной последовательности те же, что и токов прямой последовательности, схема обратной последовательности по структуре аналогична схеме прямой последовательности. Отличие схемы обратной последовательности от прямой:

1) ЭДС всех ветвей равны нулю;

2) сопротивления СМ и нагрузок отличаются по значению (но постоянны и не зависят от вида и условий несимметрии).

Началом схемы замещения прямой или обратной последовательности считают точку, в которой объединены свободные зажимы генерирующих и нагрузочных ветвей (это точка нулевого потенциала схемы соответствующей последовательности).

Концом схемы замещения прямой и обратной последовательностей считают место повреждения.

Рисунок 8.14 – Схема

Рисунок 8.15 – Схема замещения прямой последовательности (начальный момент)

Рисунок 8.16 – Схема замещения обратной последовательности

Схема замещения нулевой последовательности по своей конфигурации может существенно отличаться от схем замещения прямой и обратной последовательностей и зависит от схем соединения обмоток входящих элементов.

Началом схемы замещения нулевой последовательности считают точку нулевого потенциала, концом – место КЗ.

Составлять схему нулевой последовательности начинают от точки, где возникла несимметрия, считая, что в этой точке все фазы замкнуты между собой накоротко и к ней приложено напряжение нулевой последовательности.

Рисунок 8.17

Если

Рисунок 8.18

.

Далее определяют возможные пути протекания токов нулевой последовательности.

В трансформаторе с соединением обмоток наведенный в треугольнике ток нулевой последовательности не выходит за его пределы; значит, вся сеть со стороны не входит в схему нулевой последовательности, если в схеме напряжение нулевой последовательности приложено со стороны обмотки, соединенной .

Сопротивление, через которое заземлена нейтраль, включенное в нейтраль трансформатора (генератора, двигателя, нагрузки) в схему замещения нулевой последовательности вводится утроенной величиной, (так как схему замещения составляют для одной фазы, а через него протекает сумма токов нулевой последовательности всех трех фаз).

ВОПРОСЫ ТЕОРИИ СИНХРОННЫХ МАШИН

Магнитные поля и основные параметры синхронной машины (СМ). Магнитное поле и параметры обмотки возбуждения (ОВ). Явнополюсная СМ.

ОВ создает магнитный поток возбуждения СМ, который сцепляется с обмоткой якоря (статора) и индуктирует в ней ЭДС.

Поле возбуждения (кривая 1, рис. 1) можно разложить на основную (кривая 2) и высшие гармоники, которые индуктируют в обмотке якоря (ОЯ) основную и высшие гармоники ЭДС; так как высшие гармоники незначительны по величине, в СМ их не рассматривают; а учитывают только основную гармонику (кривая 2).

Рисунок 1 – Магнитное поле ОВ синхронной машины в воздушном зазоре

Коэффициент формы кривой поля возбуждения:

.

Намагничивающая сила (НC) ОВ на один полюс:

; (1)

где , – число витков всей ОВ и ток возбуждения;

– число полюсов.

Амплитуда основной гармоники поля возбуждения:

; (2)

где ;

– коэффициент зазора;

– коэффициент насыщения магнитной цепи по продольной оси (т.е. оси полюсов).

– коэффициент магнитной проводимости воздушного зазора.

Поток основной гармоники поля возбуждения:

; (3)

где ;

– полюсное деление;

– длина активной части (сердечник статора равен сердечнику ротора);

– величина воздушного зазора между статором и ротором.

Потокосцепление потока с фазой ОЯ, когда ось этой фазы совпадает с осью полюсов (т.е. с продольной осью СМ):

; (4)

где – число витков ОЯ.

При вращении ротора относительно фазы обмотки статора изменяется по синусоидальному закону и поэтому взаимная индуктивность обмотки возбуждения с фазой ОЯ изменяется по такому же закону.

Амплитуда этой индуктивности:

. (5)

При вращении ротора с электрической угловой скоростью () величина изменяется по закону:

. (6)

При этом в обмотке якоря индуктируется ЭДС:

. (7)

Амплитуда и действующее значение этой ЭДС:

; (8)

; (9)

где – сопротивление взаимоиндуктивности ОВ и ОЯ;

. (10)

По (5) амплитуда (насыщение магнитной цепи); ее величину в соответствии с (8), (9) можно определить с помощью характеристики холостого хода (ХХХ) – по формуле:

; (11)

или ; более точно ; так как , и насыщение .

Наряду с криволинейной ХХХ , можно рассмотреть спрямленную ненасыщенную ХХХ ОВ` и спрямленную насыщенную ХХХ ОС`; первая – касательная к действительной ХХХ в начале координат, а вторая проходит через точку С`, соответствующую рассматриваемому режиму работы – с ЭДС .

Рисунок 2 – Магнитные характеристики и зависимость взаимной индуктивности ОВ и ОЯ от насыщения

При – при ненасыщенной цепи – в обмотке статора была бы ЭДС (при ненасыщенной – Е) и:

. (12)

Для коэффициента насыщения (5, 2, 3) на основании подобия треугольников ОВВ` и ОСС`:

; (13)

где – определяется по рис. 2.

Ненасыщенные значения и сопротивления взаимоиндукции имеют связь с насыщенными их значениями через :

; ; (14)

, (для конкретной СМ), а , .

С обмоткой возбуждения сцеплен весь поток воздушного зазора (определяемый площадью, ограниченной кривой 1 (рис. 1) и осью абсцисс). Величина этого потока:

; (15)

где – отношение площадей ограниченных кривыми 1 и 2, рис.1.

Собственная индуктивность ОВ от поля воздушного зазора:

. (16)

Кроме поля в воздушном зазоре, ОВ создает поток рассеяния межполюсного пространства – и поток рассеяния лобовых частей .

Этим потокам соответствуют индуктивности рассеяния ОВ – , ; тогда полная индуктивность ОВ:

. (17)

Поток возбуждения в зазоре (кривая 1, рис. 1) сцеплен с ОВ полностью, а в создании потокосцепления с ОЯ (статор) участвует только его первая гармоника (кривая 2, рис. 1). Поэтому и с учетом различного пространственного распределения ОВ и ОЯ возникает дифференциальное рассеяние ОВ и индуктивность этого рассеяния входит в величину .

В установившемся режиме и поэтому ЭДС самоиндукции ОВ: , а при переходных режимах .

Магнитное поле и параметры обмотки якоря СМ.

При нагрузке током ОЯ она создает собственное поле, которое называют полем реакции якоря.

Индуктор явнополюсной СМ имеет магнитную несимметрию, так как магнитное сопротивление вдоль продольной оси значительно меньше магнитного сопротивления по поперечной оси . Поэтому одинаковая () намагничивающая сила (НС) якоря по продольной оси ротора () создает больший поток, чем по поперечной оси (). Поэтому рассматривают реакции якоря по и отдельно, т.е. метод или теория двух реакций. Ради простоты и наглядности на рис. 3 (генератор, ) каждая фаза обмотки изображена в виде одного витка с полным шагом (А-Х, В-Y, С-Z), а магнитные линии поля возбуждения не показаны.

Рисунок 3 – Поперечная – а); продольная размагничивающая – б); продольная намагничивающая – в) реакция якоря СМ.

В случае а) магнитные линии поля реакции якоря направлены поперек оси полюсов ; б) и в) – вдоль оси .

а) угол . Ротор вращается с электрической угловой скоростью ; при этом ЭДС фазы А равна максимальной; так как , то и ток равен максимальному: ; ; (направление токов определяется по правилу правой руки). В этом случае магнитные силовые линии направлены поперек оси полюсов , т.е. поток реакции якоря по поперечной оси. Такой характер поля реакции якоря (РЯ) при сохраняется при любом положении ротора, т.к. ротор и поле РЯ вращается синхронно. Значит, при реакция якоря СМ – чисто поперечная и это поле РЯ индуктирует в ОЯ (обмотке статора) ЭДС;

б) отстающий ток на (четверть периода) – поле РЯ чисто размагничивающее (по продольной оси);

в) опережающий ток на (четверть периода) – поле РЯ чисто намагничивающее.

Угол положителен, когда отстает от .

Значит, ток , совпадающий по фазе с () – создает поперечную РЯ, а ток, сдвинутый на – продольную РЯ.

Поэтому в общем случае, когда и , ток можно разложить на две составляющие:

; (18)

; (19)

где – продольный ток ОЯ, создает продольную РЯ;

– поперечный ток ОЯ, создает поперечную РЯ.

Рисунок 4 – Разложение на и

Магнитные поля и ЭДС продольной и поперечной реакции якоря. Основные гармоники намагничивающей силы ОЯ при симметричной нагрузке.

Продольный ток создает продольную намагничивающую силу ОЯ с амплитудой:

; (20)

поперечный ток :

. (21)

Но и можно рассматривать как составляющие полной намагничивающей силы ОЯ:

; (22)

по осям и , причем:

; (23)

. (24)

Максимум волны намагничивающей силы совпадает с продольной, а максимум – с поперечной осью (рис. 4, кривые 1).

Рисунок 4 – Кривые поля реакции якоря явнополюсной СМ по продольной – а), и поперечной – б) осям

Если бы по всей окружности величина зазора была , то несимметричные и создали бы синусоидальные пространственные волны магнитного поля (кривая 2) с амплитудами:

;

(25)

;

где коэффициенты насыщения .

Вследствие неравномерности воздушного зазора действительные кривые индукции 3, создаваемые синусоидальными волнами намагничивающих сил и не будут синусоидальными. Эти кривые можно разложить на гармоники 1, 3, 5 (на рис. 4 даны основные – кривые 4) гармоники поля продольной и поперечной РЯ с амплитудами и . Все эти гармоники поля вращаются синхронно с ротором и индуктируют в обмотке якоря ЭДС с частотами (высшими гармониками пренебрегают, т.к. в большинстве случаев их удается удалить сокращением шага обмотки статора). Поэтому в теории СМ учитываются только основные гармоники (кривая 4); опыт показывает, что ЭДС, индуктируемые полями РЯ практически синусоидальны. Неравномерность воздушного зазора приводит к уменьшению амплитуд основных гармоник поля РЯ (рис. 4); поэтому отношения:

; ; (26)

при этом . Величины и называются коэффициентами формы поля продольной и поперечной РЯ. Для неявнополюсных СМ – (так как , например у ТГ).

Основные гармоники полей продольной и поперечной РЯ (кривая 4, рис. 4) создают потоки РЯ:

;

(27)

;

или с учетом (23), (24), (25) получают:

;

(28)

.

Потоки и вращаются синхронно с ротором и индуктируют в ОЯ ЭДС самоиндукции:

;

(29)

,

которые называются ЭДС продольной и поперечной РЯ.

Векторная диаграмма токов , ; потоков , и ЭДС , при смешанной активно-индуктивной нагрузке () представлена на рис. 5, где Е – ЭДС, индуктируемая в якоре потоком возбуждения .

Рисунок 5 – Векторная диаграмма потоков и ЭДС реакции якоря СМ

Векторная диаграмма строится по общему правилу: потоки совпадают по фазе с создающими их токами, а ЭДС отстают от потоков на .

Со стороны статора вращающийся поток возбуждения является подобной же синусоидальной величиной, изменяющейся во времени, как и токи и ЭДС ОЯ, поэтому поток можно рассматривать так же, как другие векторы.

Результирующий поток основной гармоники поля в воздушном зазоре:

. (30)

Этот поток индуктирует в обмотке статора (ОЯ) ЭДС:

. (31)

Индуктивные сопротивления РЯ:

ЭДС и можно представить в виде:

;

(32)

;

где , – индуктивные сопротивления продольной и поперечной РЯ.

;

(33)

.

Если сталь сердечников не насыщена (), то ; и , – ненасыщенные и их обозначают , .

, ;

; .

Для неявнополюсных СМ (ТГ) (): и = .

Тема №9:

«Однократная поперечная несимметрия»

1. Основные математические соотношения для различных видов КЗ (К⁽¹⁾; К⁽²⁾; К^(1,1)).

2. Векторная диаграмма токов и напряжений в месте КЗ.

3. Правило эквивалентности прямой последовательности.

4. Комплексные схемы замещения.

5. Распределение и трансформация токов и напряжений отдельных последовательностей.

6. Сравнение различных видов КЗ.

Литература: Л1 – с. 315-348, Л2 – с. 142-163, Л3 – с. 148-168.

1.1 Однофазное КЗ (К⁽¹⁾).

Рисунок 9.1

В соответствии со схемами замещения прямой, обратной и нулевой последовательности:

;

;

.

Граничные условия:

;

;

.

По методу симметричных составляющих:

;

;

Дата добавления: 2014-11-16