Поделить найденную сумму на сумму всех кратностей

Сложить все полученные произведения;

Каждую варианту умножить на ее кратность;

Полученную сумму разделить на количество всех результатов.

Сложить все результаты, входящие в эту выборку;

Например, пусть 10 студентов получили за тест по комбинаторике баллы

9, 14, 12, 9, 15, 12, 9, 15, 12, 12

из двадцати максимально возможных. Тогда среднее значение этой выборки результатов теста равно

Среднее значение выборки, к сожалению, не имеет наглядной иллюстрации с помощью полигона частот. Оно, по определению, усредняет все различные результаты, заменяя полную, но объемную информацию одним-единственным числом. Само это число, как мы видим, может и не входить в результаты выборки.

Среднее значение выборки можно вычислить, предварительно сгруппировав одинаковые слагаемые в числителе. Смотрите,

Такой способ подсчета очень удобно применять, когда выборка задана своей таблицей распределения вариант. В нашем примере вариант всего четыре штуки: 9, 12, 14, 15, а их кратности равны, соответственно, 3, 4, 1, 2. Значит, таблица распределения имеет такой вид:

Варианта
Кратность варианты

Поэтому можно было бы действовать и так. Сначала перемножить числа в каждом столбце этой таблицы. Потом сложить полученные произведения и затем найденную сумму разделить на 10. Сформулируем общее правило.

Для нахождения среднего значения выборки можно:

В тех случаях, когда выборка задана распределением не кратностей, а распределением частот, удобно применять еще один способ подсчета среднего значения. Объясним его на том же примере.

Заметим, что 0,3 – это частота варианты 9; 0,4 – частота варианты 12; 0,1 – частота варианты 14; а последняя варианта 15 имеет частоту 0,2.

Варианта
Частота варианты	0,3	0,4	0,1	0,2

Значит, можно было бы просто перемножить числа в каждом столбце и затем сложить все полученные произведения. Сформулируем общее правило.

Для нахождения среднего значения выборки можно:

Дата добавления: 2014-11-16