Теорема Котельникова. Дискретизация по времени

Дискретизация по времени.

При дискретизации выборками в качестве координат сигнала используются текущие (мгновенные) значения сигнала в фиксированные моменты времени, т. е. s (t ₁), s (t ₂),..., s (t_k). Координаты s_k = s (t_k) обычно называют выборками, или отсчетами, моменты времени t ₁, t ₂,..., t_k – точками опроса, а сам процесс формирования таких координат – опросом или дискретизацией (рис. 2.5). Заметим, что последовательность выборок может рассматриваться как сигнал с амплитудно-импульсной модуляцией.

Рис. 26

Мгновенные выборки могут быть представлены в виде дельта-функций δ(t_k). площадь которых равна амплитуде выборки s (t_k) в момент отсчета.

Дельта-функция – это прямоугольный импульс с бесконечно малой длительностью и бесконечно большой амплитудой. Площадь импульса равна единице. Такого сигнала не существует, но он удобен при анализе сигналов и устройств связи.

При дискретизации сигналов площадь дельта-функций равна амплитуде выборки s (t_k) в момент отсчета.

При регулярном опросе точки опроса t ₁, t ₂,..., t_k образуют на оси времени t регулярную последовательность с интервалом времени D t, называемым интервалом дискретизации.

Частота дискретизации f _д = 1/D t при регулярном дискретном представлении выбирается заранее и остается неизменной в течение всего сеанса работы системы.

Дата добавления: 2014-11-16