Собственно-корреляционные параметрические методы изучения связи

Уравнения регрессии

Прибыль (млн. руб.) (y)	Затраты на 1 руб. произведенной продукции (коп.) (x1)	Стоимость основных фондов (млрд. руб.) (x2)		x1 x2	x1 y		x2 y
		4,3		412,8		18,49	950,3
		5,9		454,3		34,81	6313,0
		5,9		454,3		34,81	5905,9
		3,9		347,1		15,21	2363,4
		4,3		352,6		18,49	3349,7
		4,9		396,9		24,01	3866,1
		29,2				145,82	22748,4

Система нормальных линейных уравнений имеет вид:

Таким образом:

.

Измерение тесноты и направления связи является важной задачей изучения и количественного измерения взаимосвязи социально-экономических явлений. Оценка тесноты связи между признаками предполагает определение меры соответствия вариации результативного признака от одного (при изучении парных зависимостей) или нескольких (множественных) факторных.

Линейный коэффициент корреляции характеризует тесноту и направление связи между двумя коррелируемыми признаками в случае наличия между ними линейной зависимости.

В теории разработаны и на практике применяются различные модификации формулы расчета данного коэффициента:

(8.5)

Производя расчет по итоговым значениям исходных переменных, линейный коэффициент корреляции можно вычислить по формуле:

(8.6)

Между линейным коэффициентом корреляции и коэффициентом регрессии существует определенная зависимость, выражаемая формулой:

(8.7)

где - коэффициент регрессии в уравнении связи;

- среднеквадратическое отклонение соответствующего, статистически существенного, факторного признака.

Линейный коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до 1: . Знаки коэффициентов регрессии и корреляции совпадают. При этом интерпретацию выходных значений коэффициента корреляции можно представить в следующей таблице:

Таблица 8.5

Дата добавления: 2014-11-16