Динамика цены товара X

Расчёт также может быть выполнен по формуле

[4.36а]

где Тn- темп роста за весь период:

[4,36б]

Средний абсолютный прирост цены за весь период равен

Однако, эта формула игнорирует все уровни ряда, за исключением начального и конечного. Используем одну из моделей тренда наилучшим образом аппроксимирующую эмпирические значения уровней динамического ряда. В данном случае нет основания считать, что товарооборот растет с ускорением. Поэто­му мы выбираем для отражения основной тенденции линейную модель тренда. Результат ее расчета на ПЭВМ был приведен на рис. 4.11, где показаны эмпирические данные и их трендовая ли­ния, выражающая общую тенденцию развития.

Данные, приведенные в таблице, указывают на отсутствие ус­корения или замедления роста цены. Поэтому мы вправе восполь­зоваться линейной функцией для выявления основной тенденции развития. Расчет на ЭВМ позволил построить следующую модель:

Это означает, что средний прирост цены за период с учетом всех колебаний составлял 4,8 руб./кг.

К этому же результату мы придем, если выполним paсчет «вручную», не используя компьютер, а опираясь на формулы 4.20- 4.22. В этом случае суммы номеров месяцев и их квадратов составят:

Система нормальных уравнений будет выглядеть следующим образом:

Решив ее, получим, что b = 4,82, а - 6,18, т.е. параметры мо­дели те же, что и вычисленные ЭВМ.

Стихийность рынка, действие случайных, непредсказуемых факторов проявляется в колебаниях его параметров, в их откло­нениях от линии нормального развития. Рыночные колебания имеют два вектора: динамический (колебания во времени) и пространственный (колебания по предприятиям, по территории). В первом случае наблюдаются рассмотренные ранее отклонения от основной тенденции развития, во втором - от среднего уровня состояния рынка. Чем меньше размах колебаний, т.е. чем устой­чивее рынок и его развитие, тем надежнее его оценки и прогно­зы, тем ниже риск маркетинговых мероприятий. Характеристика устойчивости развития рынка является важным этапом конъюн­ктурного анализа.

Как выявить колебания основных параметров рынка, каким образом измерить их интенсивность и тем самым определить сте­пень устойчивости рынка? Техническая (графическая) характе­ристика способна визуально обратить наше внимание на неравномерное или, наоборот, на равномерное развитие рынка. В пер­вом случае график покажет ломаную линию динамики, а во втором - линию, близкую к прямой. Рисунок отразит и размах колебаний. Однако это неформальная оценка, не позволяющая смоделировать процесс, выразить его количественно, сравнить с базисным периодом или с другим рынком.

Напомним, что линия тренда как бы осредняет колебания, равно удалена (в идеале) от точек, характеризующих эмпириче­ские уровни динамического ряда. Это дает возможность исполь­зовать трендовую модель в целях измерения устойчивости развития рынка во времени. Определяется средний размер отклоне­ний от тенденции развития, выраженной линией тренда.

В процессе анализа динамической устойчивости рынка нельзя использовать обычный коэффициент вариации, поскольку, чем выше скорость развития и больше угол возвышения тренда, тем больше будет отклонение от средней и соответственно больше коэффициент вариации, даже при полной равномерности разви­тия. Посмотрите следующие два графика, которые иллюстриру­ют данное положение и доказывают неприемлемость определе­ния отклонения от среднего уровня при оценке динамической устойчивости развития рынка (рис. 4.12):

Рис. 4.12. Отклонение тренда от среднего уровня

И в том и в другом случае развитие было равномерным: о» выражено прямой линией. Однако в первом случае (А) темпы роста были высокими, соответственно отклонение от средней оказывается большим. Во втором случае (Б) темпы были невысокими соответственно отклонение от среднего уровня незначительно.

Устойчивость (или как ее антипод - колеблемость) развита рынка во времени проявляется в характере отклонений фактических уровней развития от основной тенденции, т.е. от тренда. Это позволяет измерять устойчивость развития рынка известным в анализе динамики показателем - коэффициентом аппроксимации. Исчисляется среднеквадратическое отклонение эмпирических уровней от тренда (σyi-yt):

[4.37]

Все же нельзя забывать, что среднеквадратическое отклоне­ние выражено в именованных числах, и его результат зависит от размерности уровней динамического ряда. Поэтому следует вы­разить его в процентах к среднему уровню. Такой показатель на­зывается коэффициентом аппроксимации (от лат. approximare - приближаться):

[4.38]

Именно этот показатель, варьирующий в диапазоне между 100% и 0, отражает степень устойчивости развития рынка.

 

Продолжим пример. Данные о динамике продажи товара за 6 месяцев из табл. 4.17 перенесены в табл. 4.18. В нее же вклю­чены данные, полученные после подстановки в уравнение тренда значений времени

(t):

По отклонениям от тренда была исчислена остаточная дис­персия, а затем среднеквадратическое отклонение эмпирических данных от тренда. Для того чтобы стандартизовать эту величи­ну, было исчислено ее процентное отношение к среднему уровню ряда (коэффициент аппроксимации). Он составил почти 26%. Это означает, что рынок развивался неустойчиво, в своем развитии цены колебались в значительной степени.

Однако чаще развитие рынка приобретает нелинейный характер. Рассмотрим пример, когда динамика товарооборота аппрок­симирована уравнением параболы 2-го порядка (рис. 4.13):

Таблица 4.18

Дата добавления: 2014-11-18