Определение показателей качества переходного процесса по логарифмическим частотным характеристикам

Максимальная ошибка при гармоническом входном сигнале.

Установившиеся ошибки.

Передаточная функция ошибки.

Тема VII: Основы синтеза автоматических систем регулирования.

1. Определение и задачи синтеза САУ.

2. Синтез последовательных корректирующих устройств методом

Солодовникова.

Тема: Математическое описание технологического объекта управления (ТОУ)

1. Структурная схема энергетического канала САУ.

Специфичность систем автоматического регулирования тепло­энергетических установок определяется в основном свойствами и особенностями регулируемого объекта ¹.

Под регулируемым объектом в данном случае понимается тепло­энергетическая установка, технологический процесс которой за­вершается выработкой соответствующего вида энергии. Коли­чественные и качественные показатели энергии обеспечиваются за счет поддержания ее определяющих параметров на заданном уровне, т. е. за счет поддержания работы теплоэнергетической установки на заданном режиме.

С точки зрения теории автоматического регулирования объек­том называется элемент, выходная величина которого является регулируемым параметром (величиной) системы автоматического регулирования. Условия работы теплоэнергетической установки, лежащие в основе организации и функционирования системы автоматического регулирования, задаются потребителем. Напри­мер, если технологический процесс завершается выработкой элек­трической энергии, то удовлетворение качественных показателей этого вида энергии обеспечивается постоянством напряжения и частоты переменного тока. Так как частота зависит от угловой скорости, то регулирование по частоте сводится к поддержанию значения угловой скорости на заданном уровне.

Уравнения движения элементов системы автоматического регулирования являются справедливыми только в том случае, когда их составлении выполняется требование энергетического баланса или баланса вещества.

От источника питания в регулируемый объект поступает энергия (масса), которая в регулируемом объекте преобразуется и в виде, удобном для использования, подается потребителю. Поступление энергии или массы в объект можно изменять перестановкой регулирующего органа РО (рис. 2). Если приход энергии в регулируемый объект равен ее отдаче потребителю, то система находится в равновесии (работает на равновесном режиме), а регулируемая величина сохраняет постоянное значение во времени. Например, при уменьшении потребителем расхода энергии в регулируемом объекте накапливается энергия, это приводит к изменению регулируемой величины. Для восстановления равновесия необходимо либо изменить приток энергии перестановкой регулирующего органа, либо изменить ее расход.

2. Задачи статического и динамического анализа САУ.

Анализ работы системы автоматического регулирования и анализ работы ее элементов выполняется для двух возможных состояний: статического и динамического.

Уравнение статики элемента устанавливает зависимость выход­ной координаты от входных координат, представляющих собой внешние по отношению к элементу возмущения. Уравнение ста­тики позволяет определить связь между выходной координатой и конкретным внешним возмущением при различных равновесных режимах работы.

При статическом анализе системы автоматического регулиро­вания изучают условия обеспечения равновесных (установив­шихся) состояний, а также выявляют статическую характеристику. Такой анализ позволяет оценить статическую ошибку в поддер­жании заданного значения регулируемого параметра (степень не­равномерности). Выполнение условий работы системы по задан­ной степени неравномерности и выбору диапазона регулируемых режимов проверяется статическим расчетом. При известном регу­лируемом объекте статический расчет сопровождается определе­нием параметров элементов автоматического регулятора, которые определяют его конструктивные показатели, обеспечивающие заданную неравномерность и диапазон работы.

Динамический анализ системы автоматического регулирования связан с исследованием ее поведения при нарушении равновесного режима. Предметом исследования в этом случае является процесс изменения регулируемого параметра во времени — так называе­мый переходный процесс cp = cp (t); X = X (t) или т) = ц (t). Нарушение равновесного режима может сопровождаться возвра­щением системы в исходное состояние, переходом ее в новое рав­новесное состояние, характеризуемое новым значением регулируе­мого параметра (в статических системах), или непрерывным уда­лением от первоначального состояния. В первом и втором случаях система является устойчивой, в третьем — неустойчивой. Поэтому первой задачей динамического анализа работы систем автоматическо го регулирования является оценка системы с точки зрения устойчивости. Вторая задача динамического анализа связана с выявлением качественных показателей переходного процесса (время переходного процесса, максимальное отклонение регули­руемой величины от заданного значения, колебательность про­цесса и т. п.). Третьей задачей анализа является определение влияния параметров элементов, образующих систему автоматиче­ского регулирования, на устойчивость и на качественные показа­тели переходного процесса.

Уравнения движения элементов системы автоматического регу­лирования, базирующиеся на основе тех же зависимостей (4)—(6), являются линейными дифференциальными уравнениями. Линеари­зация связей в элементах системы, обеспечивающая получение линейных дифференциальных уравнений собственно системы, — это основной метод, упрощающий в допустимых пределах решение задач устойчивости и качества переходных процессов.

Нахождение дифференциальных уравнений элементов является основой для получения дифференциального уравнения системы автоматического регулирования. Решение дифференциального уравнения системы регулирования позволяет найти изменение регулируемой величины во времени, т. е. переходный процесс. Знание переходного процесса дает наиболее полное представление о работе системы автоматического регулирования.

Дифференциальные уравнения движения элементов и систем автоматического регулирования записываются в форме, при кото­рой левая часть уравнения содержит выходную величину и ее производные, а правая часть — соответствующие входные возму­щения.

3. Классификация объектов тепловой энергетики

по параметру регулирования и их математическое описание.

Если в основу классификации положить пара­метр регулирования, то объекты регулирования тепловой энергетики можно подразделить на несколько групп, каждая из которых, в качестве регулируемого параметра соответственно имеет угловуюскорость вращения ротора, давление газа или пара в ресивере, уровень жидкости в резервуаре, температуру в камере и т.д.

Каждая из этих групп регулируемых объектов описывается однотипными уравнениями движения.

Первая группа. Равновесный режим работы объектов, отнесен­ных к данной группе, обеспечивается равенством крутящего мо­мента М_д0, вырабатываемого машиной на равновесном режиме моменту М_с0 потребителя (сопротивления) на этом же режиме!

Уравнение равновесного состояния (уравнение статики) таких объектов имеет вид

М_д0 = М_с0. (34)

Нарушение равновесного состояния, например в связи с изме­нением нагрузки, приводит к появлению разницы в значениях крутящих моментов машины и потребителя. Отклонение объекта от равновесного состояния вследствие изменения указанных мо­ментов отражается в уравнении динамики объекта. Разница мо­ментов расходуется на ускоренное или замедленное вращение ротора, поэтому

где J — приведенный момент инерции ротора объекта,

принимаемый постоянным; (£> — угловая скорость (выходная координата объекта); М_д и М_с — измененные значения моментов двигателя и по­требителя.

Вторая группа. Объекты, относящиеся ко второй группе, пред­ставляют собой ресивер определенного объема с коммуникациями подвода и отвода газа.

Уравнение статики таких объектов получает вид

Четвертая группа. Регулируемым объектом этой группы может быть камера, в которой необходимо поддерживать заданное значение температуры. Условие равновесного состояния объекта (уравнение статики) — равенство (на равновесном режиме) подводимого и отводимого тепла

Если равновесное состояние нарушено, то уравнение динамики позволяет определить количество тепла, аккумулируемое в данной камере:

где с_к — теплоемкость камеры в ккал/град.

Приведенные выше уравнения динамики регулируемых объектов однотипны и легко подчиняются обобщенной энергетической форме:

где — аккумулируемая в данном объекте энергия;

В — постоянная объекта; у — регулируемый параметр; Е_г и E₂ — подводимая и отводимая энергии.

4. Общий вид экспериментальных переходных кривых теплоэнергетических

процессов.

Особенностью реального управления многими инерционны­ми

технологическими процессами, такими как процесс регулирования давления, расхода, уровня, температуры, является апериодичность переходных характеристик.

Увеличение количества емкостей, составляющих регулируемый объект, приводит, очевидно, к соответствующему увеличению по­рядка дифференциального уравнения, описывающего процесс раз­гона для регулируемой величины в последней из емкостей при возмущении на входе в объект

Переходный процесс многоемкостного теплового регулируемого объекта за редким исключением описывается дифференциальными уравнениями, характеристические уравнения которых имеют лишь действительные корни. Поэтому процессы разгона в них протекают апериодически, а их кривые разгона являются суммами экспонент (рис. III. 8, кривые 2, 3, 4) и имеют характерную «S-образную» форму. Чем больше составляющих емкостей имеет регулируемый объект при прочих равных условиях, тем более полого идет кривая разгона в начале процесса и тем длительнее его течение (кривые 3 и 4 рис. III. 8). При отсутствии самовыравнивания в регулируемом объекте форма кривых разгона будет несколько иной (рис./III. 9). В этом случае любая из кривых будет уходить в бесконечность, становясь, при достаточном удалении от начала процесса, пря­молинейной.

Рис. III. 8. Характеристики разгона многоемкостных объектов при нали­чии самовыравнивания. Цифры на рисунке соответствуют числу емко­стей объекта

Рис. III. 9. Характеристики разгона многоемкостных объ­ектов в отсутствии самовы­равнивания. Цифры на ри­сунке соответствуют числу емкостей объекта

Общий вид экспериментальных переходных кривых таких процессов характеризуется тремя основ­ ами параметрами: Т, г, V — постоянной времени, временем отставания и скоростью нарастания соответственно, а простейшей обобщенной моделью является модель -

Если к кривой разгона многоемкостного объекта (рис. III. 12) провести касательную в точке ее перегиба (или в бесконечности в случае отсутствия самовыравнивания рис. III. 13), то эта каса­тельная отсечет на оси времени некоторый отрезок, обозначаемый т_е и называемый емкостным запаздыванием. Из кривых рис. III. 8, III. 9 легко видеть, что емкостное запаздывание при прочих равных условиях тем больше, чем большее число емкостей составляет регулируемый объект. В точке перегиба (или в беско­нечности для объектов, лишенных самовыравнивания) скорость изменения регулируемой величины является наибольшей. Следо­вательно, в соответствии с определением скорости разгона, данной в § 1 и 3, скорость разгона многоемкостного регулируемого объ­екта может быть определена по углу а наклона касательной в точке перегиба к кривой разгона.

Конечное отклонение регулируемой величины о_к определяется степенью самовыравнивания регулируемого объекта и равна ее обратной величине при единичном ступенчатом возмущении. Та­ким образом, течение процесса разгона многоемкостного регули­руемого объекта, а, следовательно, и его кривая разгона прибли­женно характеризуются тремя величинами — скоростью раз­гона е, степенью самовыравнивания q и величиной времени емкост­ного запаздывания т_е.

В очень большом числе случаев в тепловых регулируемых объ­ектах имеет место так называемое чистое или транспортное запаздывание т₀. Оно обусловливается тем, что с момента нанесения возмущения и до того момента, когда регулируемая величина начнет изменяться, должно пройти некоторое время, затрачивае­мое на перемещение регулируемой среды от места нанесения воз­мущения до места измерения регулируемой величины. Это явле­ние хорошо видно на гидравлической модели одноемкостного объекта с запаздыванием (см. рис. II. 20),

При регулировании уровня воды в баке (рис. II. 20) возмущение в виде изменения подачи воды на стороне притока изменяет подачу воды в открытый желоб, по которому вода и подается в бак. Время запаздывания здесь зависит от длины и наклона желоба.

Рис. II. 20. Конструктивная схема запаздывающего звена

Таким образом, типовая характеристика разгона сложного (много­емкостного) теплового регулируемого объекта имеет характерный вид, изображенный на рис. III. 12 и III. 13. Сумма транспортного и емкостного запаздываний

т₀ + т_е = т (III. 11)

называется полным или условным запаздыванием.

Подводя итоги, мы можем отметить следующие основные осо­бенности сложных тепловых регулируемых объектов:

а) процессы разгона в подавляющем большинстве сложных тепловых регулируемых объектов протекают апериодически и, сле­довательно, их разгонные характеристики монотонны;

б) колебания, проходя через тепловые регулируемые объекты, отстают по фазе от входных колебаний и уменьшаются по своей амплитуде по мере возрастания их частоты;

в) амплитудно-фазовые характеристики тепловых регулируе­мых объектов в комплексной плоскости представляют собой спи­рали, закручивающиеся около начала координат, т. е. около точки, соответствующей бесконечно большой частоте колебаний;

г) тепловые регулируемые объекты являются низкочастотными фильтрами и не пропускают практически колебаний, у которых частота равна или больше некоторой частоты среза со_ер;

д) подавляющее большинство сложных тепловых объектов об­ладает кроме емкостного также и транспортным запаздыванием.

Рис. III. 12.. Кривая разгона сложного объекта с самовыравниванием / и ап­проксимация ее апериодическим звеном с транспортным запаздыванием т, рав­ным сумме емкостного т_е и действи­тельного транспортного т₀ запаздыва­ний.

Тема: Выбор схем регулирования, типовые алгоритмы регулирования и их

динамические характеристики;

1. Понятие и основные сведения об алгоритме.

При построении систем ком­плексной автоматизации, особенно систем, включающих цифровые управляющие машины, все больше выявляется недостаточность диффе­ренциальных, разностных и интег­ральных уравнений как математи­ческого аппарата описания процес­сов управления. Обусловлено это большим количеством логических условий, встречающихся в подоб­ных процессах управления, а также дискретностью многих действий.

Необходим более общий способ описания процессов управления. Таким способом может служить ал­горитм.

Термин алгоритм происходит от имени средневекового уз­бекского математика Аль-Хорезми, который еще в IX в. (825 г.) дал правила выполнения четырех арифметических действий в десятичной системе счисления. Процесс выполнения арифмети­ческих действий был назван алгоризмом.

Алгоритм есть совокупность четко опреде­ленных правил, процедур или команд, обеспе­чивающих решение поставленной задачи за ко­нечное число шагов.

Под алгоритмом управления понимают совокупность правил при­ложения управляющих воздействий к исполнительным элементам объекта управления, обеспечивающих его функционирование с целью решения поставленной перед объектом задачи. Вырабатывает указан­ные воздействия управляющее устройство на основе уставок и ограни­чений, введенных оператором (априорная информация), и сигналов датчиков, вводимых обратными связями (текущая информация).

В этом смысле алгоритм управления определяет закон функциони­рования управляющего устройства, обобщенная функциональная струк­тура которого изображена на рис. 1.2.

Алгоритм — понятие весьма ши­рокое; оно охватывает любую совокупность преобразований и логиче­ских условий, действующих в опре­деленном порядке. Например, алгоритмом можно назвать любую инструкцию или предписание, определяющие порядок действия лица в конкретных условиях. Любая передаточная функция системы управ­ленияесть частный вид алгоритма.

2. Способы записи алгоритмов.

Используются следующие спосо­бы записи алгоритмов:

• словесный;

• формульный;

• табличный;

• операторный;

• графический;

• язык программирования.

При словесном способе записи содержание последователь­ных этапов алгоритма описывается в произвольной форме на ес­тественном языке.

Формульный способ основан на строго формализованном аналитическом задании необходимых для исполнения действий.

Табличный способ подразумевает отображение алгоритма в виде таблиц, использующих аппарат реляционного исчисления и алгебру логики для задания подлежащих исполнению взаимных связей между данными, содержащимися в таблице.

Операторный способ базируется на использовании для ото­бражения алгоритма условного набора специальных операторов: арифметических, логических, печати, ввода данных и т, д.; опе­раторы снабжаются индексами и между ними указываются необ­ходимые переходы, а сами индексированные операторы описы­ваются чаще всего в табличной форме.

Графическое отображение алгоритмов в виде блок-схем — весьма наглядный и распространенный способ. Графические символы, отображающие выполняемые процедуры, стандартизо­ваны. Наряду с основными символами используются и вспомо­гательные, поясняющие процедуры и связи между ними.

Алгоритмы могут быть записаны и в виде команд какого-ли­бо языка программирования. Если это макрокоманды, то алго­ритм читаем и пользователем-программистом, и вычислитель­ной машиной, имеющей транслятор с соответствующего языка.

4. Схемы и основные структуры алгоритмов.

Схема алгоритма — графическое представление алгоритма, дополняемое элементами словесной записи. Каждый пункт алго­ритма отображается на схеме некоторой геометрической фигу­рой или блоком. При этом правило выполнения схем алгорит­мов регламентирует ГОСТ 19.002—80 «Единая система про­граммной документации» (табл. 1.21).

Блоки на схемах соединяются линиями потоков информа­ции. Основное направление потока информации идет сверху вниз и слева направо (стрелки могут не указываться), снизу вверх и справа налево — стрелка обязательна. Количество входя­щих линий для блока не ограничено. Выходящая линия — одна, за исключением логического блока.

К основным структурам относятся следующие — линейные, разветвляющиеся, циклические (рис. 1.21).

Рис. 1.21. Примеры структур алгоритмов:

a — линейный алгоритм; б — алгоритм с ветвлением; в — алгоритм с циклом

Линейными называются алгоритмы, в которых действия осу­ществляются последовательно друг за другом. Стандартная блок-схема линейного алгоритма приводится на рис. 1.21, а (вы­числение суммы двух чисел — А и В).

Разветвляющимся называется алгоритм, который, в отличие от линейных алгоритмов, содержит условие, в зависимости от истинности или ложности которого выполняется та или иная последовательность команд. Таким образом, команда ветвления состоит из условия и двух последовательностей команд.

Примером может являться разветвляющийся алгоритм, изо­браженный в виде блок-схемы (рис. 1.21, б). Аргументами этого алгоритма являются две переменные А, В, а результатом — пере­менная X. Если условие А > В истинно, то выполняется операция X:= А х В, в противном случае выполняется Х.= А + В. В резуль­тате печатается то значение переменной X, которое она получает при выполнении одной из серий команд.

Циклическим называется алгоритм, в котором некоторая последовательность операций (тело цикла) выполняется многократно. Однако «многократно» не означает «до бесконечности». Организа­ция циклов, никогда не приводящая к остановке в выполнении ал­горитма, является нарушением требования его результативности — получения результата за конечное число шагов.

В цикл в качестве базовых входят — блок проверки условия и тело цикла. Перед операцией цикла осуществляется начальное присвоение значений тем переменным, которые используются в теле цикла.

Рассмотрим пример алгоритма вычисления факториала, изо­браженный на рис. 1.21 (с циклом «ПОКА»). Переменная N по­лучает значение числа, факториал которого вычисляется. Пере­менной N1, которая в результате выполнения алгоритма должна получить значение факториала, присваивается первоначальное значение 1. Переменной К также присваивается значение 1. Цикл будет выполняться, пока справедливо условие N > К.

4. Декомпозиция алгоритмов управления и сбора

информации в технологической системе.

Общепризнанным направлением в развитии архитектур современных и перспективных АСУ ТП АЭС является распределённость и децентрализация управления технологическими процессами.

Каждая технологическая подсистема или установка в составе системы имеет контур локального управления (регулирования, стабилизации), функцией которого является поддержание некоторого параметра в соответствии с заданным значением. При наступления нового события (выхода некоторого параметра за пределы порогового значения) во многих практически важных ситуациях существует несколько вариантов стабилизации процесса. В простых случаях система управления вычисляет новые значения уставок и сообщает их оператору, который принимает решение об их применении.

В сложных случаях действия оператора не поддаются формализации и их результат зависит от опыта и искусства оператора.

Процесс решения сложной задачи довольно часто сводится к решению нескольких более простых подзадач. Соответственно при разработке сложного алгоритма он может разбиваться на отдельные алгоритмы, которые называются вспомогательными. Ка­ждый такой вспомогательный алгоритм описывает решение ка­кой-либо подзадачи.

Процесс построения алгоритма методом последовательной де­тализации состоит в следующем. Сначала алгоритм формулирует­ся в «крупных» блоках (командах), которые могут быть непонят­ны исполнителю (не входят в его систему команд) и записывают­ся как вызовы вспомогательных алгоритмов. Затем происходит детализация, и все вспомогательные алгоритмы подробно распи­сываются с использованием команд, понятных исполнителю.

Алгоритмы управления и сбора информации в технологически системе целесообразно разделить на семь параллельно работающих групп алгоритмов (автоматов) (рис. 3.3).

Рис. Схема управления технологической системой.

1. Аварийные защиты А₁ описывают ситуации, соответствующие ядерной или пожарной опасности, и действия (команды) на исполнительные механизмы (ИМ), направленные на предотвращение со­здавшейся ситуации [ос,- (x)hL', в схеме на рис. 3.2].

2 Технологические защиты А₂ описывают ситуации, угрожающие —сохранности технологического оборудования, и действия (команды) на исполнительные механизмы, направленные на предотвращение разрушения оборудования [р (х)\- [7_;- в схеме на рис. 3.2].

3. Технологические блокировки А₃ (одношаговые или многоша­говые) определяют действия (операции) над исполнительными ме­ханизмами для поддержания технологических параметров (темпе­ратуры, давления, расхода и т. д.) на заданном уровне или в задан­ии пределах. Другое название алгоритмов А₃ - программно-логическое управление.

4. Дистанционное управление от оператора А₄ - действия и усло­вия их осуществления над исполнительными механизмами по коман­дам от оператора.

5. Регуляторы А₅ - автоматы, осуществляющие поддержание не­которого технологического параметра в соответствии с заданием (управлением) по одному из законов (П, ПИ, ПИД). С точки зрения реализации автоматы А₅ - это множество вычислительных проце­дур, реализующих заданный закон регулирования (П. ПИ, ПИД и т.д.) и условия включения и отключения регулятора.

6. Информационные автоматы формирования событий А₆ - это процедуры, задающие правила установления факта события по каждому параметру, исполнительному механизму и алгоритмам управ­ления A₁ - A₅.

7. Диагностические автоматы А₇ - процедуры, осуществляющие функции первичной локальной диагностики исполнительных меха­низмов, датчиков, локальных процессов.

Каждый автомат А₁ - А₅ представляет собой набор параллельно непротиворечиво работающих процедур, вырабатывающих управляющие воздействия на исполнительные механизмы. Автоматы А₁- А₇ работают также параллельно, и детерминизм воздействия обеспечивается на основе арбитража в соответствии с приоритета­ми в специальных блоках,- приоритетных автоматах {ПА), команды от последних поступают в исполнительные автоматы (ИА), осуществляющие управление элементарными операциями исполнительных механизмов. Последние блоки одинаковы для всех исполнительных механизмов одного типа.

Общая схема управления технологической системой. Каждый томат А₁-А₅ независимо от других просматривает собственную базу данных, содержащую текущие значения сигналов от датчиков объекта, сигналы от других систем либо команды от оператора, и по ним вычисляет предварительные управляющие воздействия на собственные исполнительные механизмы, которые поступают на приоритетные автоматы, а последние вырабатывают управляющие boj действия или сохраняют предыдущие.

Реализация дистанционного управления в рассматриваемой схеме осуществляется также на уровне управления технологической системой, поэтому помещать его на уровень (блок) операторского интерфейса нецелесообразно.

Процедуры А₆ работают одновременно с остальными автоматами осуществляют информационную связь системы управления технологической системой с другими компонентами АСУ ТП, для этого:

устанавливается факт смены состояния любого дискретного входа (выхода) функции и формируется соответствующее сообщение (телеграмма) в систему коммуникации (дискретное событие);

фиксируется изменение любого непрерывного параметра (температуры, давления и т. д.) на заданное с точки зрения точности значение и по этому факту устанавливается параметрическое событие и формируется соответствующая телеграмма в систему коммуникации).

5. Классификация процессов функционирования энергоблока.

Классификация процессов функционирования энергоблока:

стационарные процессы — поддержание параметров, обеспечивающих про­ектную работу технологического оборудования;

многократные, систематически повторяющиеся технологические процес­сы — поддержание водно-химического режима, борное регулирование, вывод/ ввод оборудования в соответствии с графиком ремонта и т.п.;

однократные длительные технологические процессы при нормальной экс­плуатации — пуск и останов энергоблока;

быстропротекающие процессы с нарушением условий нормальной эксплу­атации — отключение части оборудования;

быстропротекающие процессы при возникновении исходных событий про­ектных аварий.

В зависимости от режима функционирования существенно меняется содер­жание задач управления. Так, при работе в режимах пуска и останова энерго­блока, изменения мощности задачей системы управления является проведение переходных режимов с требуемым качеством и в определенных временных ин­тервалах. Основной задачей при этом является обеспечение безопасного управ­ления энергоблоком.

При работе в базовом режиме задачей системы управления является под­держание требуемого стационарного состояния на неограниченном интервале времени. Основная задача — стабилизация режима и поддержание динамиче­ского баланса мощностей в элементах энергоблока.

6. Типовые алгоритмы управления.

Алгоритм управления, его структура и параметры зависят не толь­ко от задачи управления, но и от того объекта, которым предстоит управлять. Многообразие объектов управления, не поддающихся ти­пизации, отсутствие единой четкой классификации задач управления затрудняют классификацию алгоритмов управления.

Для упрощенного представления можно выделить среди алгорит­мов управления две наиболее обобщенные и укрупненные группы: алгоритмы управления состоянием и сменой состояний. К первым могут быть отнесены алгоритмы поддержания заданного рациональ­ного либо предварительно рассчитанного оптимального значения тех­нологического параметра. Они получили название алгоритмов стабилизации или регулирования. Среди них выделяют регулирование по отклонению координаты и регулирование по возмущению. К этой груп­пе могут быть отнесены также алгоритмы статической оптимизации, когда управляющее устройство автоматически осуществляет поиск та­кого сочетания значений технологических параметров, при котором достигается наилучшее (оптимальное) значение некоторого крите­рия качества функционирования объекта управления.

Если для достижения оптимального критерия качества необходимо задавать недопустимые значения параметров объекта управления, то формируются предельно допустимые алгоритмы, обеспечивающие наибольшее приближение к оптимуму.

К алгоритмам второй группы следует отнести алгоритмы отработ­ки заданной рациональной или заданной оптимальной траектории -алгоритмы программно-следящего управления. К ним также могут быть отнесены алгоритмы отработки заданной рациональной или опти­мальной дискретной последовательности смены технологических опе­раций, образующей технологический цикл.

В отличие от перечисленных алгоритмы динамической оптимиза­ции обеспечивают автоматический выбор оптимальной траектории или ее формирование, коррекцию в процессе отработки в зависимос­ти от меняющихся условий таким образом, чтобы сохранить наилуч­шее значение критерия качества функционирования.

Наиболее современным и перспективным является оптимальное уп­равление, которое хотя и является обычно наиболее трудно реализуе­мым, но зато дает наибольший технико-экономический эффект. Реше­ние задач оптимального управления по существу стало реальным в свя­зи с применением в системах автоматизации микропроцессоров и ми­ни-ЭВМ.

7. Типовые алгоритмы регулирования, типовые регуляторы

и их динамические характеристики.

Основными функциями типового регулятора являются усиление сигнала рассогласования и формирование корректирующих сигналов от ошибки, ее производной и интеграла ошибки. Различают несколько разновидностей регуляторов в зависимости от алгоритма формирования корректирующего сигнала: пропорциональный (П-регулятор), интегральный (И-регулятор), пропорционально-интегральный (ПИ-регулятор), пропорционально-дифференциальный (ПД-регулятор), пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД-регулятор).

Опишем характеристики и параметры настройки типовых ре­гуляторов.

• П-регулятор имеет статическую линейную характеристику, пе­чаточная функция его равна к_р. П -регулятор безынерционно реа­гирует на ступенчатое воздействие.

• И-регулятор имеет передаточную функцию вида

где Т — постоянная времени интегрирования. На входной единич­ный ступенчатый сигнал И-регулятор реагирует линейным сигна­лом, причем за время Т выходной сигнал достигает единицы.

• ПИ-регулятор имеет двухпараметрическую передаточную функцию вида

где к_р, Т_и — коэффициент передачи и время изодрома соответственно. ПИ-регулятор является астатическим регулятором, он совмещает в себе свойства П- и И-регуляторов, его реакция на единичное воз­действие представляется мгновенным скачком величины к_р и пос­ледующим линейно растущим сигналом с наклоном Т_и/к_р.

• ПД -регулятор имеет передаточную функцию вида

где к, Т — коэффициент передачи и время упреждения соответствен­но, ПД-регулятор в стационарном режиме ведет себя как пропорци­ональное звено, но при изменении вход­ного сигнала вырабатывает дополнительную составляющую, соответствующую производ­ной от входного сигнала. Переходная функ­ция регулятора приведена на рис. 5.3, а.

• ПИД -регулятор имеет трехпараметри-ческую передаточную функцию вида

где к_р, Г, Т_И — коэффициент передачи, вре­мя упреждения и время изодрома соответ­ственно. Структурная модель ПИД-регулятора может быть представлена и в мульти­пликативной форме

Переходная функция регулятора приведена на рис. 5.3, б. Лога­рифмическая амплитудная частотная характеристика ПИД-регулятора имеет симметричный вид относительно своей среднечастотной части, наклон в низкочастотной части составляет —20 дБ/дек и 20 дБ/дек в высокочастотной части характеристики, средние час­тоты подавляются.

8. Выбор схем регулирования типовых теплоэнергетических

процессов и методы настройки типовых регуляторов.

Конкретный вид алгоритмов функционирования отдельных блоков си­стемы управления, структура которой приведена на рис. 3.1, может быть до­вольно разнообразным.

Рис. 3.1

Особенностью реального управления многими инерционны­ми технологическими процессами, такими как процесс регулирования давления, расхода, уровня, температуры, является апериодичность переходных характеристик. Общий вид экспериментальных переходных кривых таких процессов характеризуется тремя основ­ ами параметрами: Т, г, V — постоянной времени, временем отставания и скоростью нарастания соответственно, а простейшей обобщенной моделью является модель

Рис. 5.4

Опыт автоматизации технологических процессов показывает, однако, что на практике для управления такими процессами при Т > (5 + 10) r алгоритмы функционирования регуляторов, как правило, выбираются в виде типового ПИД-алгоритма и его модификаций. Объяс­няется это тем, что в рамках рассматриваемой структуры системы управ­ления указанные алгоритмы регулирования являются достаточно близкими к оптимальным, если речь идет о выполнении регуляторами свойственных им функций — устранения влияния на процесс управления неконтроли­руемых случайных возмущений.

Расчет параметров регулятора доста­точно прост и практически табулирован, практика настройки сис­темы с ПИД-регулятором доведена до простейших приемов, в чем можно убедиться, используя метод Циглера—Никольса.

В этом методе используют только два параметра r, V, и он тем точнее, чем больше величина третьего параметра Т. Правило на­стройки регулятора состоит из двух шагов:

• на первом шаге регулятор рассматривают как пропорциональ­ный и увеличивают коэффициент передачи прямого тракта до пре­дельного значения к*, когда система выходит на границу устойчи­вости и совершает незатухающие колебания с периодом

• на втором шаге определяют параметры регулятора по правилу:

к_р = 0,5к* для П-регулятора;

к_р = 0,45 к* Т_н = 0,83 T * для ПИ-регулятора;

к_р = 0,6к*, Т_н = 0,5 T *, T_Д = 0,1257* для ПИД-регулятора.

Показатели к*, Т*, по которым определяют параметры на­стройки регуляторов, находят расчетным путем с использованием — частотного годографа Найквиста. В самом деле, предель­ный коэффициент усиления к* и период Т* = однозначно определяются из условия W(jω*) = — 1, когда частотная характе­ристика разомкнутой части системы проходит через точку —1 на действительной оси.

Параметры регулятора могут быть вычислены и по эксперимен­тально снятой кривой переходного процесса, по которой графичес­ки определяют г, Т, V:

Неудовлетворительная работа системы регулирования, как правило, свидетельствует не о плохой работе ПИД-алгоритма (при условии, конечно, что он настроен оптимально), а о неудов­летворительности информационной структуры системы; для улучшения ка­чества регулирования в этом случае следует попытаться ввести новые до­бавочные каналы информации о состоянии объекта, т. е. либо перейти к схемам с добавочными регулируемыми величинами, либо ввести компен­сирующие сигналы от возмущений.

Напомним также (см. § 1.2), что системы регулирования не предназна­чены для выполнения функций быстрой отработки относительно больших изменений заданного значения управляемой величины, особенности с уче­том проявляющихся в этом случае нелинейных свойств объекта и возмож­ного выхода управляющего органа на ограничения. Для этой цели должны использоваться командные блоки управления, располагаемые на более вы­соком уровне иерархической структуры системы.

ТЕМА: Алгоритмы отработки дискретной последовательности смены технологических опе­раций, образующих технологический цикл.

Дата добавления: 2014-11-18